初中数学北师大版（2024）八年级下册分式方程导学案

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册分式方程导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，自主探究，典例分析，随堂练习 ，小结，当堂检测，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.了解分式方程的概念；
2.掌握列分式方程的解决实际问题；
二、温故知新：
1.确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；
②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取__________________的；
④如果分母是多项式，一般应先__________________________________。
2.计算
三、自主探究：阅读课本P125—P126
1.甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
2.为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？
总结：1.分式方程的定义：
2. 分式方程与整式方程的区别：分母中是否含有______________
四、典例分析
例1 .中是分式方程的有（ ）
A．2个 B.3个 C.4个 D.5个
例2：“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共 69000 ，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3，设退耕还林的面积为 x ，那么 x 满足怎样的分式方程？
总结：1.列方程解应用题的步骤：
例3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?
五、随堂练习 ：
1.判断下列方程中哪些是分式方程？
（1） ； （2）； （3） ；
（4） ； （5）； （6）；
（7）；（8）答： ___________ 。（填序号）
2.中国某年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%，设上一年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程，你能写出几个方程？其中哪个是分式方程？
3.李庄村原来用10 hm2耕地种植粮食作物，用80 hm2耕地种植经济作物，为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7，设有x hm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的方式方程？
六、小结：
还有哪些疑问：

七、当堂检测：
列出方程：
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。设每间房屋第一年的租金为x元，x满足怎样的方程?
2.某质检部门抽取甲乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高5%,求甲厂的合格率。
解：设甲厂的合格率为x, x满足怎样的方程?
3.某市为治理污水，需要铺设一段全长3000 m的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的功效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？
解：原计划每天铺设管道x，x满足怎样的方程?
八、课后作业：课本126页5.7 1,2,3
参考答案
五、随堂练习 ：
1. （3） （5） （7）
2.（1-12%）x=950; =x，其中=x是方式方程
3.
七、当堂检测：
1.
2.
3.