八年级（下）期中数学试卷（拔尖卷）（考查范围：第16~18章）（人教版）（原卷版）

这是一份八年级（下）期中数学试卷（拔尖卷）（考查范围：第16~18章）（人教版）（原卷版），共52页。
考试时间：120分钟；满分：120分；考试范围：第16~18章
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（24-25八年级·重庆·开学考试）估计73+3×21的值应在（ ）
A．18到19之间B．19到20之间
C．20到21之间D．21到22之间
2．（3分）（24-25八年级·山西临汾·期中）如图,在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别是−1,2,4,2,2,−1,若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,则点D的坐标不可能是（ ）

A．7,−1B．−3,−1C．1,5D．2,5
3．（3分）（24-25八年级·浙江嘉兴·期中）如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=16，点E和F是边BC上的两点，连接AE、DF，将△ABE和△CDF沿AE、DF折叠后，点B和点C重合于点M，则EF的长是（ ）
A．3B．5C．6D．8
4．（3分）（2024·山东泰安·模拟预测）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠ADC=30°，将△ADC沿AD折叠，使C点落在C′的位置，若BC=4，则BC′的长为 ( )

A．23B．2C．4D．3
5．（3分）（24-25八年级·辽宁沈阳·期中）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=62，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是( )
A．6B．26C．33D．4.5
6．（3分）（24-25八年级·河南焦作·期中）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ）
A．14a2B．12a2C．49a2D．59a2
7．（3分）（2024·浙江宁波·一模）如图，两个大小相同的正方形ABCD，EFGH如图放置，点E，B分别在边AD，FG上，若要求出阴影部分的周长，只要知道下列哪条线段的长度即可（ ）．
A．ABB．AEC．DED．DE−AE
8．（3分）（24-25八年级·陕西咸阳·期末）如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，若AD=2AB，则下列结论：①四边形ABFC是平行四边形；②DE⊥AF；③S△ECF=S△ECD；④若BC=25，DE=24，则AF=16．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）（24-25八年级·浙江杭州·期末）如图在▱ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB=8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD于点F，点G为CD的中点，BG．则△BEG的面积为（ ）
A．163B．143C．83D．73
10．（3分）（24-25八年级·广东深圳·期末）如图，在三角形ABC，AB2+AC2=BC2，且AB=AC，H是BC上中点，F是射线AH上一点．E是AB上一点，连接EF，EC，BF=FE，点G在AC上，连接BG，∠ECG=2∠GBC，AE=52，AG=42，则CF的长为（ ）
A．92B．82C．72D．9
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（24-25八年级·重庆·期末）如图，在▱ABCD中，过AC上的点O作MN∥AB，PQ∥AD，M、N、P、Q均在平行四边形的边上，且CN=3BN，S△CON=9，则四边形DMOQ的面积为 ．
12．（3分）（24-25八年级·四川乐山·期末）如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，∠FAD=42°，则∠CEF= °．

13．（3分）（24-25八年级·河南驻马店·阶段练习）如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深AE=40cm．在水面EF上紧贴内壁的G处有一块面包屑，且EG=60cm．一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑，则蚂蚁爬行的最短路线的长为 cm．
14．（3分）（24-25八年级·福建龙岩·期末）如图，菱形ABCD中，∠D=110°，点P在对角线AC上，将△BCP沿BP翻折，得到△BC1P，当∠PBC= 时，P、C1、D三点共线．
15．（3分）（24-25八年级·安徽六安·阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=43，M是AC的中点，N是AB上任意一点，以MN为对称轴折叠△AMN，得到△DMN，点A的对应点为点D（点B，N，D在AC的同一侧）．
（1）当MD⊥AB时，∠ANM= ；
（2）当DN⊥AB时，BN的长为 ．
16．（3分）（24-25八年级·山东东营·期末）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3…以此类推，则正方形OB2024B2025C2025的顶点B2025的坐标是 ．
第Ⅱ卷
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）（24-25八年级·湖南邵阳·期末）阅读下列解题过程： 15+4=1×5−45+45−4=5−452−42=5−4，请解答下列问题：
(1)观察上面解题过程，计算310−7，
(2)请直接写出1n+n−1的结果．n≥1
(3)利用上面的解法，请化简：11+2+12+3+13+4+⋯+198+99+199+100
18．（6分）（24-25八年级·山东淄博·期末）如图1，在▱ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，以A为旋转中心，将线段AD顺时针旋转，旋转角为α0°