辽宁省沈阳市2024-2025学年七年级下学期第一次数学月考检测试卷（附答案）

这是一份辽宁省沈阳市2024-2025学年七年级下学期第一次数学月考检测试卷（附答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：请将所有试题答案写在答题卡上
一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. ，括号内应填的代数式为（ ）
A. B. C. D.
3. 飞秒也叫毫微微秒，简称．1飞秒只有1秒的一千万亿分之一，即秒．130飞秒用科学记数法可表示为（ ）
A 秒B. 秒C. 秒D. 秒
4. 若m，n是正整数，且满足，则与的关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是测量学生跳远成绩示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（ ）
A. 垂线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间线段最短
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6. 如图，当时，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列式子不能成立的有（ ）个．
① ② ③
④ ⑤
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 若与互为余角，与互为补角，，则为（ ）
A B. C. D.
10. 若，，则与满足的关系式为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 计算_____．
12. 如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得，，则_____．
13. 如图，直线，被直线，所截，在下列条件中：①；②；③；④，能得到直线的是______．（请填写序号）
14. 定义新运算“”，对于任意实数都有．例如：．若，则_______．
15. 已知，点M，N分别是，上两点，点G在，之间，连接，．点E是上方一点，连接，，若的延长线平分，平分，，则________．
三、解答题（共8题，满分75分）
16. 计算：
（1）
（2）利用整式乘法公式计算）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，在三角形中，是角平分线，点是上一点．

（1）请用直尺和三角尺过点作的平行线，交于点；
（2）在（1）的条件下，若，求的度数．
19. 如图，一块长方形土地，长为米，宽为米，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的花坛，剩余部分修建成休息区域．
（1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积结果要化简；
（2）若恒成立，求休息区域的面积．
20. 已知直线与相交于点O， 且平分，于点O．
（1）如图①， 若平分， 求的度数；
（2）如图②，若，求的度数．
21. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证等式是_____．
A． B． C．
（2）已知，，则______．
（3）应用所得的公式计算：．
（4）应用所得的公式计算：．
22. 【概念学习】
一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，代数式的值不变，这样的式子叫作对称式．
【特例感知】
代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式．而交换式子中字母，的位置，得到代数式，因为，所以不是对称式．
【问题解决】阅读以上材料，解答下面的问题：
（1）下列代数式中是对称式的有______（填序号）；
①
②
③
④
（2）若关于，代数式为对称式，则的值为______；
（3）在（2）的条件下，已知上述对称式，且，求的值．
23. 已知，，点C在上方，连接．
（1）如图1，若，，求的度数；
（2）如图2，过点C作交的延长线于点F，写出和之间的数量关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值．
七年级下学期数学答案
注意：请将所有试题答案写在答题卡上
一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）
【1题答案】
【正确答案】D
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】A
【5题答案】
【正确答案】A
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】C
【9题答案】
【正确答案】B
【10题答案】
【正确答案】A
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
【11题答案】
【正确答案】16
【12题答案】
【正确答案】##130度
【13题答案】
【正确答案】①③④
【14题答案】
【正确答案】5
【15题答案】
【正确答案】##度
三、解答题（共8题，满分75分）
【16题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【17题答案】
【正确答案】；
【18题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）
【19题答案】
【正确答案】（1）平方米；
（2）平方米
【20题答案】
【正确答案】（1）
（2）75
【21题答案】
【正确答案】（1）B （2）4
（3）1 （4）
【22题答案】
【正确答案】（1）①②④ （2）
（3）
【23题答案】
【正确答案】（1）
（2）
（3）