初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式图片ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式图片ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了导入新课，思路一，思路二，15x－34x，23x≥8y，x＜5，探究新知，课堂评价等内容，欢迎下载使用。
1.常见不等关系的表示：至少：____；至多：____ ；不少于：_____ ；不多于：_____；最高：_____ ；最低：_____；不足：_____.
2.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
根据实际问题找出等量关系，设未知数，列出方程并求解，检验，作答.
1.用适当的符号表示下列关系： (1)x的5倍与3的差比x的4倍大； (2)x的3倍不小于y的8倍.
2.不等式17－3＞2的解集是_______；满足条件的最大正整数解是______ .
例 一个工程队原定在10天内至少要挖土600 m3，前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？
主题：利用一元一次不等式解实际问题
(1)题目中数量间的不等关系是什么？
(2)从哪些关键词中可以体现出来？
(3)可以利用怎样的方法求解？
(1)不等关系是：前两天挖土的量+后6天挖土的量≥600.(2)关键词：至少即“≥”.(3)利用一元一次不等式求解.
在设未知数时“至少”应该去掉，即要设后6天内平均每天要挖土x m3.
解：设后6天内平均每天要挖土x m3.根据题意，得120+6x≥600，解得x≥80.答：后6天内平均每天至少要挖土80m3.
用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？
(1)审：认真审题，分清已知量、未知量.(2)找：找出题中的不等关系，抓住题中的关键词，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“至多”“不超过”“超过”等.(3)设：设出恰当的未知数.
(4)列：根据题中的不等关系列出不等式.(5)解：求出所列的不等式的解集.(6)验：检验是否符合题意及实际意义.(7)答：写出答案.
问题：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？
(1)试解决这个问题.你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下.(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，那么在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
方法一：设答对了x道题，根据题意可得10x－5(20－x)＝80, 解得x＝12. 故答对12道题总分可得80分.
方法二：设答对了x道题，根据题意可得10x－5(20－x)≥80, 解得x≥12， x的最小值为12，故至少答对12道题.
可能答对12或13或14或15或16或17或18或19或20道题.
在用不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.
1.小明准备用零花钱购买一个学生VR眼镜，他已经存有60元，从现在起计划平均每月存25元.他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为( )+60≥480 B.25x－60≥480 C.25x+60≤480 D.25x－60≤480
2.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多可以买几根火腿肠？( )
点拨 设他买了x根火腿肠，根据题意得2x+5×3≤26，解得x≤5.5，所以x的最大整数为5，即他最多可以买5根火腿肠.
A.4 B.5 C.6 D.7
3.某村为了持续推进和美乡村建设，决定加大基础设施建设.某工程队承包了该村集中供热管道改造项目，此项目工程需要铺设6900米的管道，在工程开始阶段该工程队平均每天铺设管道95米，在管道铺设了20天后，为了缩短工期，经研究决定，余下的管道铺设任务要在40天内(含40天)完成，余下的管道该工程队平均每天至少需要铺设多少米？
设余下的管道该工程队平均每天需要铺设x米. 由题意得，95×20+40x≥6900，解得x≥125. 答：余下的管道该工程队平均每天至少需要铺设125米.