初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）实践与探究教学演示ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）实践与探究教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，合作学习，提炼概念，x11，经检验符合题意，经检验不符合题意，第1题，第2题，第3题，第4题等内容，欢迎下载使用。
1.通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题.2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用.
一个关于数学的童话故事
很久很久以前，有一个国王，他有一个非常漂亮的女儿，一年年，漂亮的公主长大了.为了给自己的女儿找到一个好的归宿，国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲，因为这是一个农业大国，这个国家的人民非常勤劳。所以，国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马.
亲爱的子民们： 如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲. 参加招亲的年轻人都将得到一个长60米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地种得了所有人中最多的粮食，那么你会成为驸马！
怎样才能围成最大的长方形呢？
（2）如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；
（1）如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽；
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，
（3）若设长方形的面积为x平方厘米，能否直接列方程？
知识点 等积变形问题
(1)解：设长为x，则宽为，由题意得：2(x+)=60 解得：x=18则所以长为18厘米，宽为12厘米.
(2)解：设长为x，则宽为x-4，由题意得：2(x+x-4)=60 解得：x=17则x-4=17-4=13面积=17×13=221(平方厘米)所以长方形的面积是221平方厘米.
(3)设长方形的面积为x平方厘米，不能找出等量关系， 不能直接列出方程.
知识点 等积变形问题
（4）将问题（2）中的宽比长少4厘米改为少3厘米、2厘米、1厘米和0厘米（即长与宽相等），分别计算这个长方形的面积是多少？
注意：长-宽=？也就是长比宽多多少或者宽比长少多少.
观察以上数据，你能发现长方形的面积和长方形的长、宽之差有什么关系么？
长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大.
实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理.
招亲启事亲爱的子民们： 如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。 参加招亲的年轻人都将得到一个长60米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地，并种得了所有人中最多的粮食，那么你会成为驸马！
现在有谁能回答国王提出的问题呢？
解：当长方形的长为15厘米,宽为15厘米时
长方形的面积最大，最大值=
知识点 等积变形问题
实际上，若把这根铁丝围成任何封闭的平面图形（包括随意七凹八凸的不规则图形），面积最大的是圆。这里面的道理需要较为高深的数学知识，在以后的学习中，我们继续去探究其中的道理.
续接故事：如果没有要求围成方形地，那么，围成什么样形状的地，面积最大？
例: 如图，小明家打算靠墙(墙长14米)修建一个长方形的养鸡场，另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理?按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米?
解：设鸡场的宽为x米.
①若按小明爸爸的设计，则其长应为(x+2)米.
x+2+2x=35
因为11+2=13(米)