人教A版（2019）高中数学高考一轮复习第五章解三角形5.2余弦定理（练习）（原卷版+解析版）

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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc195691371" 1题型一、余弦定理解三角形 PAGEREF _Tc195691371 \h 2
\l "_Tc195691372" 2题型二、余弦定理的边角互化 PAGEREF _Tc195691372 \h 3
题型一、余弦定理解三角形
1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C=90∘，a=12，b=5，则c=（ ）
A．16B．15C．14D．13
2．在△ABC中，BC=2，AB=4,csC=-14，则AC的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=2，c=3，csB=14，则b=（ ）
A．7B．10C．4D．19
4．在△ABC中，b2+c2-a2=bc，且sinB=sinC，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
5．在△ABC中，AB=2，AC=1，csA=14，则BC=（ ）
A．1B．2C．53D．153
6．在△ABC中，A=30°，BC=1,AC=2，则AB=（ ）
A．1B．2
C．3D．22
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 若a=3,b=1,c=1，则角A=（ ）
A．π6B．π3C．2π3D．5π6
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2,b=5,C=2π3，则c=（ ）
A．6B．37C．38D．39
9．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a=2,b=3,c=4，则csB=（ ）
A．1116B．712C．-25D．-59
10．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=4,b=5,C=π3，则c=（ ）
A．61B．21C．26D．19
题型二、余弦定理的边角互化
1．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cs B等于（ ）
A．14B．34C．24D．23
2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b=ccsA，则△ABC的形状为（ ）.
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形
3．在ΔABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+b2-c2=ab=3，则ΔABC的面积为
A．34B．32C．32D．34
4．在ΔABC中，若sinA＝2sinC，B=60°，b=23，则ΔABC的面积为.
A．8B．2C．23D．4
5．在△ABC中，若2acsB=c，则该三角形一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．不能确定
6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2=b2+c2-bc，则角A的值为（ ）
A．π6B．π4C．π3D．2π3
7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+c2+bc，则A的值是（ ）
A．π6B．π3C．2π3D．5π6
8．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2bcsC=a2-c，且B=π3，则a=（ ）
A．1B．2C．3D．2
9．在△ABC中，若acsA=bcsB，则△ABC的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形
10．三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若acsC+ccsA=a，则三角形ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形