人教版 (2019)选择性必修 第一册单摆精练

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册单摆精练，共5页。试卷主要包含了16m，5s到2s时间段等内容，欢迎下载使用。
一：知识精讲归纳
考点一、单摆及单摆的回复力
1．单摆的组成：由细线和小球组成．
2．理想化模型
(1)细线的质量与小球相比可以忽略．(2)小球的直径与线的长度相比可以忽略．
考点二：单摆的回复力
(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力．
(2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－eq \f(mg,l)x.从回复力特点可以判断单摆做简谐运动．
考点三、单摆的周期
1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越大(填“越大”“越小”或“不变”)．
2．周期公式
(1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的．
(2)公式：T＝2πeq \r(\f(l,g))，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关．
技巧归纳：单摆的回复力
(1)摆球受力：如图所示，摆球受细线拉力和重力作用．
(2)向心力来源：细线对摆球的拉力和摆球重力沿径向的分力的合力．
(3)回复力来源：摆球重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供了使摆球振动的回复力．
2．单摆做简谐运动的推证
在偏角很小时，sin θ≈eq \f(x,l)，又回复力F＝mgsin θ，所以单摆的回复力为F＝－eq \f(mg,l)x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动．
二：考点题型归纳
题型一：单摆做简谐运动的条件
1．(2022·全国·高二)关于单摆，下列认识中正确的是( )
A．一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆
B．可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多
C．单摆的振动总是简谐运动
D．两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同
2．(2020·湖北·高二期中)关于单摆，下列说法正确的是( )
A．单摆摆球从平衡位置运动到最大位移处再回到平衡位置完成一次全振动
B．若单摆做简谐运动的周期为T，则摆球动能变化的周期也为T
C．摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供单摆摆球的回复力
D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
3．(2020·北京十四中高二阶段练习)关于单摆，下列说法不正确的是( )
A．单摆的回复力是重力的分力B．单摆的摆角小于 5°，可看作简谐振动
C．单摆的振幅不论多大，其周期均为D．单摆的振动是变加速运动
题型二：单摆的回复力
4．(2022·全国·高二专题练习)关于单摆，下列说法中正确的是( )
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B．摆球受到的回复力是它的合力
C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比
5．(2022·山东·阳谷县第二中学高二阶段练习)关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论中正确的是( )
A．摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力的作用
B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大
C．摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大
D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
6．(2022·全国·高二专题练习)如图所示为同一地区两个单摆的振动图像，实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。已知两单摆的摆球质量相同，则甲、乙两个单摆的( )
A．摆长之比为1∶ 2B．摆长之比为2∶ 1
C．最大回复力之比为1∶ 8D．最大回复力之比为8∶ 1
题型三：分析单摆运动过程中的速度、加速度和位移的变化
7．(2022·重庆·西南大学附中高二阶段练习)图中O点为单摆的固定是点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此附细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中( )
A．摆球在A点和C点处，速度为零，位移也为零 B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，重力势能最小，加速度也为零 D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大

8．(2022·吉林·乾安县第七中学高二阶段练习)如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则( )
A．甲、乙两个单摆的振幅分别为2cm、－1cm B．甲、乙两个单摆的机械能可能相等
C．第4s末，甲乙两个摆球的加速度均为零 D．第2s末甲的速度达到最大，乙的向心加速度达到最大
9．(2022·全国·高二专题练习)如图甲所示是一个单摆，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，由此可知( )
A．单摆振动的频率为2.5Hz B．时摆球位于B点，绳的拉力最大
C．时摆球位于平衡位置O，加速度为零
D．若当地的重力加速度，则这个单摆的摆长是0.16m
题型四：单摆运动中的对称性
10．(2022·全国·高二专题练习)甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过 3.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过 4.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能的是
A．0.5sB．1.0sC．1.5sD．2.0s
11．(2018·福建省长乐高级中学高二期中)如图a所示为一单摆及其振动图象，若摆球从E指向G为正方向，由图b可知，下列说法正确的是( )
A．图中的A点对应着单摆中的E点
B．单摆摆球连续两次经过同一位置时，加速度的方向发生了变化
C．一周期内，势能增加且速度方向为正的时间范围是1.5s到2s时间段
D．一周期内,加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是1.5s到2s时间段
题型五：单摆运动图像问题
12．(2022·广东·中山市华侨中学高二期中)如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是( )
A．单摆的摆长约为2.0m B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8csπt(cm)
C．从t＝0.5s到t＝1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t＝1.0s到t＝1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大
13．(2022·河北巨鹿中学高二阶段练习)如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看做简谐运动。若沙摆摆长为1m，木板的长度是，取，那么下列说法中正确的是( )
A．该沙摆的周期为 B．该沙摆的频率为
C．这次实验匀速抽动木板的速度为0.1m/s D．这次实验匀速抽动木板的速度为0.2m/s
14．(2022·全国·高二单元测试)如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向。图乙是单摆的振动图像。当地的重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A．单摆振动的周期为0.4sB．单摆振动的频率是2.5Hz
C．时摆球在M点D．单摆的摆长约为0.32m
题型六：单摆的周期公式
15．(2022·河北唐山·高二期末)如图所示，在张紧的绳上挂三个理想单摆，a、c两摆的摆长相等。使a摆振动，其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。测得c摆的周期为T0。不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A．可以估算出a摆的摆长B．b摆的振幅始终最大
C．c摆的周期一定最大D．可以估算出b摆的摆长

16．(2022·江苏通州·高二期中)一单摆在竖直平面内做小角度摆动。摆球从左侧最高点A运动到最低点C时，摆线被悬点O(未画出)正下方的钉子P挡住，之后球运动到右侧最高点B，该过程中的频闪照片如图所示，已知闪光的时间间隔相等， 。则O、P两点间的距离为( )
A．B．C．D．
17．(2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高二期末)如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子，使OO'= ，将单摆拉至A处由静止释放，小球将在A、B、C间来回摆动，若摆动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，则此单摆的周期为( )
A． B． C． D．
三：课堂过关精练
一、单选题
18．(2022·海南·高二期末)在某一密度均匀的球形星体上，做摆长为l的单摆实验。若星体的半径为R，质量为M，引力常量为G，则该单摆的周期为( )
A． B． C． D．
19．(2022·烟台·高二期中)自从“玉兔二号探测器”到达月球工作并拍回一系列珍贵的月球表面照片以后，人们对月球的向往又进一步加深了，希望能够早日登上月球。假设未来的宇航员成功登上月球并把地球上的摆钟带到了月球上面。已知月球表面的重力加速度约为地球表面的，现要使该摆钟在月球上的周期与地球上周期相同，下列办法可行的是( )
A．将摆球的质量增加为原来的6倍B．将摆球的质量减小为原来的倍
C．将摆长减小为原来的倍D．将摆长增长为原来的6倍
20．(2022·山东·广饶一中高二阶段练习)如图所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法中正确的是( )
A．同一摆球在1s和3s时加速度都相同 B．乙摆球在1s和3s时速度相同
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1：2 D．甲摆球位移随时间变化的关系式为

21．(2022·山东·夏津第一中学高二阶段练习)小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，是它的平衡位置，、是摆球所能到达的左右最远位置，小明通过实验测得当地重力加速度为g=10m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示，设图中单摆向右摆动为正方向，，则下列选项正确的是( )
A．根据图乙可知开始计时摆球在点B．此单摆的振动频率是
C．图中点向负方向振动D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为
22．(2022·山东·肥城市教学研究中心高二期中)荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一，可简化为如图甲所示的单摆模型。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，，小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，如图乙所示(图中所标字母以及重力加速度均为已知量)。不计空气阻力。根据题中(包括图中)所给的信息，下列说法中不正确的是( )
A．该单摆的周期为+t2 B．可以求出摆球振动的摆长
C．可以求得由A运动到所用的时间(不考虑重复周期)为 D．在小于5°的情况下，增大但周期不变