2025年中考数学一轮专题复习（山西）第22讲-与圆有关的计算(3分)【课件】

这是一份2025年中考数学一轮专题复习（山西）第22讲-与圆有关的计算(3分)【课件】，共35页。PPT课件主要包含了内容结构，中考导航，教学目标，教学重点，教学难点，教学流程，第一环节回顾梳理，整体梳理，考点1弧长的计算等内容，欢迎下载使用。
　　1. 经历回顾弧长和扇形面积计算公式的过程，会应用公式计算弧 长或扇形面积.
2. 类比三角形与圆的关系，建立正多边形与圆的相关知识体系， 理解整体与局部的关系，能应用正多边形的相关性质解决问题，发展几 何直观、推理能力和应用意识.
　　会应用弧长公式及扇形面积公式进行计算；会利用转化的方法求阴 影部分面积，积累解决相关问题的经验.
　　综合运用三角形、四边形、正多边形与圆的知识解决复杂的推理与 计算.
回顾本章学习过程我们知道确定一个圆，就是要确定圆心和半径， 其中圆心的位置决定了圆的位置，半径的长短决定了圆的大小.前面的 复习，我们从图形结构与元素的特征、关系等方面对圆进行了研究，今 天我们从量化的角度研究圆的有关计算.
2. “练考点·夯基固本”第1－3题.(1)学生独立完成.(2)小组合作，订正错误后，教师点拨.追问：解决与弧长有关的计算，基本思路是什么？弧长公式与圆周 长公式又有怎样的联系呢？
3. “练考点·夯基固本”第4－7题.(1)学生独立完成.(2)小组合作交流，订正错误.(3)教师针对共性问题讲评、指导.追问：你有哪些计算扇形面积的方法？不同方法之间有什么关系？ 对于复杂的几何图形，计算面积你又有哪些经验？
4. “练考点·夯基固本”第8－10题.(1)学生独立完成.(2)小组合作交流，订正错误.
(3)教师针对共性问题讲评、指导.指出：进行圆的有关计算，要根据运算对象找出圆的相关元素，准 确运用公式进行计算，能够通过对圆的相关元素进行分析，理解部分与 总体之间的关系，通过适当构造基本图形进行准确计算. 如：计算弧长 与弧所对圆心角和半径有关；计算扇形面积与扇形所对圆心角和半径有 关；计算圆内接正多边形需要构造半径和弦心距然后得出直角三角形再 进行相关计算等.
5. 在完成相应考点练习的基础上，引导学生回忆与圆有关的几何 计算的研究过程，逐步形成如下的知识结构：
第二环节　巩固提升根据学生完成情况，选择“练真题·明确方向”第1－6题相应习题 进行巩固训练，教师个别指导.第三环节　总结反思通过本节课的复习，你对“与圆有关的计算”有了哪些新的理解？弧、扇形、圆内接正多边形等这些由“圆”进一步生成的几何图形 与圆的联系在哪里？其涉及的相关计算又与哪些量有关？通过对圆的复习，你对图形的研究过程有了哪些新的认识？
引导学生对本节课复习的内容进行回顾，从知识、思想方法、 经验方面进行总结，指出后续将按研究其他几何图形的一般路径进 行知识梳理.第四环节　当堂检测根据学生掌握情况，选择“练经典·素养提升”第1－5题相应习题 进行检测，同时完成反馈订正.第五环节　作业设计 请完成《精练册》本节内容.
考点2　扇形面积的计算
4. 如图，点A，B，C都在☉O上，∠ABC＝40°，连接OA，OC. 若 ☉O的半径为3，则扇形AOC的面积为(　D　)
6. 若扇形的半径为6，面积为6π，则该扇形圆心角的度数为 ⁠°.
1. 求弧长或扇形面积时，关键是确定弧长或扇形所对应的圆心角以及所 在圆的半径的大小.2. 圆心角、半径、弧长、扇形面积四个量中已知其中两个量，可以求出 另外两个量.
考点3　圆与正多边形有关的计算
8. (2024·甘孜州)如图，正六边形ABCDEF内接于☉O. 连接OA，若OA ＝1，则AB的长为(　C　)
9. 如图，若☉O的周长为6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距 OG的长为(　C　)
命题点2　与扇形有关的阴影部分面积的计算 8年7考2. (2024·山西14题)如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部 分，图2是其几何示意图(阴影部分为花窗).若通过测量得到扇形AOB的 圆心角为90°，OA＝1 m，C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的 面积为 m2.
5. (2020·山西8题)中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食 锦上添花.图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图 (阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC＝BD＝12 cm，C，D两点之间的 距离为4 cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积为(　B　)
1. (2024·省适应性测试一)将直尺和量角器按如图方式摆放，其中AB为 量角器所在半圆的直径，直尺的边缘与量角器所在半圆相切于点C，并 与BA的延长线交于点D. 若点D，C在直尺上对应的刻度分别为0和3， 点C在量角器上对应的外圈刻度为60°，则图中阴影部分的面积为(　D　)
2. (2024·省适应性测试二)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°， ∠BAC＝40°，AC＝6.将Rt△ABC绕AC的中点O逆时针旋转一定角 度，点A，B，C的对应点分别为D，E，F. 当点E与点C第一次重合 时，点A运动路径的长为(　A　)
3. (2024·太原一模)如图，在▱ABCD中，∠ABC＝150°，以点B为圆 心，BA长为半径所作的弧经过点D，并与BC边交于点E，连接BD. 若AB＝2，则图中阴影部分的面积为(　A　)
4. (2024·晋一原创测评)如图，正方形ABCD内接于☉O，EF是☉O的直 径.若AB＝2，则图中阴影部分的面积为(　A　)