第1-2单元阶段综合素养检测（易错考点检测卷）-2024-2025学年五年级下册数学考点剖析及分层精练（人教版）

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1．【分析】一个数的最小倍数是它本身；一个数的最大因数是它本身。据此解答。
【解答】通过分析可得：
一个数的最小倍数是18，这个数是18，它的最大因数是18。
2．【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数和偶数的运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，偶数±奇数＝奇数。从题意可知：a是偶数，2是偶数，a＋2就是偶数＋偶数，结果还是偶数；a是偶数，1是奇数，a＋1就是偶数＋奇数，结果是奇数。
【解答】根据分析可得：
如果a是偶数，那么a＋2的和是偶数，a＋1的和是奇数。
3．【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除是3的倍数，既是2的倍数又是3的倍数，个位上的数是0、2、4、6、8且各个数位上的数的和是3的倍数；据此解答。
【解答】6是2的倍数，也是3的倍数，那么6既是2的倍数又是3的倍数；
10是2的倍数，不是3的倍数；
15不是2的倍数，是3的倍数；
16是2的倍数，不是3的倍数；
75不是2的倍数，是3的倍数；
111不是2的倍数，是3的倍数；
那么在6、10、15、16、75、111中，6、10、16是2的倍数，6、15、75、111是3的倍数，6既是2的倍数又是3的倍数。
4．【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
【解答】35、64、13、5、7、16、89、77、19、0、100、566、1025，以上这些数中奇数有35、13、5、7、89、77、19、1025，一共8个，偶数有64、16、0、100、566，一共5个。
所以这些数中奇数有8个，偶数有5个。
5．【分析】由于正好花了18元，所以单价是18的因数的糖果，可以单独购买；也可以组合两种糖果购买，总价是18元即可。据此把情况列举出来即可。
【解答】①18÷9＝2（袋），买2袋9元的；
②18÷3＝6（袋），买6袋3元的；
③买1袋9元的、3袋3元的；
④买1袋3元的、3袋5元的。
他买的糖有4种可能。
【点评】此题考查应用枚举的方法解决问题，按顺序搭配即可，避免遗漏。
6．【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数，据此想象出这个几何体的形状，
从前面看有2层，底层2个小正方形，第2层有1个小正方形；
从左面或右面看都有3列，左边1列1个小正方形，中间一列有1个正方形，右边1列1个小正方形。
【解答】
7．【分析】从上面看到的图形可知，这个立体图形有两排，结合从正面和左面看到图形可知，该立体图形有两层，第一层有6个小正方体，第二层有1个小正方体，则堆这个几何体一共用了6＋1＝7个小正方体。
【解答】如图：
1×5＋2
＝5＋2
＝7（个）
则堆这个几何体一共用了7个小正方体。
8．【分析】从前面看是1列3个小正方形，用5个小正方体去摆出从前面看是1列3个小正方形，有2个小正方体必须摆到前面或后面，据此确定所有不同的摆法即可。
【解答】一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆，如图，有5种摆法。
9．【分析】从上面看第一层一共有6个小正方体，从前面看，一共有3层，第二层最少有2个，最多有5个，第三层最少有1个，最多有2个，所以最少有6＋2＋1＝9（个），最多有6＋5＋2＝13（个），据此解答。
【解答】6＋2＋1＝9（个）
6＋5＋2
＝11＋2
＝13（个）
摆成这样的立体图形最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体。
10．【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。需要通过逐步推理来确定两人的年龄。
【解答】假设小红和小明的年龄差为 x岁，设小红今年的年龄为岁，那么小明今年的年龄为 （y＋x）岁。
当小明像小红这么大时，小红的年龄是个质数，此时小红的年龄为（y－x）岁，因为这个年龄是质数。
当小红长到小明这么大时，小明的年龄也是个质数，此时小明的年龄为（y＋2x）岁，因为这个年龄是质数。
现在两人年龄和是个质数的平方，即 y＋y＋x＝质数的平方。
通过尝试不同的年龄组合，发现当小红今年9 岁，小明今年 16 岁时，满足条件。
所以小明今年16岁。
【点评】本题考查了年龄问题，关键是理解运用年龄差不变，考查了质数的意义以及完全平方数的运用。
11．【分析】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。
【解答】这个立体图形从前面看一共有两层，第一层是三个正方形，第二层从左往右两个正方形。
故答案为：√
12．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】18＝2×3×3
将18写成质数相乘的形式是18＝2×3×3。
原题干错误。
故答案为：×
13．【分析】根据：判断一个数是不是3的倍数，将这个数的各个数位上的数字相加能被3整除即可；据此解答。
【解答】因为：1＋2＋3＋4＋5＝15，15是3的倍数；
将自然数1、2、3、4、5依次不断重复写下去，得到多位数1234512345…，这个多位数是2000位，2000位刚好包含了400组1、2、3、4、5，它们的和仍然能够被3整除；所以这个数是3的倍数；原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了3的倍数特征，关键理解概念。
14．【分析】可以用字母表示中间数为2a，根据偶数的特征分别表示出3个偶数，比它小的偶数是2a－2，比它大的偶数是2a＋2，再相加计算即可。
【解答】2a－2＋2a＋2a＋2＝6a
6a是6的倍数，所以原题说法正确。
故答案为：√
15．【分析】观察同一个几何体，从不同的位置观察到的图形可能相同，也可能不同。例如观察一个正方体，从不同位置观察到的形状是相同的。观察一个长方体，从不同位置观察到的形状是不同的。
【解答】由分析可得，同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。
故答案为：√
16．【分析】先根据质数、合数的意义，判断出转盘中的6个数符合各选项的数各有几个，再根据可能性大小的判断方法，哪种数的个数最多，指针停在这种数区域的可能性就最大。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解答】A．1～6中，质数是2、3、5，有3个；
B．1～6中，合数是4、6，有2个；
C．既不是合数也不是质数是1，只有1个；
D．最小的质数是2，只有1个；
3＞2＞1，质数最多；
所以，转动转盘，指针停在质数区域的可能性最大。
故答案为：A
17．【分析】三个连续的自然数中，中间的自然数比较小的自然数多1，比较大的自然数少1，三个数的平均数是中间的自然数，那么这三个连续自然数的和可以被3整除，3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【解答】A．3＋3＋2＝8，8不是3的倍数；
B．3＋4＋2＝9，9是3的倍数；
C．3＋5＋2＝10，10不是3的倍数；
D．3＋6＋2＝11，11不是3的倍数。
故答案为：B
18．【分析】通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此分别找出选项中各数的所有因数，然后按照完全数的特征进行选择。
【解答】A．2的因数有1、2，1＋2≠2，2不是一个完全数；
B．8的因数有1、2、4、8，1＋2＋4≠8，则8不是一个完全数；
C．14的因数有1、2、7、14，1＋2＋7≠14，则14不是一个完全数；
D．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，则28是一个完全数。
故答案为：D
19．【分析】通过对从不同方向看到的图形进行分析，逐步推理出小正方体的数量和排列方式。
【解答】从正面看到的图形显示几何体有2层，下层有2列，上层有1列。
从上面看到的图形确定几何体有2行，结合正面看到的形状，可知有 2 行，上一行只有 1 个小正方体（左齐），下一行有2个小正方体。
从左面看到的形状再次确定小正方体摆了 2 行，上一行只有 1 个小正方体（左齐），下一行有2个小正方体。
综上，一共有4个小正方体。即他一定是用了4个小正方体搭成的。
故答案为：C
20．【分析】根据题意，从上面看是2层4个小正方形，做左面看是2层3个小正方形。
A．图形从上面看2层4个小正方形，第一层3个，第二层1个，从左面看2层3个小正方形，第1层2个，第2层1个，但第二层的小正方形位置错误，不符合题意。
B．图形从上面看是2层4个小正方形，第一层1个，第二层3个，从左面看2层3个小正方形，但第二层的小正方形位置错误，不符合题意。
C．图形从上面看是2层4个小正方形，第一层1个，第二层3个，上面看是符合题意的，从左面看2层3个小正方形，第1层2个，第二层1个，但第二层的小正方形位置错误，不符合题意。
D．图形从上面看是2层4个小正方形，第一层1个，第二层3个，上面看是符合题意的，从左面看2层3个小正方形，第一层2个，第二层1个，符合题意。
据此解答。
【解答】
从上面看和从左面看如图所示，这个图形是
故答案为：D
21．【分析】由题意可知，从前面看到的图形有三列，第一列有3个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有2个小正方形；从左面看到的图形有三列，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，从高到低排列；从上面看到的图形有三层，第一层左边排1个小正方形，第二层排3个小正方形，第三层中间排1个小正方形，据此画出这个几何体的三视图。
【解答】如图：
【点评】本题考查物体的三视图，解答本题的关键是掌握画物体三视图的方法。
22．【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；0和1既不是质数，也不是合数，据此解答。
【解答】最小的质数的质数是2，因数只有1和3的数是3，既不是合数也不是质数是0或1，最小的合数是4，最大的因数是8的数是8，最小的自然数0，既是奇数又是合数的数是9。
所以小红家的电话号码是2304809或2314809。
【点评】本题考查了质数、合数、因数、奇数的认识。
23．【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2，求出长和宽的和。又因为长和宽都是质数，找出符合题意的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出停车场的面积。
【解答】36÷2＝18（米）
5＋13＝18（米）
7＋11＝18（米）
5×13＝65（平方米）
7×11＝77（平方米）
答：这个长方形停车场的面积可能是65平方米或77平方米。
【点评】本题考查了长方形的周长和面积、质数的概念，熟记公式，掌握质数的概念是解题的关键。
24．【分析】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数的和是偶数，所以洋洋买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。
【解答】偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数
所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11。
答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。
【点评】此题考查了奇数、偶数的性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。
25．【分析】小红和她的4个好朋友共1＋4＝5人，5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此分析。
【解答】1＋4＝5（人）
27－25＝2（颗）
25÷5＝5（颗）
答：至少拿走2颗糖，就可以平均分，每人可以分5颗糖。
【点评】关键是掌握5的倍数的特征。
26．【分析】写出乘积是42的所有乘法算式，偶数因数作为每组人数，另一个因数作为组数，组数不能为1。
【解答】42＝1×42，42＝2×21，42＝3×14，42＝6×7；
由于组数是大于1的数，
所以分成2组，每组21人，不符合题意；
分成21组，每组2人，符合题意；
分成3组，每组14人，符合题意；
分成14组，每组3人，不符合题意；
分成6组，每组7人，不符合题意；
分成7组，每组6人，符合题意。
答：①分成21组，每组2人；②分成3组，每组14人；③分成7组，每组6人。
【点评】此题的关键是找到42的所有因数，并判断因数的奇偶性。
27．【分析】根据题意，五（1）班的人数同时是3、4、6的倍数，用列举法找出3、4、6的倍数，并且保证人数在30～40之间，据此解答。
【解答】3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39…
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40…
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42…
所以36同时是3、4、6的倍数，且在30～40之间。
答：五（1）班有36人。
28．【分析】根据从上面看到的图形以及每个位置的小正方个数求出几何体所用小正方体个数；根据小正方体个数以及从上面看到的图形画出几何体，再画出从左面、正面看到的图形即可。
【解答】（1）2＋1＋1＋2＝6（个）
答：一共用了6个小正方体。
（2）根据从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是，可知几何体的形状是：，观察这个几何体：
从左面看是：；
从正面看是：。
【点评】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据从上面看到的图形以及每个位置小正方体的数量，确定几何体的形状。
29．【分析】根据从上面看到的图形的特点，可知这个几何体有两排，第一排有4个小正方体，第二排的最右边有一个小正方体；这时有5个正方体为；
（1）如果有6个小正方体，则是在再加上一个小正方体，则这个小正方体应该放在第二层中，所以有5个不同的拼法；
（2）如果有7个小正方体，则是要在上再加上2个小正方体，1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5 ＝15（种）；据此解答。
【解答】（1）如果有6个小正方体，有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）
（2）如果有7个小正方体，有15种不同的摆法。理由：1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5＝15（种）。
【点评】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同角度观察到几何体的图形的特点，学会从观察到的图形分析几何体的形状。