2025年济南槐荫区七年级下学期数学期中考试试题（含答案）

这是一份2025年济南槐荫区七年级下学期数学期中考试试题（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试题分试卷和答题卡两部分。第 Ⅰ 卷满分为 40 分；第 Ⅱ 卷满分为 110 分。本试题共 8 页，满分为 150 分。考试时间为 120 分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。考试结束后，将试卷、答题卡一并交回。本考试不允许使用计算器。
第 Ⅰ 卷 (选择题 共 40 分)
注意事项
第 Ⅰ 卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案写在试卷上无效。
一、选择题 (本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.在 “石头、剪刀、布” 的游戏中，小美、小好两人同时出 “布” 的事件是（ ）
A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定性事件
2.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了超薄 “手撕钢”，打破了世界纪录。据悉，该材料的厚度仅有 0.000015 米，将数据 0.000015 用科学记数法表示为（ ）
A. 0.15×10−6 B. 1.5×10−4 C. 15×10−4 D. 1.5×10−5
3.下列计算正确的是（ ）
A.a3·a=2a4 B. (a3)3=a9 C. (ab)3=a3b D. a8÷a2=a4
4.如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（ ）
A. 30∘ B. 60∘ C. 120∘ D. 150∘
5.在两千多年前，我们的祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥（děng）子。一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=100∘，则∠2的度数为（ ）
A. 120∘ B. 110∘ C. 100∘ D. 80∘
6.若(y+3)(y−2)=y2+my+n，则m、n的值分别为（ ）
A. m=5，n=6 B. m=5，n=−6 C. m=1，n=6 D. m=1，n=−6
7.综合实践课上，同学们做用频率估计概率的试验。如图①，一个质地均匀的转盘被平均分成 10 等份，分别标有 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。转盘的指针每次停止转动后，记录下指针指向的数字 (指针指向边界时不记录结果，重新转动一次)。其中有一个小组将记录的试验数据进行整理，绘制的频率随试验次数变化趋势图如图②所示，则这个小组记录的试验可能是（ ）
A. 指针指向的数字能被 3 整除 B. 指针指向的数字是偶数
C. 指针指向的数字比 6 大 D. 指针指向的数字能被 5 整除
8.如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（ ）
A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.5
9.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化。当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角” 就是其中一例，如图所示为这个 “三角形” 的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)n（n为正整数) 的展开式 (按a的次数由大到小的顺序排列) 的系数规律。请用此规律解决如下问题：若今天是星期三，经过20256天后是星期几？（ ）
A. 星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五
第 Ⅱ 卷 (非选择题 共 110 分)
注意事项
所有答案必须用 0.5 毫米的黑色签字笔 (不得使用铅笔和圆珠笔) 写在答题卡各题目指定区域内 (超出方框无效)，不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等。不按以上要求作答，答案无效。
二、填空题 (本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。把答案填在答题卡的横线上。)
11. 一个角的度数是 63度，则这个角的补角的度数是______ 度。
12. 计算(−2)2025×(12)2025的结果为 ______ 。
13. “二十四节气” 是中国人通过观察太阳周年运动而形成的时间知识体系，被国际气象界誉为 “中国第五大发明”。在一个不透明的盒子中装了 8 张关于 “二十四节气” 的卡片，其中有 3 张 “谷雨”，4 张 “立夏”，1 张 “小满”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是 “谷雨” 的概率为______ 。
14. 如图，△ABC中，AB=10，AC=8，AD为BC边上的中线，若△ACD的周长为 22，则△ABD的周长为______。
15.若x2+x−2=0，则(3x+1)(3x−1)+9x的值为______ 。
16.如图，已知AB∥CD。不添加辅助线，请再添加一个条件，使∠1=∠2成立。四位同学分别给出了答案，①∠BCF=∠CBE；②BE∥CF；③∠COF=∠BOE；④∠E=∠F。你认为正确的有______（请填序号）。
三、解答题 (本大题共 10 个小题，共 86 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
17. (本小题满分 6 分)计算：(1)(3x2y−4xy)÷xy (2)x·x5+(2x2)3

18.(本小题满分 6 分)计算：(−1)2025+(13)−1−(π−1)0+∣−2∣
19.(本小题满分 6 分)先化简，再求值：(x−3)(x+3)−(x−2)2，其中x=1。
20.(本小题满分 8 分)请完善以下说明过程：如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180∘，试说明：BC∥DE。
证明：因为AB∥CD
根据 ______ (填写推理依据)
所以∠B=∠______ 。
因为∠B+∠D=180∘
根据等量代换
所以______ +∠D=180∘
根据 ______ (填写推理依据)
所以BC∥DE。
21.(本小题满分 8 分)如图是某汽车标志图案的简化图形，其中蕴含着一些几何知识，请你根据下面的条件解决问题。如图，BC∥AD，∠A=∠B。
(1)BE与AF平行吗？为什么？
(2) 若∠EOA=125∘，求∠A的度数。
22.(本小题满分 8 分)如图为6×6网格，每个小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点称为格点，点O、点A、点B均在格点上，请利用网格，用无刻度的直尺根据下列要求完成画图。
(1) 画线段OB、OA、BA；
(2) 过点A画线段OB的平行线m；
(3) 过点O画线段AB的垂线，垂足为D；
(4) 在线段BO、OD、OA中，最短的线段为 ______ ，判断理由是 ______ 。
23.(本小题满分 10 分)
某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究所得的数据如表所示：
(1) 表中的a= ______ ，b=______ ；
(2) 任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是 ______ ；(结果精确到 0.01)
(3) 若该校劳动基地需要这种植物幼苗 9500 棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽培育？
24.(本小题满分 10 分)
已知△ABC中，∠ACB=90∘，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E。
(1) 试说明∠A=∠BCD；
(2) 若∠A=30 ∘，试着求出∠CEF的度数；
(3) 猜想∠CEF与∠CFE的数量关系：∠CEF______ ∠CFE(填 “>”、“”、“