2024-2025学年人教版七年级下册期中数学测试练习卷（含答案）

这是一份2024-2025学年人教版七年级下册期中数学测试练习卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各点在第四象限的是（ ）
A．（3，﹣4）B．（﹣4，8）C．（﹣1，﹣3）D．（2，1）
2．16等于（ ）
A．±4B．±2C．4D．2
3．∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．估计19+3的值（ ）
A．在4与5之间B．在5与6之间
C．在6与7之间D．在7与8之间
5．如图，点A，B的坐标分别为（3，1），B（5，4），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（ ）
A．8B．4C．﹣4D．6
6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠D＝∠DCED．∠D+∠ACD＝180°
7．若x−5+(y+25)2=0，则3xy的值为（ ）
A．﹣5B．5C．15D．25
8．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（﹣3，2），表示尾部点B的坐标为（2，0），则表示足部点C的坐标为（ ）
A．（0，1）B．（﹣1，﹣1）C．（0，﹣2）D．（0，﹣1）
9．如图，已知∠BAC＝70°，过AB边上一点O作直线OD，经测量∠AOD＝95°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）
A．5°B．15°C．20°D．25°
10．如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：
①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠3＝2∠4；④∠ACE＝2∠4，
其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（本大题共6小题，总分18分）
11．命题“如果|x|＝|y|，那么x＝y”是 命题（填“真”或“假”）．
12．若点P（m﹣4，2﹣m）在y轴上，则点P的坐标为 ．
13．比较大小：5−13 12．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．如图，AB∥CD，AF交CD于点E，若∠A＝42°，则∠CEF＝ ．
15．如图，数轴上依次有A、B、C三点，点B为线段AC的中点，若点A、B分别表示实数1和2，则点C表示的实数是 ．
16．将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠2＝2∠1；②∠1+∠2＝90°；③∠1＝25°，∠2＝55°；④∠ABC＝∠2﹣∠1；⑤∠ACB＝∠1+∠3；能判断直线m∥n的有 ．（填序号）
三、解答题（本大题共9小题，总分72分）
17．求下列各式中x的值：
（1）3（x﹣2）2＝27；
（2）2（x﹣1）3+16＝0．
18．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2﹣a，2a），把点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n．
（1）若a＝5，求mn的值；
（2）若a＞2，m+n＝7，求点A的坐标．
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．
（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；
（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
20．阅读下列文字，并完成证明．
如图，直线AB上有两点G、K，直线CD上有一点H，点H、F、K三点共线，点E在直线AB和直线CD之间，连接EG和EF，∠2＝∠3，∠1+∠4＝180°，求证：AB∥CD．
证明：∵∠2＝∠3（已知），
∴ ∥ （ ），
∴∠1＝ （ ），
∵∠1+∠4＝180°（已知），
∴∠AKH+ ＝180°（ ），
∴AB∥CD （ ）．
21．根据下表回答问题：
（1）234.09的平方根是 ，3869.893的立方根是 ；
（2）23716= ，2.4336= ，3−3723875= ；
（3）设230的整数部分为a，求135a的平方根．
22．如图，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，∠ACB的平分线CF交DE于点G，点N在BC上，连接NG并延长交AB于点M，连接EM，∠EGC＝∠AEM．
（1）求证：EM∥CF；
（2）若MN⊥BC，∠ACB＝64°，求∠EMN的度数．
23．在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，3m+1）．
（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；
（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），求出点P的坐标；
（3）若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值．
24．如图，已知点E、F分别在AB、CD上，连接EC、BF交AD于点G、H．有以下三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C，③AB∥CD．
（1）请你从中任选两个作为题设，另一个作为结论，写出所有的命题，并指出这些命题是真命题还是假命题；
（2）选择（1）中的一个真命题加以证明．
25．已知点A，B，C不在同一条直线上，AD∥BE．
（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；
（2）如图②，AN为∠DAC的平分线，AN的反向延长线与∠CBE的平分线交于点Q，试探究∠C与∠AQB之间的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，有AC∥QB，QN⊥NB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．
答案
一、选择题（本大题共10小题，总分30分）
二、填空题（本大题共6小题，总分18分）
11．假．
12．（0，﹣2）．
13．＜．
14．138°．
15．22−1．
16．③④⑤．
三、解答题（本大题共9小题，总分72分）
17．解：（1）3（x﹣2）2＝27，
（x﹣2）2＝9，
∴x﹣2＝±3，
∴x＝5或x＝﹣1；
（2）2（x﹣1）3+16＝0，
（x﹣1）3＝﹣8，
∴x﹣1＝﹣2，
∴x＝﹣1．
18．解：（1）当a＝5时，2﹣a＝﹣3，2a＝10，
∴点P的坐标为（﹣3，10），
∴m＝10，n＝3，
∴mn＝10×3＝30；
（2）∵a＞2，
∴m＝|2a|＝2a，n＝|2﹣a|＝a﹣2，
∵m+n＝7，
∴2a+a﹣2＝7，
解得：a＝3，
∴点P的坐标为（﹣1，6）．
19．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求：
（2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）；
（3）△ABC的面积=3×3−12×2×1−12×3×1−12×3×2=3.5．
20．证明：∵∠2＝∠3（已知），
∴GE∥HK（内错角相等，两直线平行），
∴∠1＝∠AKH（两直线平行，同位角相等），
∵∠1+∠4＝180°（已知），
∴∠AKH+∠4＝180°（等量代换），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）．
故GE；HK；内错角相等，两直线平行；∠AKH；两直线平行，同位角相等；∠4；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
21．解：（1）观察表格可知：（±15.3）2＝234.09，15.73＝3869.893，
∴234.09的平方根是±15.3，3869.893的立方根是15.7，
故±15.3，15.7；
（2）∵237.16=15.4，243.36=15.6，33723.875=15.5，
∴23716=154，2.4336=1.56，3−3723875=−155，
故154，1.56，﹣155；
（3）∵228.01＜230＜231.04，即15.1＜230＜15.2，
∴230的整数部分a＝15，
∴135a＝135×15＝2025，
∵（±45）2＝2025，
∴135a的平方根是±45．
22．（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠EGC＝∠FCB，
∵CF平分∠ACB，
∴∠FCB＝∠ACF，
∴∠EGC＝∠ACF，
∵∠EGC＝∠AEM，
∴∠ACF＝∠AEM，
∴EM∥CF；
（2）解：∵∠ACB＝64°，CF平分∠ACB，
∴∠GCN=12∠ACB＝32°，
∵MN⊥BC，
∴∠GNC＝90°，
∴∠CGN＝58°，
∵EM∥CF，
∴∠EMN＝∠CGN＝58°．
23．解：（1）当点P（2m﹣4，3m+1）在y轴上时，
2m﹣4＝0，
解得m＝2，
∴3m+1＝7，
∴点P的坐标为（0，7）；
（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），点P（2m﹣4，3m+1），
则3m+1＝﹣2，
解得m＝﹣1，
∴2m﹣4＝2×（﹣1）﹣4＝﹣6，
∴点P的坐标为（﹣6，﹣2）；
（3）∵点P（2m﹣4，3m+1）到x轴，y轴距离相等，
∴|2m﹣4|＝|3m+1|，
解得m＝﹣5或m=35，
∴点P的坐标为（﹣14，﹣14）或（−145，145）．
24．（1）解：选择①②为题设，③为结论，命题为：若∠1＝∠2，∠B＝∠C，则AB∥CD，该命题是真命题；
选择①③为题设，②为结论，命题为：若∠1＝∠2，AB∥CD，则∠B＝∠C，该命题是真命题；
选择②③为题设，①为结论，命题为：若∠B＝∠C，AB∥CD，则∠1＝∠2，该命题是真命题；
（2）证明：选择①②为题设，③为结论，
由条件可知∠2＝∠CGD，
∴CE∥BF，
∴∠C＝∠BFD，
∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠BFD，
∴AB∥CD；
选择①③为题设，②为结论，
由条件可知∠2＝∠CGD，
∴CE∥BF，
∴∠C＝∠BFD，
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BFD，
∴∠B＝∠C；
选择②③为题设，①为结论，
由平行线性质可知∠B＝∠BFD，
∵∠B＝∠C，
∴∠C＝∠BFD，
∴CE∥BF，
∴∠2＝∠CGD，
又∵∠1＝∠CGD，
∴∠1＝∠2．
25．解：（1）过点C作CF∥AD，
∴∠A＝∠ACF．
∵AD∥BE，
∴CF∥BE．
∴∠BCF＝180°﹣∠B．
∴∠ACB＝∠BCF+∠ACF＝180°﹣∠B+∠A＝120°．
（2）过点Q作QM∥AD，
QM∥BE．
∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．
∵∠NAD=12∠CAD，∠EBQ=12∠CBE，
∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=12(∠CBE−∠CAD)．
∴∠CBE﹣∠CAD＝2∠AQB．
由（1）得∠C＝180°﹣∠CBE+∠CAD，
∴∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，
∴2∠AQB+∠C＝180°．
（3）∵AC∥QB，
∴∠AQB=∠CAN=12∠CAD，∠ACN=∠QBN=12∠EBN，∠ACB=180°−∠CBQ=180°−12∠CBE．
∵2∠AQB+∠ACB＝180°，
∴∠CAD=2∠AQB=180°−(180°−12∠CBE)=12∠CBE．
又∵QN⊥NB，
∴∠CAN+∠ACN＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，
∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，
∴∠ACB=180°−12∠CBE=120°，
∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝1：2：2．x
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
x2
225
228.01
231.04
234.09
237.16
240.25
243.36
246.49
x3
3375
3442.951
3511.808
3581.577
3652.264
3723.875
3796.416
3869.893
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
B
A
A
D
B
A