山东省诸城市2024-2025学年高二下学期3月月考数学检测试题（附答案）

这是一份山东省诸城市2024-2025学年高二下学期3月月考数学检测试题（附答案），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，已知两套机制失效的概率分别为和，则恰有一套机制失效的概率为( )
A.B.C.D.
2. 已知随机变量服从正态分布，，则（ ）
A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8
3．若数列的通项公式为，则（ ）
A．27B．21C．15D．13
4. 在10件产品中有8件一等品和2件二等品，如果不放回地依次抽取2件产品，则在第一次抽到一等品条件下，第二次抽到一等品的概率是（ ）
A．B．C．D．
5. 有10件产品，其中3件是次品，从中不放回地任取2件，若X表示取得次品的件数，则( )
A.B.C.D.1
6. 某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的，A学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为分，学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为分，的值为( )
A.B.C.D.
7. 已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间具有线性相关关系，利用下表中的五组数据求得回归直线方程为.根据该回归方程，
预测当时，，则( )
A.9.4B.9.5C.9.6D.9.8
8. 已知离散型随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，且，，若X 的数学期望，则( )
A.19B.16C.D.
二、多选题：
9. 已知事件A，B，且，，则下列结论正确的是( )
A.如果，那么，
B.如果A与B互斥，那么，
C.如果A与B相互独立，那么，
D.如果A与B相互独立，那么，
10. 甲箱中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以,和表示由甲箱取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以B表示由乙箱取出的球是红球的事件,则下列结论正确的是( )
A.事件B与事件相互独立B.
C.D.
11. 以下选项正确的是（ ）
A、已知数列满足，，，，则.
B、已知数列的通项公式为（），若为单调递增数列，则实数的取值范围是
C、已知{an}为等差数列，a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，a2＋a8=180
D、已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn且SnTn＝7n+2n+3，则a5b5＝
三、填空题：
12. 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,三角形数中蕴含一定的规律性,则第2 016个三角形数与第2 015个三角形数的差为_________________.
13. 在某市2020年6月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的全市理科学生约人.某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第_______名.
(参考数值：，，)
14. 某人在n次射击中击中目标的次数为X,且,已知,,则当取最大值时,________.
四、解答题：
15．已知数列的前项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前多少项和最大．
16. 全国“村BA”篮球赛点燃了全民的运动激情,深受广大球迷的喜爱. 有一支“村BA”球队,甲球员是其主力队员,统计该球队在某个赛季的所有比赛,将甲球员是否上场与该球队的胜负情况整理成如下列联表:
（1）完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为球队的胜负与甲球员是否上场有关;
（2）由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整.根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.4,0.4,0.2,相应球队贏球的概率分别为0.6,0.8,0.7.当甲球员上场参加比赛时,求甲球员打中锋且球队赢球的概率.
附:.
17．设各项均为正数的无穷数列{an}和{bn}满足：对任意n∈N*都有2bn＝an＋an＋1且an+12＝bnbn＋1.
(1)求证：{bn}是等差数列；
(2)设a1＝1，a2＝2，求{an}和{bn}的通项公式．
18.体检时，为了确定体检人是否患有某种疾病，需要对其血液采样进行化验，若结果呈阳性，则患有该疾病；若结果呈阴性，则未患有该疾病．对于n(n∈N∗)份血液样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检验n次．二是混合检验，将n份血液样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这n份血液全为阴性，因而检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这n份血液究竟哪些为阳性，就需要对它们再次取样逐份检验，则n份血液检验的次数共为n+1次．已知每位体检人未患有该疾病的概率为3p(0