数学沪科版（2024）相交线说课ppt课件

这是一份数学沪科版（2024）相交线说课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了新课导入，课堂小结，新课讲解，课后作业，折纸法，三角板，量角器，线段PO最短，垂线段的定义，垂线段等内容，欢迎下载使用。
1.了解垂线段的概念，理解点到直线的距离的意义.2.能利用垂线段的性质和点到直线的距离解决实际问题.
过P点作直线l的垂线，你有几种方法？
观察1：如图，点P在直线l外，PO⊥l，垂足为点O，在直线l上任意取一些点A，B，C，把这些点分别与点P 连接，得到线段PA，PB，PC.
观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？
连接直线外一点与垂足形成的线段叫作垂线段.
连接直线外一点与直线上各点有无数条线段，但垂线段只有一条.
垂线是一条直线，长度不可以度量，而垂线段是一条线段，长度可以度量.
讨论：“垂线”和“垂线段”有什么区别？
例1 如图，已知三角形ABC，用三角板按要求画图.（1）画出点A到直线BC的垂线段；（2）画出点B到直线AC的垂线段.
【选自教材P133练习第1题】
观察2：点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，按如图所示步骤进行操作.
观察细绳上的标记点O（垂直拉紧时的垂足）位置的变化，你有什么发现？
连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离.
垂线段是几何图形，而点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，是一个数量.
线段PO的长为点P到直线l的距离
如图，沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同学的跳远成绩？为什么这样量？
例2 如图，直线l表示一条公路，点P是一所学校所在的位置，要修一条从学校到公路的道路，如何修才能使道路最短？画出所修道路的示意图，并说明理由.
【选自教材P133练习第2题】
使道路过点P并和公路垂直，此时所修的道路最短，示意图如图所示.理由：垂线段最短.
垂线、垂线段、点到直线的距离三者的区别和联系
垂线段的长度，是一个数量
1.如图，在三角形 ABC中，AB⊥BC，其中 AC=2.5，AB=1，P 是线段 BC 上任意一点，那么线段 AP的长度可能为（ ）
2.如图，P为直线l外一点，点A，B，C在l上，且PB ⊥l于点 B.下列说法中，正确的有（ ）①PA，PB，PC 三条线段中，PB 最短；②线段 PB 的长是点 P到直线l的距离；③线段 AB 是点A到 PB的距离；④线段 AC 的长是点 A 到 PC 的距离.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ）
垂线段的定义：连接直线外一点与垂足形成的线段叫作垂线段.
垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离.