第1讲 观察物体（三）（五大考点）-2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练（人教版）

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知识点一拼摆从同一方向看是相同图形的不同几何体
1、根据从一个方向观察到的图形用小正方体摆几何体。
根据从一个方向观察到的图形用小正方体摆几何体的摆法有多种，摆出的几何体
的形状也不相同。
知识点二由三个不同方向观察到的图形确定几何体
1、根据从三个方向观察到的图形用小正方体摆几何体。
根据从正面、左面、上面三个方向观察到的平面图形的形状摆几何体时，不但可以确定小正方体的数量，而且还可以确定所摆出的几何体的形状。
考点01 三视图的认识
1．图中，拿走（ ）号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走（ ）号小正方体，从正面看到的图形不变。
【分析】从左面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，拿走④或⑤，看到的图形改变；
从正面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中，拿走③或⑤，看到的图形不变；据此解答。
【解答】根据分析可知，图中，拿走④或⑤号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走③或⑤号小正方体，从正面看到的图形不变。
2．下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。
从（ ）面看到 从（ ）面看到 从（ ）面看到
【分析】从正面看有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；
从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形，下层2个小正方形分别和上层的左右两边对齐；
从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据此解答。
【解答】

3．观察如图所示的几何体，从（ ）面和（ ）面看到的是完全相同的形状，从（ ）面看到的是。
【分析】从正面、后面和上面看都是由2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
【解答】
，从正面、后面和上面看都是，从左面看是，从右面看是。
从正面和上面看到的是完全相同的形状，从左面看到的是。
（前2个空答案不唯一）
考点02 通过三视图会摆放立体图
4．按要求填空。
（1）若添加一个小正方体使从上面看到的图形不变，最多有（ ）种添法。
（2）若保证从前面和左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
【分析】（1）根据题意，结合从不同方向看到的性质，从正面看到的形状不变，小正方体可以放在底层9个小正方体的任意一个的上面，所以有9种方法；
（2）从前面看到的图形，从左面看到的图形，要保证从前面和左面看到的图形不变，可以拿走第二列第2行的一个小正方体，第三列第1行和第2行的小正方体，所以最多可以拿走3个小正方体；据此解答。
【解答】（1）若添加一个小正方体使从上面看到的图形不变，最多有9种添法。
（2）若保证从前面和左面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体。
5．根据要求，在下面图中添上一个。（每个正方体至少有一面与其他正方体重合）
（1）从前面看，形状不变，有（ ）种摆法。
（2）从上面看，形状不变，有（ ）种摆法。
（3）从侧面看，形状不变，有（ ）种摆法。
【分析】（1）根据题意，从前面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的前面或后面；即。
（2）从上面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的上面；。
（3）从侧面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的左面或右面；。
据此解答。
【解答】（1）从前面看，形状不变，有6种摆法。
（2）从上面看，形状不变，有4种摆法。
（3）从侧面看，形状不变，有5种摆法。
6．下面是用小正方体搭成的几何体。
（1）从左面看形状相同的是（ ）。
（2）如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有（ ）种摆法。（摆的时候至少有一个面重合）
【分析】（1）从左面观察5个立体图形，确定这5个立体图形从左面看到的形状，然后再解答即可；
（2）⑤号图形只有6个正正方体，需要在⑤号图形的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从正面看到的形状，这个正方体必须添加在已有正方体的后面，可以放在第一层左边、 中间、或右边的小正方体后面，同理放在前面也有3种，共有6种不同的摆法；也可以放在第二层左边的小正方体前、后面，据此解答。
【解答】（1）
①从左面看是：；
②从左边看是：；
③从左边看是：；
④从左边看是：；
⑤从左边看是：。
③、④从左边看形状相同。
从左面看形状相同的是③、④。
（2）6＋2＝8（种）
如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有8种摆法。
考点03 通过三视图还原立体图
7．一个几何体从上面、前面、左面看到的形状都是，搭成这个几何体要（ ）个小正方体。
【分析】根据从上面、前面、左面看到的形状可知，这个几何体有两层，下层有2排，前面一排有2个小正方体，后面一排有1个小正方体，且居左；上层有1个小正方体，且居左；据此得出搭成这个几何体需要小正方体的个数。
【解答】如图：
搭成这个几何体要4个小正方体。
8．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个几何体至少是由（ ）个小正方体摆成的。
【分析】根据从上面和右面看到的图形可知，这个几何体有两层，下层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；所以这个几何体至少由（3＋1）个小正方体摆成。
【解答】结合从上面、右面看到的图形，得出如下的几何体：
这个几何体至少是由4小正方体摆成的。
9．摆符合下图要求的积木时，至少要用（ ）块小正方体，最多需要（ ）块小正方体。
从上面看 从左面看
【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，据此解答。
【解答】如图：
4＋1＝5（块）
4＋3＝7（块）
摆符合下图要求的积木时，至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体。
从上面看 从左面看
考点04 通过数字还原立体图
10．星星用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），则这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号）
【分析】
从上面看到的图形是，那么这个几何体从前面看是3层：下层有3个小正方形，中层有2个小正方形靠左边，上层有1个小正方形靠左边；从左面看是3层：下层有2个小正方形，中层和上层各有1个小正方形靠左边。据此解答。
【解答】
通过分析可得：这个几何体从前面看是，是①；从左面看是，是④。
11．明明用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ），从右面看是（ ）。

① ② ③ ④
【分析】根据从上面看到的形状以及各个位置上的数字可知，这个几何体中间最高，最高有3个小正方体，左右两边比较低，各1个小正方体，那么从前面看是②。这个几何体分为前后两排，第一排最高有2个小正方体，第二排最高有3个小正方体，那么从左面看，左高右低是③；从右面看，左低右高是④。
【解答】这个几何体，从前面看是②，从左面看是③，从右面看是④。
12．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ）。从左面看是（ ）。
【分析】
由从上面看到的图形是可知，这个几何体有前、后两排，前排有三列，后排一列。前排：左边有1个小正方体，中间有3个小正方体，右边有1个小正方体；后排：后排中间位置有2个小正方体。
【解答】
由分析可知：这个几何体，从前面看是。从左面看是。
考点05 三视图的画法
13．观察下面几何体，画出从不同方向看到的图形。
【分析】从正面看，分为三层，第一层有3个小正方形，第二层和第三层都有2个小正方形，靠左对齐；从上面看，分为两层，下层有2个小正方形，上层有3个小正方形，靠左对齐；从左面看，分为三层，第一层和第二层有2个小正方形，第三层有1个小正方形，靠左对齐；据此作图即可。
【解答】作图如下：

14．在方格纸上画出几何体从正面和左面看到的图形。
【分析】根据正面看，这个几何体有两层，下面一层有4个小正方形，上面一层一个，靠右对齐；从左边看，这个几何体有两层，下面一层有4个小正方形，上面一层一个，靠左对齐，据此即可画图。
【解答】
15．下面的立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。
【分析】根据观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：看到的是三列，左边一列2个正方形，中间一列1个正方形靠下边，右边一列1个正方形靠下边；从上面看：看到的是三列，左边一列1个正方形靠下边，中间一列1个正方形靠下边，右边一列2个正方形；从左面看：看到的是两列，左边一列1个正方形靠下边，右边一列2个正方形。据此画图。
【解答】据分析画图如下：
基础试炼
一、填空题
1．在图1的空格中摆放大小一样的正方体，每个空格中至少放一个。当你站在A点向正北方向看，站在B点向正东方向看，看到的形状都如图2所示。至少有（ ）个正方体。
【答案】11
【分析】每个空格中至少放一个，则最底层是9个。根据所看到的图形至少两个角个放一个。
【解答】根据分析，可以在每个方块里面写上个数。
9＋2＝11（个）
则至少11个正方体。
2．一个几何体从上面看是，从正面看是。小明要搭成这样的几何体，要用（ ）个。
【答案】5
【分析】从上面看是，说明这个几何体的最下层是；从正面看是，所以这个几何是。即这个几何体有两层，上层有1个小正方体，下层有4个小正方体。
【解答】1＋4＝5（个）
所以小明要搭成这样的几何体，要用5个。
【点评】此题考查了借助空间想象还原立体图形。解决此类问题可先从上面看到的图形入手，确定这个几何体的最下层；再结合从其他方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
3．一个几何体，从上面和左面看到的图形都是，搭这样的几何体最少需要（ ）个小正方体。
【答案】6
【分析】从上面看可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，从上面看是，即底层摆了4个小正方体，从左面看是，可以确定第2层最少摆了2个小正方体，据此确定小正方体个数。
【解答】4＋2＝6（个）
搭这样的几何体最少需要6个小正方体。
【点评】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状。
4．如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从（ ）面看；从（ ）面看；从（ ）面看。
【答案】正 右 上
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐，即从正面看到的图形是；从左面或右面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠中间齐，即从左面或右面看到的图形是；从上面看到的图形三列，三行，第一行有1个正方形位于第一列，第二行有3个正方形，分别位于第一列、第二列和第三列，第三行有1个正方形位于第三列，即从上面看到的图形是。据此填空即可。
【解答】由分析可知：
从正面看；从右面看；从上面看。
5．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的是，搭这个立体图形最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。
【答案】8 5
【分析】
根据“一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的是”可知，这个立体图形，从左面看到的是2层，上、下层各1个小正方体；从上面看到的是4个小正方形，所以，上层或下层中有一层是4个小正方体，另一层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体。据此解题即可。
【解答】4＋1＝5（个）
4＋4＝8（个）
所以，一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的是，搭这个立体图形最多需要8个小正方体，最少需要5个小正方体。
【点评】根据从不同方向看到的形状，动手搭建出立体图形或画出立体图形是解答此题的关键。
6．细心观察。
（1）从正面看到的图形是的有（ ）。
（2）从上面看到的图形相同的是（ ）。
（3）从左面看到的图形是的有（ ）。
【答案】（1）①⑥
（2）③⑥
（3）④⑧
【分析】（1）结合从正面看到的图形可知，从正面能看到两层4个小正方形，上层1个且居右，下层3个；观察8个不同的立体图形，从中找出符合要求的立体图形。
（2）从上面观察8个不同的立体图形，有看到两层的，有看到三层的，分别比较，找出从上面看到图形相同的立体图形。
（3）结合从左面看到的图形可知，从左面能看到一层3个小正方形；观察8个不同的立体图形，从中找出符合要求的立体图形。
【解答】（1）
从正面看到的图形是的有①⑥。
（2）
③和⑥从上面看到的图形都是，所以从上面看到的图形相同的是③⑥。
（3）
从左面看到的图形是的有④⑧。
7．如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
【答案】3 4
【分析】从前面看有2层，上层是2个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从前面看到的图形不变，可以把最前面第一排的一个小正方体，第二排两个小正方体取走；
从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从左面看到的图形不变，只保留前面4个小正方体不动，后面的小正方体全部取走即可。
【解答】1＋2＝3（个）
1＋3＝4（个）
如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
8．想一想：用4个同样大小的正方体摆成长方体（如下图），按下面的要求在正方体的正对位置上（不错开）再摆1个同样大小的正方体：
从正面看到的是，有（ ）种摆法。
从左面看到的是，有（ ）种摆法。
从上面看到的是，有（ ）种摆法。
【答案】8 8 1
【分析】
（1）从正面看到的是，可以在已有的4个正方体的前面、后面摆放1个正方体，有8个位置，所以有8种摆法。
（2）从左面看到的是，可以在已有的4个正方体的前面、后面摆放1个正方体，有8个位置，所以有8种摆法。
（3）从上面看到的是，只能在左起的第2个正方体的前面摆放1个正方体，所以有1种摆法。
【解答】
从正面看到的是，有8种摆法。
从左面看到的是，有8种摆法。
从上面看到的是，有1种摆法。
9．把17个小正方体拼摆在一起（如下图）。从不同角度观察，得到下面右面四种不同的图形。
（1）图①是从（ ）面看到的。
（2）图②是从（ ）面看到的。
（3）图③是从（ ）面看到的。
（4）图④是从（ ）面看到的。
【答案】（1）右
（2）上
（3）左
（4）正
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，与左数第2个对齐；从上面看到的图形4行，4列，每行每列都有4个小正方体；从右面看到的图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，与左数第3个对齐；从正面看到的图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，与左对齐。据此解答即可。
【解答】（1）图①是从右面看到的。
（2）图②是从上面看到的。
（3）图③是从左面看到的。
（4）图④是从正面看到的。
10．下面6个几何体中：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
（1）从正面能看到的是（ ），能看到的是（ ）。
（2）从左面能看到的是（ ），能看到的是（ ）。
（3）从上面能看到的是（ ），能看到的是（ ）。
【答案】（1）②④ ①③
（2）②⑤ ①③
（3）② ⑤
【分析】
①从正面看：，从左面看：，从上面看：；
②从正面看：，从左面看：，从上面看：；
③从正面看：，从左面看：，从上面看：；
④从正面看：，从左面看：，从上面看：；
⑤从正面看：，从左面看：，从上面看：；
⑥从正面看：从左面看：，从上面看：。
据此解答即可。
【解答】（1）
（1）从正面能看到的是②④，能看到的是①③。
（2）
从左面能看到的是②⑤，能看到的是①③。
（3）
从上面能看到的是②，能看到的是⑤。
二、选择题
11．一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据前面、上面看到的图形可知，这个几何体是由一层两行共4个小正方体组成，前一行有3个，后一行有1个且居中，据此得出从左面看到的图形。
【解答】结合从前面、上面看到的图形，可得到以下几何体：
从左面看到的图形是：
故答案为：A
12．一个几何体由小正方体拼成，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个几何体至少需要（ ）个小正方体。
A．8B．7C．6D．5
【答案】D
【分析】根据从前面和左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有（4＋1）个小正方体。
【解答】结合从前面和左面看到的图形，可得出如下的几何体：
4＋1＝5（个）
拼成这个几何体至少需要5个小正方体。
故答案为：D
13．小明用若干个同样的小正方体搭一个几何体，搭出的几何体从上面看到的形状如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。）这个几何体，从左面看到的形状是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，这个几何体，从左面能看到几列，左边一列有几个正方形，右边一列有几个正方形，据此解答。
【解答】观察图形可画出立体图形：
这个几何体，从左面看到两列，左边一列有3个正方形，右边一列有2个正方形。
故答案为：C
14．一个由5个同样大小的正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从前面、左面、上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。
【解答】各几何体从前面、左面、上面看到的图形如下图：
A．
不符合要求；
B．
不符合要求；
C．
符合要求；
D．
不符合要求。
故答案为：C
15．观察，从上面看到的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据观察物体的方法，从上面看到的是三行，第一行2小正方形，第二行4个小正方形，第三行1个小正方形，，据此解答即可。
【解答】
综上分析所述，从上面看到的是。
故答案为：D
16．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到这个立体图形的（ ）个面。
A．2B．3C．4
【答案】B
【分析】从上面看有2行，前面1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形，据此分析。
【解答】
如图，从上面看这个图形，可以看到这个立体图形的3个面。
故答案为：B
17．在下面选项中添加一个同样大小的正方体，使得图形是，符合的图形是（ ）。
A．B．C．
【答案】A
【分析】
根据观察，可知的第二层右上角添加一个同样大小的正方体，可得到。
【解答】
根据分析可知，添加一个同样大小的正方体，使得图形是，则可以把的第二层右上角添加一个同样大小的正方体。和的第一排中均比题干图多一个正方体，所以无法再通过添加一个同样大小的正方体得到题干图形。
故答案为：A
18．如图是用小正方体搭建的几何体，从上面看到的图形是（ ）。
A．B．C．
【答案】C
【分析】根据三视图的看法即可得到几何体分别从正面看、左面看、上面看的图形，然后得出选项。
【解答】从上面看有2排，第一排有1个正方形，且在右边，第二排有3个正方形。
所以从上面看到的图形是
故答案为：C
19．从不同的方向观察如图所示的几何体，有以下4个图案：其中不可能看到的图案是（ ）。
A．①B．②C．③D．④
【答案】B
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形。
【解答】
从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。
不可能看到的图案是。
故答案为：B
20．积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内）使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是（数字表示该位置小正方体的个数），则她最多可以取走（ ）个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】
根据题意，甜甜的几何体从左面看应是，据此可以把这个几何体左边一列的3个小正方体取走，这时从左面看到的图形不变。据此解答。
【解答】通过分析可得：她最多可以取走3个积木。
故答案为：C
高阶突破
三、连线题
21．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面、左面看到的分别是什么图形？连一连。
【答案】见详解
【分析】由题意可知，从前面看到的图形有三层，第一层有2个小正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐；从左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，靠右齐。据此连线即可。
【解答】连线如下：

【点评】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
22．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。
【答案】见详解
【分析】观察图形可知，从上面看的有两排正方形，第一排有2个正方形并且2个正方形中间是空的，第二排有3个正方形；从左面看有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个且靠左面；从正面看有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个，其中一个靠最左边，另一个与第3个正方形对齐，据此连线即可。
【解答】由分析可知，如图所示：
【点评】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
23．观察下面的几何体，连出从不同方向看到的图形。
【答案】见详解
【分析】从正面看，可以看到2行小正方体，第一行1个，第二行3个，右对齐。
从上面看，可以看到2行小正方体，第一行3个，第二行3个，左右对齐。
从左面看，可以看到2行小正方体，第一行1个，第二行2个，左对齐。
【解答】
【点评】本题考查从不同的方向观察同一个物体。
四、作图题
24．下面右图是一个几何体从上面看到的图形，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。画出这个几何体从正面和右面看到的图形。
【答案】见详解
【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从正面看有4列，从左往右，分别是3个、3个、1个、2个，下齐；从右面看有4列，从左往右，分别是2个、3个、1个、3个，下齐；据此画出平面图形。
【解答】如图：
25．观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面和左面三个方向看到的图形。
【答案】见详解
【分析】从正面能看到两列4个小正方形，从左往右，分别是3个、1个，下齐；
从上面能看到两列4个小正方形，从左往右，分别是2个、2个，下齐；
从左面能看到两列4个小正方形，从左往右，分别是1个、3个，下齐；
据此画出从正面、上面和左面三个方向看到的图形。
【解答】
如图：
26．从三个方向看下面的几何体，看到的图形分别是什么？在方格纸上画一画。
【答案】见详解
【分析】左面的立体图形由9个相同的小正方体组成。从正面能看到6个相同的正方形，分三列，左列3个，中间列2个，右列1个，下齐；从左面能看到5个相同的正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两行，第一行3个，第二行2个，左齐，据此分析。
【解答】
五、解答题
27．用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
（2）画出从正面和左面看到的图形。

【答案】（1）4
（2）见详解
【分析】（1）把第二层和第三层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变；
（2）观察图形可知，从正面和左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，靠左齐；据此作图即可。
【解答】第二层有3个正方体，第三层有1个正方体
3＋1＝4（个）
则要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
（2）如图所示：

【点评】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
28．陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。
（1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？
（2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说明。
【答案】（1）75平方厘米
（2）5个；画图见详解；（答案不唯一）
【分析】（1）从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此一共可看到3个小正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算；
（2）原图从前面看，可看到2排，第1排可看到3个小正方形，第2排可看到1个小正方形，居中对齐；因此要使从前面看，看到的面都正好是一个正方形，则可将原来从前面看到的图形补成一个正方形，最后再计算出所需要正方体的个数即可。
【解答】（1）5×5＝25（平方厘米）
25×3＝75（平方厘米）
答：从左面看，他所看到的面积是75平方厘米。
（2）从前面看到的正方形，如下图所示：
3×3－4
＝9－4
＝5（个）
答：他再摆上的小正方体是5个。
【点评】此题考查的是对三视图的认识，以及正方形的面积的计算，根据三视图确定需要再摆的小正方体的个数，应熟练掌握。
学习目标：
1、经历观察物体的过程，从中认识到从不同的方向观察物体，所看到的物体形状是不同的。
2、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置，会根据从三个方向观察到的形状正确地用小正方体摆出几何体。
3、通过观察物体培养空间想象和推理能力。
重点难点：
1、能根据给出的从一个方向看到的平面图形，用给定数量的小正方体摆出相应的立体图
形，并体会摆法的多样性。(重点)
2、能根据给出的从三个方向看到的平面图形，用小正方体摆出相应的立体图形。(难点)
3、通过用小正方体摆立体图形的活动，经历观察、操作、想象、推理等过程，提高空间想象能
力，进一步发展空间观念。(难点)