2024-2025学年江苏省南京市六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年江苏省南京市六年级（上）期末数学试卷，共27页。试卷主要包含了看清数据，巧思妙算，用心分析，细心填写，反复比较，准确选择，明确要求，操作探索，灵活应用，规范解题，做思结合，智慧理解等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写得数。
2．（18分）计算下面各题（写出主要过程）
3．（6分）求未知数。
59x+12=56
x+30%x＝52
x：23=45
二、用心分析，细心填写（每空1分，共23分）
4．（3分）在括号里填上适当的数。
（1）34时＝ 分
立方分米=58立方米
（2）把正方体容器装满水倒入玻璃容器中，如图，玻璃容器的容积大约是 升。
5．（2分）把23：49化成最简整数比是 ，比值 ．
6．（2分）李叔叔骑自行车54分钟行了25千米，他平均每分钟行 千米；行20千米需要 分钟。
7．（1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是 。
8．（4分）学校航模组男生人数的35相当于女生人数。
（1）将如图线段图补充完整。
（2）男生与女生人数的比是 ，女生人数比男生少 %，若男生有15人，女生有 人。
9．（2分）张叔叔的新能源电车正在充电中，如图表示的是两个时刻充电的进度当14：00时，充电量是35%.照这样的充电进度，14：30充电量将达到电池容量的 %；当电量充满时，时间是 。
10．（2分）如图是由三个正方体木块黏合而成的模型，它们的棱长分别是2厘米、4厘米、8厘米，这个模型的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
11．（1分）如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的()()。
12．（2分）王阿姨买了3千克苹果和6千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的13。王阿姨所花的钱，如果全部用来买橘子，可以买 千克；如果全部用来买苹果，可以买 千克。
13．（2分）两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润 万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息 元。
14．（2分）“一尺之锤，日取其半，万世不竭……”，淘气将图①正方形做如下操作：第一次，分别连接对边中点如图②，得到5个正方形；第2次，将图②左上角的正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……，继续操作下去，将表填写完整。
三、反复比较，准确选择（每题1分，共10分）
15．（1分）对下面生活数据的估计，最准确的是（ ）
A．一瓶矿泉水大约有550升
B．一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米
C．一袋食盐约重0.5千克
D．五年级学生跑50米最快用时90秒
16．（1分）已知a、b、c三个数在直线上的位置如图，那么运算结果最接近c的是（ ）
A．b+aB．b﹣aC．b×aD．b÷a
17．（1分）23小时走了2千米，要求1小时走多少千米，康康画图如图，他列出算式，2×12×3，其中2×12表示的是（ ）
A．12小时行驶的千米数B．13小时行驶的千米数
C．23小时行驶的千米数D．1小时行驶的千米数
18．（1分）陈老师晚上8点从北京乘高铁到南京，3小时行驶了全程的34，他到南京时看到的景象是（ ）
A．夜深人静B．夕阳西下C．艳阳高照D．旭日东升
19．（1分）一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（ ）中奖．
A．一定B．一定不会C．有可能D．不可能
20．（1分）观察图中数字1、2、3所在的位置，挖掉（ ）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。
A．数字1B．数字2C．数字3D．无法确定
21．（1分）下面问题中，不能用算式60×(1+13)解决的问题是（ ）
A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多13，买来瓜果多少千克？
B．果园里桃树种植面积60公顷，梨树的种植面积是桃树的13，桃树和梨树种植面积一共是多少公顷？
C．学校合唱队女生有60人，比男生人数多13，男生有多少人？
D．“南京长江过江隧道”早高峰车辆平均时速60千米/时，其他时间车辆平均速度提升13，其他时间段车辆的速度是多少千米/时？
22．（1分）a克盐水中含盐b克，此时含盐率是ba，若再加入m克盐，此时的含盐率是b+ma+m，联系生活实际可以知道ba（ ）b+ma+m（a、b、m都大于0）
A．＜B．＞C．＝D．无法确定
23．（1分）如图，在平行四边形ADFG中，AB＝BC＝CD，DE＝EF，则甲、乙两个三角形面积的比是（ ）
A．3：2B．2：3C．3：5D．5：3
24．（1分）下面说法正确的有（ ）句。
①树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
②茶路口绿灯正常时段时长60秒，是高峰时段的23，这句话中23是把“高峰时段时长”看作单位“1”。
③张叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际获得奖金1000元。
④一个正方体木块，表面涂有颜色，平均切成若干个小正方体后，其中两面涂色的小方块有36个，则一面涂色的小正方体有54个。
⑤一个长方形的长和宽分别增加12，新长方形的面积是原来长方形的94。
A．1B．2C．3D．4
四、明确要求，操作探索（2+2+4＝8分）
25．（2分）如图，大长方形面积表示1公顷，一台拖拉机每小时耕地34公顷。
（1）画斜线表示25小时耕地多少公顷；
（2）其中的1小格用算式表示()()×()()。
26．（2分）小明在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图。
（1）请你帮他在方格纸上画出外盒的展开图。
（2）火柴盒的容积是 立方厘米。（厚度不计）
27．（4分）下面的数学问题的解决用什么策略比较合适？用线连一连。
五、灵活应用，规范解题（共22分）
28．（4分）一种毛衣的原价是56元，现在的售价比原来降低了27，现在的售价比原来降低了多少元？
（1）把数量关系式补充完整。 ×27= 。
（2）列式解答： 。
29．（4分）动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的13，比大象少240千克．这两头象每天各需要食物多少千克？
30．（4分）某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
31．（5分）“莫道农家无宝玉，遍地黄花是金针”，某市因盛产黄花被誉为“中国黄花之都”。学校组织六年级师生共340人前往黄花基地进行研学活动.租4辆大客车和5辆小客车刚好坐满， ，一辆小客车和一辆大客车分别能载多少客人？（不包括司机）
（1）如果采用假设法，横线上选择哪个条件不能解决这个问题？ （填序号）。
①每辆小客车人数是每辆大客车人数的13
②其中教师和学生的人数比是1：16
③每辆大客车比每辆小客车多载客40人
（2）请选择上面一个合适的条件： （填序号）。
（3）完整解答： 。
32．（5分）学校要推选一位同学参加区级声乐比赛，学校内先进行推选赛，小乐和小美进入了推选的总决赛，由3位音乐老师和3位同学代表为评委进行打分.，具体评分结果如下：
（1）如果用平均数代表每人的成绩，应选 去参加区级比赛；
（2）如果老师评分按60%，同学的评分按40%作为最终得分的标准，你认为推选哪位同学参加比赛？用计算说明理由。
（3）最后学校派小美去参加了区级比赛，你认为是按什么规则评选的？请设计并解释。
六、做思结合，智慧理解（5分）
33．（5分）玩转数学
数学活动课上，明明想用下面的小棒和一些橡皮泥团搭一个长方体框架，他有以下三种小棒：
（1）请你帮他选一选材料（小棒不能折断），他能拼成下面 号图形的框架。
（2）做完框架后，他需要把②号长方体框架的每个面围上彩色纸板（接头处忽略不计），需要选择下面的哪种纸板，把张数填在括号里。
（3）明明做完长方体后，想到刚看过的《小学生数学报》里介绍了我国古代数学名著《九章算术》中求底面是正方形的长方体的体积公式：方自乘，以高乘之即积尺.这里的“积尺”就是指立体图形的体积，那么，你觉得②号图形中“方”是 厘米。
（4）明明又补充了几根小棒，做成了③号正方体，他把6个面分别写上A、C、D、E、F、I，在翻转的过程中，同桌仔细观察，说不用看就能知道谁和谁相对了，那么，请你推理一下，和A相对的是字母 。
（5）明明回到家看到家里两个长方体的饼干盒（尺寸如图所示）装满了饼干，已知小盒大约装了80克的饼干，大盒大约装了 克饼干。
2024-2025学年江苏省南京市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清数据，巧思妙算（共32分）
1．（8分）直接写得数。
【解答】解：
2．（18分）计算下面各题（写出主要过程）
【解答】解：57×(14+57)
=57×14+57×57
＝10+2549
＝102549
613×613+613÷137
=613×（613+713）
=613×1
=613
8+89-89+8
＝（8+8）+（89-89）
＝16+0
＝16
1-58÷1116-111
＝1﹣（1011+111）
＝1﹣1
＝0
920+[34×(25+13)]
=920+[34×1115]
=920+1120
＝1
811×[95-(45+617)]
=811×[95-45-617]
=811×（1-617）
=811×1117
=817
3．（6分）求未知数。
59x+12=56
x+30%x＝52
x：23=45
【解答】解：59x+12=56
59x+12-12=56-12
59x=13
x=35
x+30%x＝52
1.3x＝52
x＝40
x：23=45
x=23×45
x=815
二、用心分析，细心填写（每空1分，共23分）
4．（3分）在括号里填上适当的数。
（1）34时＝ 45 分
625 立方分米=58立方米
（2）把正方体容器装满水倒入玻璃容器中，如图，玻璃容器的容积大约是 4 升。
【解答】解：（1）34时＝45分
625立方分米=58立方米
（2）把正方体容器装满水倒入玻璃容器中，如图，玻璃容器的容积大约是4升。
故答案为：45，625；4。
5．（2分）把23：49化成最简整数比是 3：2 ，比值 1.5 ．
【解答】解：23：49
＝（23×92）：（49×92）
＝3：2
23：49
=23÷49
＝1.5
故答案为：3：2，1.5．
6．（2分）李叔叔骑自行车54分钟行了25千米，他平均每分钟行 825 千米；行20千米需要 6212 分钟。
【解答】解：25÷54=825（千米）
20÷825=6212（分钟）
答：他平均每分钟行825千米，行20千米需要6212分钟。
故答案为：825；6212。
7．（1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是 23 。
【解答】解：如图：
与B相对的是1.5
1÷1.5=23
答：B是23。
故答案为：23。
8．（4分）学校航模组男生人数的35相当于女生人数。
（1）将如图线段图补充完整。
（2）男生与女生人数的比是 5：3 ，女生人数比男生少 40 %，若男生有15人，女生有 9 人。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）因为男生人数×35=女生人数
所以男生人数：女生人数＝5：3
（5﹣3）÷5×100%＝40%
15÷5×3＝9（人）
答：男生与女生人数的比是5：3，女生人数比男生少40%，若男生有15人，女生有9人。
故答案为：5：3；40；9。
9．（2分）张叔叔的新能源电车正在充电中，如图表示的是两个时刻充电的进度当14：00时，充电量是35%.照这样的充电进度，14：30充电量将达到电池容量的 50 %；当电量充满时，时间是 16：10 。
【解答】解：14：20﹣14：00＝20（分钟）
14：30﹣14：20＝10（分钟）
（45%﹣35%）÷20×10+45%
＝10%÷20%×10+45
＝5%+45%
＝50%
（1﹣35%）÷[（45%﹣35%）÷20]
＝65%÷0.5%
＝130（分钟）
130分钟＝2小时10分
14：00+2：10＝16：10
答：14：30充电量将达到电池容量的50%，当电量充满时，时间是16：10。
故答案为：50；16：10。
10．（2分）如图是由三个正方体木块黏合而成的模型，它们的棱长分别是2厘米、4厘米、8厘米，这个模型的表面积是 464 平方厘米，体积是 584 立方厘米。
【解答】解：2×2×4+4×4×4+8×8×6
＝16+64+384
＝464（平方厘米）
2×2×2+4×4×4+8×8×8
＝8+64+512
＝584（立方厘米）
答：这个模型的表面积是464平方厘米，体积是584立方厘米。
故答案为：464；584。
11．（1分）如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的()()。
【解答】解：阴影部分的面积是大长方形面积的：
（12+23）×13
=76×13
=718
答：图中阴影部分的面积是大长方形面积的 718。
故答案为：718。
12．（2分）王阿姨买了3千克苹果和6千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的13。王阿姨所花的钱，如果全部用来买橘子，可以买 7 千克；如果全部用来买苹果，可以买 21 千克。
【解答】解：3×13+6＝7（千克）
6÷13+3＝21（千克）
答：王阿姨所花的钱，如果全部用来买橘子，可以买7千克；如果全部用来买苹果，可以买21千克。
故答案为：7；21。
13．（2分）两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润 15 万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息 6300 元。
【解答】解：80：120＝2：3
25÷（2+3）×3
＝5×3
＝15（万元）
150000×2×2.10%
＝300000×2.10%
＝6300（元）
答：李叔叔应该分得利润15万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，到期时李叔叔可获得利息6300元。
故答案为：15，6300。
14．（2分）“一尺之锤，日取其半，万世不竭……”，淘气将图①正方形做如下操作：第一次，分别连接对边中点如图②，得到5个正方形；第2次，将图②左上角的正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……，继续操作下去，将表填写完整。
【解答】解：1+4×6＝1+24
＝25（个）
操作n次得到（1+4n）个正方形，填表如下：
故答案为：25；1+4n。
三、反复比较，准确选择（每题1分，共10分）
15．（1分）对下面生活数据的估计，最准确的是（ ）
A．一瓶矿泉水大约有550升
B．一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米
C．一袋食盐约重0.5千克
D．五年级学生跑50米最快用时90秒
【解答】解：A．一瓶矿泉水大约有550升，不符合实际，原题说法不准确；
B．一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米，不符合实际，原题说法不准确；
C．一袋食盐约重0.5千克，符合实际，原题说法准确；
D．五年级学生跑50米最快用时90秒，不符合实际，原题说法不准确。
故选：C。
16．（1分）已知a、b、c三个数在直线上的位置如图，那么运算结果最接近c的是（ ）
A．b+aB．b﹣aC．b×aD．b÷a
【解答】解：A.因为a和b都小于1，所以b+a的结果一定小于2；
B.因为a和b都小于1，所以b﹣a的结果一定小于1；
C.因为a和b都小于1，所以b×a的结果一定小于1；
D.因为a和b都小于1，所以b÷a的结果一定大于1，可能大于2。
所以b÷a的结果最接近c。
故选：D。
17．（1分）23小时走了2千米，要求1小时走多少千米，康康画图如图，他列出算式，2×12×3，其中2×12表示的是（ ）
A．12小时行驶的千米数B．13小时行驶的千米数
C．23小时行驶的千米数D．1小时行驶的千米数
【解答】解：23小时走了2千米，要求1小时走多少千米，康康画图如图，他列出算式，2×12×3，其中2×12表示的是13小时行驶的千米数。
故选：B。
18．（1分）陈老师晚上8点从北京乘高铁到南京，3小时行驶了全程的34，他到南京时看到的景象是（ ）
A．夜深人静B．夕阳西下C．艳阳高照D．旭日东升
【解答】解：3÷34=4（小时）
8+4＝12（时）
答：他到南京时看到的景象是夜深人静。
故选：A。
19．（1分）一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（ ）中奖．
A．一定B．一定不会C．有可能D．不可能
【解答】解：可能会中奖，也可能不会中奖，可以表述为可能会中奖；
故选：C．
20．（1分）观察图中数字1、2、3所在的位置，挖掉（ ）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。
A．数字1B．数字2C．数字3D．无法确定
【解答】解：挖掉数字1处的一个小正方体，表面积不变；挖掉数字2处的一个小正方体剩下部分表面积增加了4个小正方形的面积，挖掉数字3处的一个小正方体，增加2个小正方形的面积，所以挖掉数字2处的小正方体后剩下部分的表面积最大。
故选：B。
21．（1分）下面问题中，不能用算式60×(1+13)解决的问题是（ ）
A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多13，买来瓜果多少千克？
B．果园里桃树种植面积60公顷，梨树的种植面积是桃树的13，桃树和梨树种植面积一共是多少公顷？
C．学校合唱队女生有60人，比男生人数多13，男生有多少人？
D．“南京长江过江隧道”早高峰车辆平均时速60千米/时，其他时间车辆平均速度提升13，其他时间段车辆的速度是多少千米/时？
【解答】解：A.60×（（1+13）＝80（千克）
答：买来瓜果80千克。
B.60×（1+13 ）＝80（公顷）
答：桃树和梨树种植面积一共是80公顷。
C.60÷（1+13）＝45（人）
答：男生有45人。
D.60×（（1+13 ）＝80（千米/时）
答：其他时间段车辆的速度是80千米/时。
故选：C。
22．（1分）a克盐水中含盐b克，此时含盐率是ba，若再加入m克盐，此时的含盐率是b+ma+m，联系生活实际可以知道ba（ ）b+ma+m（a、b、m都大于0）
A．＜B．＞C．＝D．无法确定
【解答】解：因为盐的质量增加了，而水的质量不变，所以盐水中的含盐率也增加。
所以ba＜b+ma+m。
故选：A。
23．（1分）如图，在平行四边形ADFG中，AB＝BC＝CD，DE＝EF，则甲、乙两个三角形面积的比是（ ）
A．3：2B．2：3C．3：5D．5：3
【解答】解：设AD边上的高为h1，DF边上的高是h2，则AD xh1＝DFxh2，
由AB＝BC＝CD得BC=13AD。
由DE＝EF得EF=12DF，
所以甲的面积为12DFxh2，乙的面积为13ADxh1，
所以12DFxh2：13ADxh1＝3：2。
故选：A。
24．（1分）下面说法正确的有（ ）句。
①树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
②茶路口绿灯正常时段时长60秒，是高峰时段的23，这句话中23是把“高峰时段时长”看作单位“1”。
③张叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际获得奖金1000元。
④一个正方体木块，表面涂有颜色，平均切成若干个小正方体后，其中两面涂色的小方块有36个，则一面涂色的小正方体有54个。
⑤一个长方形的长和宽分别增加12，新长方形的面积是原来长方形的94。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长，正确；②某路口绿灯正常时段时长60秒，是高峰时段的，这句话中一是把“高峰时段时长”看作单位“1”，正确；③张叔叔实际获得奖金为：5000×（1﹣20%）
＝5000×80%＝4000（元）
即原题说法错误；④一个正方体木块，表面涂有颜色，平均切成若干个小正方体后，其中两面涂色的小方块有36个，则一面涂色的小正方体有54个，正确；⑤将原来长方形的长和宽设为2和1，
2×1＝2
（2+2×12）×（1+1×12）
＝（2+1）×（1+12）
＝3×32
=92
92÷2=94
即原题说法正确。
正确的有4句话。
故选：D。
四、明确要求，操作探索（2+2+4＝8分）
25．（2分）如图，大长方形面积表示1公顷，一台拖拉机每小时耕地34公顷。
（1）画斜线表示25小时耕地多少公顷；
（2）其中的1小格用算式表示()()×()()。
【解答】解：（1）
34×25=310（公顷）
答：25小时耕地310公顷。
（2）其中的1小格用算式表示是310×16。
故答案为：310，16。
26．（2分）小明在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图。
（1）请你帮他在方格纸上画出外盒的展开图。
（2）火柴盒的容积是 15 立方厘米。（厚度不计）
【解答】解：（1）在方格纸上画出外盒的展开图。如图：
（画法不唯一）
（2）火柴盒的盒长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米。
5×3×1＝15（立方厘米）
答：火柴盒的容积是15立方厘米。
故答案为：15。
27．（4分）下面的数学问题的解决用什么策略比较合适？用线连一连。
【解答】解：如下图所示：
五、灵活应用，规范解题（共22分）
28．（4分）一种毛衣的原价是56元，现在的售价比原来降低了27，现在的售价比原来降低了多少元？
（1）把数量关系式补充完整。 毛衣的原价 ×27= 现在的售价比原来降低的钱数 。
（2）列式解答： 56×27=16（元） 。
【解答】解：（1）根据题意可得：毛衣的原价×27=现在的售价比原来降低的钱数；
（2）56×27=16（元）
答：现在的售价比原来降低了16元。
故答案为：（1）毛衣的原价；现在的售价比原来降低的钱数；（2）56×27=16（元）。
29．（4分）动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的13，比大象少240千克．这两头象每天各需要食物多少千克？
【解答】解：240÷（1-13）
＝240÷23
＝360（千克）
360×13=120（千克）
答：大象每天需要的食物是360千克，小象每天需要的食物是120千克．
30．（4分）某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
【解答】解：180÷（2+3）×4
＝180÷5×4
＝36×4
＝144（名）
答：丙车间有工人144名。
31．（5分）“莫道农家无宝玉，遍地黄花是金针”，某市因盛产黄花被誉为“中国黄花之都”。学校组织六年级师生共340人前往黄花基地进行研学活动.租4辆大客车和5辆小客车刚好坐满， ① ，一辆小客车和一辆大客车分别能载多少客人？（不包括司机）
（1）如果采用假设法，横线上选择哪个条件不能解决这个问题？ ② （填序号）。
①每辆小客车人数是每辆大客车人数的13
②其中教师和学生的人数比是1：16
③每辆大客车比每辆小客车多载客40人
（2）请选择上面一个合适的条件： ① （填序号）。
（3）完整解答： 大客车：340÷（1+13）
＝340÷43
＝255（人）
小客车：340﹣255＝85（人） 。
【解答】解：根据分析可得：
（1）如果采用假设法，横线上选择哪个条件不能解决这个问题？②（填序号）。
（2）选的条件为：①（填序号）。
（3）大客车：340÷（1+13）
＝340÷43
＝255（人）
小客车：340﹣255＝85（人）
答：一辆小客车能载85人，一辆大客车能载255人。
故答案为：①，②，①，
大客车：340÷（1+13）
＝340÷43
＝255（人）
小客车：340﹣255＝85（人）。
32．（5分）学校要推选一位同学参加区级声乐比赛，学校内先进行推选赛，小乐和小美进入了推选的总决赛，由3位音乐老师和3位同学代表为评委进行打分.，具体评分结果如下：
（1）如果用平均数代表每人的成绩，应选 小乐 去参加区级比赛；
（2）如果老师评分按60%，同学的评分按40%作为最终得分的标准，你认为推选哪位同学参加比赛？用计算说明理由。
（3）最后学校派小美去参加了区级比赛，你认为是按什么规则评选的？请设计并解释。
【解答】解：（1）小乐：（7+6+7+8+9+8）÷6
＝45÷6
＝7.5（分）
小美：（8+9+6+9+8+2）÷6
＝42÷6
＝7（分）
小熙：（9+9+9+6+4+5）
＝42÷6
＝7（分）
7.5分＞7分
答：应选小乐去参加区级比赛。
（2）小乐：（7+6+7）×60%+（8+9+8）×40%
＝12+10
＝22（分）
小美：（8+9+6）×60%+（9+8+2）×40%
＝13.8+7.6
＝21.4（分）
小熙：（9+9+9）×60%+（6+4+5）×40%
＝16.2+6
＝22.2（分）
22.2分＞22分＞21.4分
答：应推选小熙参加比赛。
（3）将六位评委的评分去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出平均数后比较。
小乐：（7+7+8+8）÷4
＝30÷4
＝7.5（分）
小美：（8+6+9+8）÷4
＝31÷4
＝7.75（分）
小熙：（9+9+6+5）÷4
＝29÷4
＝7.25（分）
7.25分＜7.5分＜7.75分
答：将六位评委的评分去掉一个最高分，再去掉一个最低分，平均数小熙最高，所以派小熙参加。
故答案为：小乐。
六、做思结合，智慧理解（5分）
33．（5分）玩转数学
数学活动课上，明明想用下面的小棒和一些橡皮泥团搭一个长方体框架，他有以下三种小棒：
（1）请你帮他选一选材料（小棒不能折断），他能拼成下面 ② 号图形的框架。
（2）做完框架后，他需要把②号长方体框架的每个面围上彩色纸板（接头处忽略不计），需要选择下面的哪种纸板，把张数填在括号里。
（3）明明做完长方体后，想到刚看过的《小学生数学报》里介绍了我国古代数学名著《九章算术》中求底面是正方形的长方体的体积公式：方自乘，以高乘之即积尺.这里的“积尺”就是指立体图形的体积，那么，你觉得②号图形中“方”是 7 厘米。
（4）明明又补充了几根小棒，做成了③号正方体，他把6个面分别写上A、C、D、E、F、I，在翻转的过程中，同桌仔细观察，说不用看就能知道谁和谁相对了，那么，请你推理一下，和A相对的是字母 C 。
（5）明明回到家看到家里两个长方体的饼干盒（尺寸如图所示）装满了饼干，已知小盒大约装了80克的饼干，大盒大约装了 640 克饼干。
【解答】解：（1）他能拼成下面②号图形的框架；
（2）选择边长是7的正方形彩色纸板2张，长是7，宽是4的彩色纸板4张；
填写如下：
（3）我觉得②号图形中“方”是厘米；
（4）根据旋转过程图可知，第一次旋转知道F面在A面的左面，第二次旋转知道和A面相对的面是C面；
（5）10×3×15＝450（立方厘米）
20×6×30＝3600（立方厘米）
80×（3600÷450）
＝80×8
＝640（克）
答：大盒大约装了640克饼干。
故答案为：②；7；C，640。
12×34=
67÷76=
59×935=
0.43＝
1-27÷37=
20÷58=
25÷1%＝
316×3÷34=
57×(14+57)
613×613+613÷137
8+89-89+8
1-58÷1116-111
920+[34×(25+13)]
811×[95-(45+617)]
图形
①
②
③
……
⑥
n
正方体个数
1
5
9
……


音乐老师
同学代表
甲
乙
丙
甲
乙
丙
小乐
7
6
7
8
9
8
小美
8
9
6
9
8
2
小熙
9
9
9
6
4
5
长度/厘米
9
4
7
根数/根
3
5
9
题号
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
答案
C
D
B
A
C
B
C
A
A
D
12×34=
67÷76=
59×935=
0.43＝
1-27÷37=
20÷58=
25÷1%＝
316×3÷34=
12×34=9
67÷76=3649
59×935=17
0.43＝0.064
1-27÷37=13
20÷58=32
25÷1%＝40
316×3÷34=34
57×(14+57)
613×613+613÷137
8+89-89+8
1-58÷1116-111
920+[34×(25+13)]
811×[95-(45+617)]
图形
①
②
③
……
⑥
n
正方体个数
1
5
9
……
25
1+4n
图形
①
②
③
……
⑥
n
正方体个数
1
5
9
……
25
1+4n
音乐老师
同学代表
甲
乙
丙
甲
乙
丙
小乐
7
6
7
8
9
8
小美
8
9
6
9
8
2
小熙
9
9
9
6
4
5
长度/厘米
9
4
7
根数/根
3
5
9