浙教版八年级数学下册期中考试模拟卷1（含答案）

这是一份浙教版八年级数学下册期中考试模拟卷1（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．一元二次方程配方后可化为（ ）
A．B．C．D．
3．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
4．在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度数比值可能是（ ）
A．1:2:3:4B．1:2:2:1C．1:1:2:2D．2:1:2:1
5．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设( )
A．有一个内角小于B．每一个内角都大于
C．有一个内角小于或等于D．每一个内角都小于
6．某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x，根据题意可列方程为( )
A．x(27﹣3x)＝75B．x(3x﹣27)＝75
C．x(30﹣3x)＝75D．x(3x﹣30)＝75
7．一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（ ）
A．B．1C．或1D．2
8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）
A．3B．5C．2.4D．2.5
9．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果 DE 是△ABC 的中位线，延长 DE ，交△ABC 的外 角∠ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
10．如图，为□ABCD内一点，过点分别作，的平行线，交□ABCD的四边于、、、四点，若□BHPE面积为6，□GPFD面积为4，则的面积为( )
A．B．C．1D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算的结果是_______.
12．某工厂一月份生产零件50万个，已知第一季度共生产零件182万个，若设该厂平均每月的增长率为x，可以列出方程
13．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝_____．
14．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是
15．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式为
16．在平面直角坐标系XOY中，有A(3 , 2) ,B (－1 ,－4 )，P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是__ ____．
三、解答题（本大题共8小题，17-19题每题6分，20-21题每题8分，22-23每题10分，24题12分，共66分）
17．计算：
（1）； （2）
18．解方程：
（1）； （2）．
19．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D，E是五个格点，请在所给的网格中按下列要求画出图形．
（1）从所给的五个格点中选出其中四个作为顶点做一个平行四边形．
（2）过剩余一个点做一条直线l，使得直线l平分（1）小题中所做的平行四边形的面积．
20．关于的方程,其中分别是△ABC的三边长.
(1)若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)若△ABC为等边三角形，试求出这个方程的解.
21．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）当四边形ABFC是矩形时，若∠AEC＝120°，求∠D的度数．
22．阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：①＝＝；②＝＝＝．等运算都是分母有理化，根据上述材料，
（1）化简：；
（2）+++…+．
23．水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润)10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克.
(1)若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元?
(2)现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?
(3)现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0.9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?
24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，过点A作AD//BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE =2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒．
（1）①CE= （用含t的式子表示）
②若PE⊥BC，求BQ的长；
（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．3 12． 13． 14． a≥﹣且a≠0 15． y=x-2 16．（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．
三、解答题（本大题共7小题，19-20题每题6分，21-23题每题8分，24题10分，25题12分，共58分）
17．计算：
解：（1）==4；
（2）===0
18． 解：（1）∵（2x+1）2=9，∴2x+1=3或2x+1=-3，解得x1=1，x2=-2；
（2）∵，∴，则x-4=0或x-6=0，解得x1=4，x2=6．
19．
20．（1）直角三角形，根据题意，得，即
所以是直角三角形
（2）根据题意，可得，，解出
21．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC即AB//DF，∴∠ABE=∠FCB，∵点E是BC的中点，
∴BE=CE.在△ABE和△FCE中，
∴△ABE≌△FCE.
（2）∵四边形ABFC是矩形，∴AF=BC，AE=AF，BE=BC，∴AE=BE，∴∠ABE=∠BAE，
∵∠AEC=120°，∴∠ABE=∠BAE=60°，∵平行四边形ABCD，∴∠D=∠ABE=60°．
22． （1）；
（2）+++…+ ＝．
23．解：（1）6120元．
（2）设涨价x元，则日销售量为500-20x，根据题意得：，（10+x）（500-20x）=6000 解得x=10或5，
为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元．
（3）每千克涨价应为y元,
（10+y）（500-20y）（1-10%）-0．9（500-20y）-102=5100，（y-8）²=0，y=8，答：每千克应涨价8元．
24．（1）①CE= 2t －2（用含t的式子表示）；
②作AM⊥BC于M，如图所示：
∵∠BAC=90°，∠B=45°，∴∠C=45°=∠B，∴AB=AC，∴BM=CM，∴
∵AD∥BC，∴∠PAN=∠C=45°，∵PE⊥BC，∴PE=AM=5，PE⊥AD，
∴△APN和△CEN是等腰直角三角形，∴PN=AP=t，CE=NE=5-t，∵CE=CQ-QE=2t-2，
∴5-t=2t-2，解得：;
（2）存在，t=4或12s；理由如下：
（ⅰ）当点Q、E在线段BC上时，
若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则AP=BE，∴t=10-2t+2，解得：t=4，
（ⅱ）当点Q、E在线段CB的延长线上时，
若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则AP=BE，t=2t-2-10解得：t=12
∴存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，t=4或12s．