江苏省苏州市吴江区2023-2024学年七年级下学期期中模拟数学试卷（解析版）

这是一份江苏省苏州市吴江区2023-2024学年七年级下学期期中模拟数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】．
故选：C．
2. 下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
【答案】D
【解析】A、，不能够组成三角形，故本选项不符合题意；
B、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；
C、，不能够组成三角形，故本选项不符合题意；
D、，能够组成三角形，故本选项符合题意．
故选：D．
3. 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】 A．选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；
B．选项的右边不是整式，不是因式分解，故不符合题意；
C．选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；
D．选项的右边是整式积的形式，是因式分解，故符合题意，
故选：D．
4. 如果一个多边形的每一个内角都是，则它的边数是（ ）.
A. 16B. 18C. 20D. 24
【答案】C
【解析】外角的度数是：，则多边形的边数为：．
故选：C．
5. 已知三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设三角形的第三条边为，
∵，∴三角形的第三条边长可能是，
故选：C．
6. 若，，，则、、的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】= ，=1，=，
∵ ∴
故选：C．
7. 若，，则，的值为（ ）
A. 100B. C. D.
【答案】C
【解析】∵∴把，代入得：，
故答案为：C
8. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】D
【解析】平分，
，
，，
，
，
，故正确；
，
，
平分，，
，故正确；
，
，
，
，
，
，
，
，故正确；
平分，
，
，
，
，
平分，
，
，，
，
，
，
，故正确；
由得，，
，
，
，故正确；
故选：D．
二、填空题
9 ___________
【答案】1
【解析】（π﹣3）0=1，
故答案为1．
10. 每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，数据0.00105用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】；
故答案为：．
11. 用小数表示为___．
【答案】0.125
【解析】∵，
∴，
故答案为：0.125．
12. 如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线．这两条垂线平行的理由是___．
【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】由题意可得，这两条垂线平行理由是同位角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
13. __________．
【答案】
【解析】
故答案为：．
14. 如图，四边形中，，若沿图中虚线剪去，则________．
【答案】230
【解析】如图，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：230．
15. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为 ________．
【答案】
【解析】
，
把，代入得，
原式．
故答案为：．
16. 如图，，平分，，，则________度．
【答案】105
【解析】过F作，交于M，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：105．
三、解答题
17. 计算:
(1).
(2).
解：（1）原式=
（2）原式=
18. （1）解方程组
（2）解不等式组
解：（1），
，得：，解得：；
把代入①，得：，解得：；
∴方程组的解为：；
（2）由不等式，得：；
由，得：；
∴不等式组的解集为：．
19. 先化简，再求值． ．其中m＝2，n＝1．
解：
=
= 2mn
当m=2，n= 1时，原式= 22 1=4．
20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把进行平移，得到，已知点A与对应，请在网格中画出；
（2）线段与线段的位置关系是___________．
（3）请求出平移后得到的面积．
(1)解：如图，即为所求；

(2)由图可知：，
故答案为：；
(3) 面积为．
21. 如图，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
解：．
，，
，
，
，
又，
，
．
22. （1）已知，，求的值：
（2）已知，求n的值．
解：（1），
（2）∵，
∴，即，解得：．
23. 如图，在中，于，平分．
（1）若，，求的度数
（2）若，则___________．
（3）若，求的度数（用含的代数式表示）．
(1)解：∵，，∴，
∵于∴
，
∵平分
∴
；
(2)解：，
，
平分，
，
，
，
而，
，
，
，
，
故答案为：；
(3)解：由（2）可知，
，
．
24. 如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积．
解：由题意得，
∴ a+b=6，
∴ ，
即 ，
∴ab＝8，
∴

=6
25. 如图1，已知线段、相交于点O，连接、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

（1）由图1可知：______；
（2）如图2，若和的平分线和相交于点P，与、分别相交于点M、N．
①以线段为边的“8字型”有______个，以点为交点的“8字型”有______个；
②若，，求的度数；
③若角平分线中角的关系改为“，”，试探究与、之间存在的数量关系（用含n的等式来表示），并证明理由．
（3）如图3，在四边形中，，，若点E是延长线上的一点，交于点F，分别作、的角平分线，两条角平分线交于点G，直线交于点M，若，则______．
(1)解：，，
，
故答案为：．
(2)解：①线段相交于点，连接，这是一个“8字型”，
线段相交于点，连接，这是一个“8字型”，
线段相交于点，连接，这是一个“8字型”，
线段相交于点，连接，这是一个“8字型”，
线段相交于点，连接，这是一个“8字型”，
故答案为：3，4；
②以为交点“8字型”中，有，
以为交点“8字型”中，有，
∴，
∵分别平分和，
∴，，
∴，
∵，，
∴；
③，理由如下：
由（1）可知，，
∵，，
∴，，，
∴，
由（2）②可知，，
∴，
∴
，
∴．
(3)解：，，
，，
，
，
，
设，
，
是的角平分线，是的角平分线，
，，
又，
，
，
故答案为：125．