四川省自贡市荣县启明集团2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

这是一份四川省自贡市荣县启明集团2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了 的相反数是， 下列运算正确的是， 下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共12小题,每小题4分，共48分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】的相反数是，
故选：A．
2. 下列各曲线是由不同的函数绘制而成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A.该图是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B.该图既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C.该图是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D.该图是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：B
3. 2013年到2022年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过3800亿美元，3800亿用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】3800亿，
故选B．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D.
5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ）
A. 6B. 12C. 24D. 48
【答案】C
【解析】∵四边形ABCD为菱形，
∴BO=DO，AB=BC=CD=DA，
∵OE=3，且点E为CD的中点，
是的中位线，
∴BC=2OE=6．
∴菱形ABCD的周长为:4BC=4×6=24．
故选：C．
6. 下列说法错误的是（ ）
A. 任意两奇数之和是一个偶数，是必然事件
B. 若一组数据0，，x，1，2的最大值与最小值的差为4，则x的值一定是
C. 若一组数据9，9，x，9的方差为0，则x的值为 9
D. 调查某省中学生心理健康现状采用抽样调查
【答案】B
【解析】A．任意两奇数之和是一个偶数，是必然事件，故选项正确，不符合题意；
B．∵一组数据0，，x，1，2的最大值与最小值的差为4，
∴当最大时，则，解得：，
当最小时，则，解得：，故选项错误，符合题意；
C．若一组数据9，9，x，9的方差为0，则x的值为9，故选项正确，不符合题意；
D．调查某省中学生心理健康现状采用抽样调查，故选项正确，不符合题意．
故选：B．
7. 如图，在中，，，则下列结论中不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴，，
∵，
∴，，，
∴，
而不一定等于，
故选：D．
8. 关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 图象经过点（1，1）B. 两个分支分布在第二、四象限
C. 两个分支关于x轴成轴对称D. 当x＜0时，y随x的增大而减小
【答案】D
【解析】图象经过点(1,1)为y=，则A错误；
k＞0时，反比例函数处于一、三象限，则B错误；
反比例函数关于原点成中心对称，则C错误；D正确.
故选：D．
9. 如图，平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将缩小到原来的，得到．若点A的坐标是，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据题意，位似图形不同向，且位似比为，点A的对应坐标分乘以得．
故选：B．
10. 如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC，，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为( )
A. 4B. 6C. 8D. 12
【答案】B
【解析】∵，S△CEF=2，
∴S△AEF=1，.
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴，
∴S△ABC=9，
∴S△EBC= S△ABC- S△AEF- S△CEF=9-1-2=6.
故选：B.
11. 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵DH垂直平分AC，
∴DA=DC，AH=HC=2，
∴∠DAC=∠DCH，
∵CD∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠DAN=∠BAC，
∵∠DHA=∠B=90°，
∴△DAH∽△CAB，
∴，
∴，
∴y=，
∵AB