高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册弹性碰撞和非弹性碰撞测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册弹性碰撞和非弹性碰撞测试题，共7页。试卷主要包含了45，C的质量为M=2kg等内容，欢迎下载使用。
一：知识精讲归纳
考点一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒的碰撞叫弹性碰撞．
2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞叫非弹性碰撞．
考点二、弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒和能量守恒：
m1v1＝m1v1′＋m2v2′；eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2
碰后两个物体的速度分别为
v1′＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v1，v′2＝eq \f(2m1,m1＋m2)v1.
(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)
(2)若m1v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
二：考点题型归纳
题型一：碰撞时动量是否守恒的与碰撞可能性的判断
1．如图所示，光滑水平面上，物块B和物块C之间连接一根轻质弹簧，一起保持静止状态，物块A以一定速度从左侧向物块B运动，发生时间极短的碰撞后与物块B粘在一起，然后通过弹簧与C一起运动。下列说法正确的是( )
A．A和B发生碰撞的过程中，A和B组成的系统动量守恒
B．A和B发生碰撞的过程中，A和B组成的系统机械能守恒
C．A和B碰撞后，三个物块和弹簧组成的系统机械能不守恒
D．整个过程中，三个物块和弹簧组成的系统动量不守恒
2．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8 kg·m/s，B球的动量是6 kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为
A．pA＝0，pB＝l4 kg·m/s B．pA＝4 kg·m/s，pB＝10 kg·m/s
C．pA＝6 kg·m/s，pB＝8 kg·m/s D．pA＝7 kg·m/s，pB＝8 kg·m/s
3．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度为，B球的速度为，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为( )
A．B．C．D．
题型二：完全弹性碰撞的类型(动碰静、动碰动)
4．在光滑的水平面上，质量为m1＝2kg的小球A以速率v0向右运动，在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球B向右运动，小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，OQ＝1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求小球B的质量m2。
5．如图所示，光滑水平面上有一静止小球，其质量为，一质量为的小球以速度冲向它，并发生弹性正碰，求碰撞结束后两小球的速度。
6．如图所示，两个质量都为3kg的球，以6m/s的速率相向运动，发生正碰后，每个球都以原来的速率向相反方向运动，它们的碰撞是弹性碰撞吗？为什么？
题型三：完全非弹性碰撞后直接粘住类型
7．如图甲所示，在光滑水平面上有A、B两个滑块，已知A滑块的质量，初始时刻滑块B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移时间图象如图乙所示(规定向右为位移正方向)，则：
(1)碰撞前、后，滑块A的速度分别为多大？
(2)滑块B的质量为多少？
8．如图光滑水平地面上有三个物块A、B和C，它们的质量分别为2m，3m，3m且位于同一直线上。开始时，B和C静止，让A以一定速度v0向右与B发生弹性碰撞，作用时间为t，然后B又一起与C碰撞并粘在一起。求：
(1)A和B发生弹性碰撞后各自的速度；
(2)A和B发生弹性碰撞时的平均作用力大小；
(3)B和C碰撞时损失的动能。
9．光滑水平轨道上有三个木块、、，质量分别为、，开始时、均静止，以初速度向右运动，与相撞后分开，又与发生碰撞并粘在一起，此后与间的距离保持不变。求：
(1)碰撞后的速度大小；
(2)若与碰撞时相互作用时间为，则碰撞时对的平均作用力大小；
(3)和碰撞中机械能的变化。
题型四：木板模型和子弹打木板问题
10．质量为的长木板A在光滑水平面上以的速度向左运动，某时刻质量为的小木块B以的速度从左端向右滑上长木板，经过时间小木块B相对A静止，求：
(1)两者相对静止时的运动速度v；
(2)小木块与长木板间的动摩擦因数；
(3)为使小木块不从长木板另一端掉下来，长木板长度L至少多长？
11．如图所示，一质量为、厚度为的木块，静止在光滑的水平地面上，一颗质量的子弹，以的速度射向木块。如果将子弹与木块相互作用力大小视为恒力。
试问：
(1)如果子弹没有打穿木块，系统产生的热量是多少？
(2)要使子弹能打穿木块，则子弹的初速度至少多大？
12．如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，在物体A的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L=1.25m。现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A发生水平弹性正碰，碰撞后小球C反弹的速度为3m/s。已知A、B、C的质量分别为mA=4kg、mB=12kg和mC=1kg，A、B间的动摩擦因数μ=0.3，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g=10m/s2。
(1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；
(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；
(3)若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少。
题型五：含有斜面或曲面的问题
13．如图所示，光滑水平面上质量m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速度冲向质量m2=6kg的静止的光滑圆弧面斜劈体，圆弧部分足够长。取g=10m/s2，求：
(1)物块m1能上升的最大高度；
(2)物块m1刚从圆弧面滑下后，二者速度的大小；
(3)若m1=m2，物块m1从圆弧面滑下后，二者速度的大小。
14．在光滑水平面上静置有质量均为m的木板和滑块，木板上表面粗糙，滑块上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且在木板上表面内，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板的右端以初速度滑上木板，过B点时速度为，又滑上滑块，最终恰好能滑到滑块圆弧的最高点C处。已知物块P与木板间的动摩擦因数为μ。求：
(1)物块滑到B处时木板的速度；
(2)木板的长度L；
(3)滑块圆弧的半径。
15．如图所示，水平地面的MN段是粗糙的、长为L=1m，N的右侧是光滑的。现依次将小物块A和B(均可视为质点)放置在M点和N点；曲面滑块C放置在N的右侧，其光滑的曲面下端与水平面相切，且曲面部分足够高。已知A与B的质量相等均为m=1kg，与水平地面的动摩擦因数为μ=0.45，C的质量为M=2kg。现给小物块A一个水平初速度v0=5m/s，使其从M点开始向右运动，到达N时与B发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起继续向右运动。取g=10m/s2，求：
(1)A与B碰撞后速度的大小及碰撞过程损失的机械能；
(2)碰后物块A与B在曲面滑块C上能够达到的最大高度；
(3)曲面滑块C获得的最大速度的大小。
题型六：含弹簧模型的问题
16．如图所示，将质量分别为mA=1 kg、mB=3 kg的A、B两个物体放在光滑的水平面上，物体B处于静止状态，B的左端与一轻弹簧相连接。现在给物体A一水平向右的初速度v0=4 m/s。求：
(1)弹簧被压缩到最短时，B物体的速度大小；
(2)弹簧被压缩至最短的过程中，求弹簧给木块A的冲量；
(3)当木块A和弹簧分离时，求木块A和木块B的速度。
17．如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、、位于同一直线上，位于A、之间，的质量为，并与一轻质弹簧栓接，A、的质量都为，三者均处于静止状态，现使以某一速度向右运动。
(1)求与相互作用过程中，弹簧弹性势能的最大值；
(2)求与相互作用过程中，弹簧对的冲量大小；
(3)和之间应满足什么条件，才能使只与A、各发生一次碰撞，设物体间的碰撞都是弹性的。
18．如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量分别为，，，A、B用一轻弹簧连接(弹簧与滑块拴接)，开始时A、B以共同速度运动，且弹簧处于原长，某时刻B与静止在前方的C发生碰撞并粘在一起运动求：
(1)B与C碰后的瞬间，C的速度大小；
(2)运动过程中弹簧最大的弹性势能。
题型七：连接体绳子绷紧问题
19．如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
(1)B的质量；
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
20．如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为,在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度．放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m．求：
(1)B、C相撞前一瞬间B的速度大小；
(2)绳被拉断过程中，绳对A所做的W．
21．如图所示，物块、的质量均为，的质量为，都静止于光滑水平台面上．、间用一不可伸长的轻质短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，位于右侧足够远处．现突然给一瞬时冲量，使以初速度沿、连线方向向运动，与相碰后，黏合在一起．
(1)求与C刚黏合在一起时的速度大小；
(2)若将、、看成一个系统，则从开始运动到与刚好黏合的过程中，系统损失的机械能为多少？
三：课堂过关精练
一、单选题
22．如图，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上。现让a以速度v向右运动，与b发生弹性正碰，然后b与c也发生弹性正碰。若b和c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近于( )
A．8vB．6vC．4vD．2v
23．如图所示，A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向右运动。现规定向右为正，A的动量为5kg·m/s，B的动量为7kg·m/s，当A追上B球与其发生正碰后，A、B两球的动量可能分别为( )
A． PA=0kg•m/s，PB=12 kg•m/s B． PA=-5 kg•m/s，PB=17 kg•m/s
C． PA=3 kg•m/s，PB=8 kg•m/s D． PA=8kg•m/s，PB=4kg•m/s
24．如图所示，光滑水平轨道上，静止的实验小车A下面用细线悬挂砝码C，实验小车B向小车A运动，两小车碰撞后连成一体，A、B、C三者质量相同，当砝码上升到最大高度时，下列说法中正确的是( )
A．砝码具有的机械能等于小车B碰前具有的动能
B．A、B、C组成的系统具有的机械能等于小车B碰撞前具有的动能
C．砝码具有的动量等于小车B碰撞前具有的动量
D．A、B、C组成的系统具有的动量等于小车B碰撞前具有的动量
25．如图所示，光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出。从子弹射入木块至两者相对静止的过程中子弹与木块间的阻力大小不变，系统产生的内能为100J。关于上述过程，下列说法正确的是( )
A．木块和子弹组成的系统机械能守恒，动量守恒 B．木块和子弹组成的系统能量不守恒，动量守恒
C．子弹对木块做的功与木块对子弹的做的功代数和为0J D．子弹对木块做的功与木块对子弹的做的功代数和为-100J
26．如图所示，质量为m、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道小车静置于光滑水平面上。一质量也为m的小球以水平初速度冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，不计空气阻力，则( )
A．上述过程小球和小车组成的系统动量守恒 B．球返回到车左端时，车回到原静止时的位置
C．小球上升的最大高度可能大于等于R D．小球返回到小车左端后将做平抛运动
27．如图所示，A、B两小球质量分别为m1、m2，放在光滑的水平面上，水平面的右侧与竖直平面内一光滑曲面相切，现给A一向右的速度v0与B发生对心弹性碰撞，小球B沿曲面上升到最高点后又能再沿曲面滑回到水平面若要B返回水平面时能再与A发生碰撞，A、B的质量m1与m2应满足的关系是( )
A．B．C．D．
28．如图所示，质量m1=0.5kg的物块A以初速度v0=5.0m/s在光滑水平地面上向右运动，与静止在前方、质量m2=2.0kg的B发生正碰，B的左端有一小块质量可以忽略的橡皮泥，碰撞过程持续了0.1s，碰撞结束后AB一起运动，以v0方向为正方向，下列说法中正确的是( )
A．碰撞过程中A受到的冲量为2.0N·sB．碰撞过程中A的平均加速度为40m/s2
C．碰撞过程中B受到的平均作用力为20ND．A、B碰撞结束后A的动量为2.5kg·m/s