2025届中考数学查缺补漏填空题 练习（含答案）【上海专用】

这是一份2025届中考数学查缺补漏填空题 练习（含答案）【上海专用】，共72页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
1．计算的结果为 ．
2．计算：（a2b）3= ．
3．计算： ．
4．计算： ．
5．计算： ＝ ．
6．计算： ．
7． = ．
8．计算： .
9．计算：（3a）2= ．
10．计算 ．
11．计算： ．
12．计算：（2a+b）（2a﹣b）＝ ．
13．计算： ．
14．计算： ．
15．计算： ．
16．计算： ．
17．计算： .
18．计算： ．
19．计算： ．
20．计算： ．
21．已知二次函数的图像经过原点，那么 ．
22．一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝ ．
23．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为 ．
24．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为 ．
25．方程的解为 .
26．方程3x+1=7的根是 ．
27．方程2x﹣1=0的解是x= ．
28．已知是关于的方程的解，则的值是 ．
29．方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为 ．
30．若代数式的值与的值相等，则的值为 ．
31．地球上水（包括大气水，地表水和地下水）的总体积约为亿．请将数据用科学记数法表示为 ．
32．2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为 ．
33．2023年呼和浩特市政府工作报告中指出，我市主要经济指标增速达到十年来最好水平．地区生产总值完成3802亿元．数据“3802亿”用科学记数法表示为 ．
34．在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2023年底，我国高铁营业里程达到．数据45000用科学记数法表示为 ．
35．年政府工作报告提出，我国今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长左右，城镇新增就业万人以上……将数“万”用科学记数法表示为 ．
36．国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是亿斤，将亿用科学记数法表示为 ．
37．共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员万名．将万用科学记数法表示为 ．
38．如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．把数据用科学记数法表示为 ．
39．是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示是 ．
40．我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为．将数用科学记数法表示为 ．
41．如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
42．一次函数中，y的值随x值增大而 ．（填“增大”或“减小”）
43．一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而 （填“增大”或“减小”）．
44．函数的图象经过点，则函数值y随着x的增大而 ．（填“增大”或“不变”或“减小”）
45．若一次函数的图象经过点和，则y随x的增大而 ．
46．若有意义，则在关于的函数中，随的增大而 ．（填“增大”或“减小”）．
47．将函数的图像向下平移2个单位后，经过点，那么y的值随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
48．一次函数的图象经过原点，则y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”）
49．一次函数（为常数）的函数值随的增大而 ．（填“增大”、“减小”或“保持不变”）
50．已知一次函数（k是常数，）的图象经过第一、二、四象限，那么y的值随着x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）
51．如图，在菱形中，，连接，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，则的度数是 ．

52．如图，在菱形中，，点在上，若，则 ．
53．如图，已知菱形的边长2，，点E、F分别在边、上，若将沿直线折叠，使得点A恰好落在边的中点G处，则 ．
54．如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝ ．
55．如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边BC、CD上，且△AEF是等边三角形，AB＝AE，则∠B＝ ．
56．如图，四边形是矩形，且对角线相交于点，若，则 ．

57．矩形的对角线，相交于点，点在矩形边上，连接．若，，则 ．
58．矩形ABCD中，，，点E在AB边上，．若点P是矩形ABCD边上一点，且与点A，E构成以AE为腰的等腰三角形，则等腰三角形AEP的底边长是 ．
59．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC的延长线上，且CE＝BD，连接AE交BD于点F，如果∠E＝15°，那么∠AFB的度数为 ．
60．如图，将矩形ABCD的边BC延长至点E，使，联结AE交对角线BD于点F，交边CD于点G，如果，那么的大小为 ．
61．某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶．
62． 如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 元．
63．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元．

64．如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系．如果通讯费用为60元，那么A方案与B方案的通话时间相差 分钟．
65．某公司产品的销售收入元与销售量x吨的函数关系记为，销售成本与销售量x的函数关系记为，两个函数的图像如图所示．当销售收入与销售成本相等时，销售量x为 吨．
66．某地长途汽车客运公司规定：旅客可免费随身携带一定重量的行李，如果行李超过规定重量，则需要购买行李票．行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，那么旅客最多可免费携带行李 千克．
67．某公司市场营销部的个人月收入y（元）与其每月的销售量x（件）成一次函数关系，其图象如图所示，根据图中给出的信息可知，当营销人员的月销售量为0件时，他的月收入是 元．
68．某市出租车计费办法如图所示，如果小张在该市乘坐出租车行驶了10千米，那么小张需要支付的车费为 元．
69．经过测量，不挂重物时弹簧长度为6厘米，挂上2.5千克的重物时弹簧长度为
7.5厘米，那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数解析式为 ．
70．上海市居民用户燃气收费标准如表：
某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是 ．
71．杭州市将在2022年举办亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有 种购买方案．
72．象征吉祥富贵的丁香花是西宁市市花．为美化丁香大道，园林局准备购买某种规格的丁香花，若每棵元，总费用不超过元，则最多可以购买 棵．
73．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打 折．
74．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克．
75．某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个种奖品和4个种奖品共需100元；购买5个种奖品和2个种奖品共需130元．学校准备购买两种奖品共20个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是 元．
76．刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有 个．
77．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门票反而合算．
78．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料．
79．在一次社会实践活动中，某班的活动经费最多有900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为 ．
80．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．
81．如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设=，=，那么向量用向量表示为 ．
82．中，G为重心．过点G作，分别交边与于点D，E．设，，则用与来表示为 ．
83．如图，梯形中，，，设，，那么可以用、表示为 ．
84．如图，点、分别在边、上，且，．设，，那么用向量、表示向量为 ．
85．如图，点是的重心，过点作，分别交于点，如果，，那么 ．
86．如图，在中，点、分别在边、上，连接、，如果，，，，用、表示 ．
87．如图，在中，点、分别在边、上，，，设，，那么 ．（用含、的式子表示）
88．如图，在中，点、分别在边、上，且，，连接，如果，，那么 ．（用含向量、的式子表示）
89．如图，点E、F分别是平行四边形的边的中点，连接，如果，，那么向量关于的分解式为 ．
90．等腰梯形中，，E、F分别是的中点，，设，则用向量表示可得=

91．某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 ．
92．某校即将举行30周年校庆，拟定了四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为 ．
93．在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：5分钟总时长分钟；C类：10分钟总时长分钟；D类：总时长15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有 人．
94．我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
若该校有学生人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人．
95．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人．
96．（2016福建省莆田市）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人．
97．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 人．

98．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 ．
99．某学习小组就本校学生的上学交通方式进行了一次随机抽样调查，并绘制了两幅不完整的统计图，如图１和图2所示．已知该校有1200名学生，估计该校步行上学的学生约为 人．
100．某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这名家长的问卷真实有效），将这份问卷进行回收整理后，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．如果该校共有名学生，那么可以估计该校对手机持“严格管理”态度的家长 人．
101．如图，平行四边形中，点是边的三等分点．连接并延长交于点，连接，则的值为 ．
102．如图，在平行四边形中， ，，点E是上一点，将四边形沿翻折得到四边形，点D正好落在延长线上的点F处．
（1）的长为 ；
（2）连接，若，则的度数是 °．
103．如图，在中，，，将绕O点逆时针方向旋转到的位置，则点的坐标是 ．
104．如图，将平行四边形沿着对角线翻折，点的对应点为，交于点，如果，，且，那么平行四边形的周长为 ．（参考数据：，
105．如图，在中，，D是延长线上的一点，．M是边上的一点（点M与点B、C不重合），以为邻边作．连接并取的中点P，连接，则的取值范围是 ．

106．如图所示，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接D、E，F为线段上一点，且．若，，，则的长为 ．
107．如图，在中，，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接并延长交于点E，则的长为 ．
108．如图，在平行四边形中，F是边上的一点，射线和的延长线交于点E，如果，那么 ．
109．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则与的面积的比等于 ．
110．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AD＝4，BF＝3，∠EAF＝60°，设，如果向量，那么k的值是 ．
111．约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“函数”，其图象上关于原点对称的不同的两点叫做一对“点”．已知关于的二次函数是“函数”，其中，两点为一对“点”，点是该二次函数图象上，两点之间的一个动点（含端点，．若点的纵坐标的最大值为，则 ．
112．若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把这样的点叫做“整点”．若抛物线与x轴交于点M、N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则t的取值范围是
113．定义：若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该函数称为“倍值函数”，该点称为“倍值点”．例如：“倍值函数”，其“倍值点”为．下列说法不正确的序号为 ．
①函数是“倍值函数”；
②函数的图象上的“倍值点”是和；
③若关于x的函数的图象上有两个“倍值点”，则m的取值范围是；
④若关于x的函数的图象上存在唯一的“倍值点”，且当时，n的最小值为k，则k的值为．
114．二次函数的图象经过点，其中m、n为常数，那么的值为 ．
115．已知实数，若函数图象上存在点，则称该函数的图象存在“优点”，若二次函数的图象上不存在“优点”，那么的取值范围是 ．
116．抛物线开口向上，且过，下列结论中正确的是 （填序号即可）．
①若抛物线过，则；
②若，则不等式的解为；
③若，、为抛物线上两点，则时；
④若抛物线过，且，则抛物线的顶点一定在的下方．
117．定义：把二次函数与（a≠0，m、n是常数）称作互为“旋转函数”．如果二次函数与（b、c是常数）互为“旋转函数”，写出点的坐标 ．
118．新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足m≥0时，n′＝n−4；m＜0时，n′＝−n，则称点是点的限变点．例如：点的限变点是，点P2（−2，3）的限变点是（−2，−3）．若点P（m，n）在二次函数y＝−x2＋4x＋2的图象上，则当−1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是 ．
119．设抛物线l：的顶点为D，与y轴的交点是C，我们称以C为顶点，且过点D的抛物线为抛物线l的“伴随抛物线”，请写出抛物线的伴随抛物线的解析式 .
120．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b= ．日期
1
2
3
4
数量（瓶）
120
125
130
135
年用气量（立方米）
每立方米价格（元）
第一档0﹣﹣﹣310
3.00
第二档310（含）﹣﹣﹣520（含）
3.30
第三档520以上
4.20
《2025届中考数学查缺补漏填空题上海专用》参考答案
1．
【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可求得答案．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查了积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
2．a6b3
【详解】试题分析：根据积的乘方运算法则可得 （a2b）3= a6b 3.
考点：积的乘方运算法则.
3．
【分析】用积的乘方的计算方法解答即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】此题重点考查学生对积的乘方的理解，掌握积的乘方的计算方法是解题的关键．
4．ab3
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．
【详解】原式，
故答案为：ab3．
【点睛】此题考查积的乘方，利用积的乘方是解题关键．
5．
【分析】利用积的乘方计算即可解答.
【详解】原式，
故答案为．
【点睛】本题考查了积的乘方的运算，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题关键.
6．
【分析】根据积的乘方的运算法则进行运算即可.
【详解】原式
故答案为
【点睛】考查积的乘方，掌握积的乘方的运算法则是解题的关键.
7．．
【详解】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可，即原式=.故答案为．
8．
【分析】根据幂的乘方法则进行计算，即幂的乘方：底数不变，指数相乘.
【详解】
9．9a2
【详解】（3a）2=32×a2=9a2，
故答案为9a2
10．
【分析】本题主要考查了幂运算，准确计算是解题的关键．
根据积的乘方和幂的乘方运算法则进行计算；
【详解】解：，
故答案为：．
11．
【分析】本题考查利用平方差公式进行计算．平方差公式为，解题的关键是把看作公式里的“a”，把看作公式里的“b”，再运用平方差公式进行计算即可．
【详解】
．
故答案为：．
12．
【分析】根据平方差公式，即可解答．
【详解】解：（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，
故答案为：4a2﹣b2．
【点睛】本题主要考查平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．
13．
【分析】运用平方差公式解答即可．
【详解】解：=．
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方差公式的应用，牢记平方差公式是解答本题的关键．
14．1
【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算和平方差公式，掌握运算法则是解本题的关键．
直接根据平方差公式进行计算即可．
【详解】解：；
故答案为：1．
15．
【分析】本题考查了平方差公式．根据平方差公式计算即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
16．/
【分析】本题考查了平方差．熟练掌握平方差公式是解题的关键．
利用平方差公式计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，
故答案为：．
17．
【分析】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握公式的运算法则．
【详解】解：，
故答案为：．
18．
【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可．
【详解】解：
．
故答案为：．
【点睛】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
19．100
【分析】此题考查了积的乘方逆运算和二次根式的运算，解题的关键是理解积的乘方逆运算，熟练掌握二次根式的化简与平方差公式的应用．先用积的乘方逆运算进行变形，再根据二次根式的乘法结合平方差公式进行求解即可．
【详解】
.
故答案为：100．
20．a2﹣2ab+b2﹣1．
【分析】先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．
【详解】原式=(a﹣b)2﹣1
=a2﹣2ab+b2﹣1．
故答案为：a2﹣2ab+b2﹣1．
【点睛】本题考查了乘法公式，解答本题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式．
21．
【分析】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式、解一元一次方程．因为二次函数的图像经过原点，把代入二次函数的解析式，可得关于的一元一次方程，解一元一次方程求出的值即可．
【详解】解：二次函数的图像经过原点，
，
解得：，
故答案为： ．
22．4
【分析】先移项，然后化系数为1可得出答案．
【详解】解：2x﹣8＝0，
移项得：2x＝8，
系数化为1得：x＝4，
故填：4．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1．
23．-7
【详解】解：把x=1代入2x+a+5=0，
有2+a+5=0,
解得a=-7，
故答案为：-7.
24．1
【详解】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
25．x＝5．
【详解】移项，得：x＝7－2，即 x＝5．
26．x=2
【分析】根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可．
【详解】移项得，3x=7﹣1，
合并同类项得，3x=6，
系数化为1得，x=2．
故答案为：．
27．
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤求解即可，即解方程步骤中的移项、系数化为1．
【详解】解：移项得：2x=1，
系数化为1得：x=．
故答案为：．
28．
【详解】解：把x=2代入方程得：3a=a+2，
解得：a=．
故答案为：．
29．-3
【详解】解：2x−4=0，
解得：x=2，
把x=2代入方程x2+mx+2=0得：
4+2m+2=0，
解得：m=−3.
故答案为−3.
30．﹣4．
【详解】根据题意得：x﹣5=2x﹣1，
解得：x=﹣4，
故答案为：﹣4．
考点：解一元一次方程．
31．
【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．据此解答即可．
【详解】解：，
故答案为：．
32．
【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：将5146000000用科学记数法表示为．
故答案为：．
33．
【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：3802亿，
故答案为：．
34．
【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．
【详解】解：数据45000用科学记数法表示为，
故答案为：．
35．
【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的表示形式即可求解，熟练掌握科学记数法的表示形式：“，其中，是正整数”是解题的关键．
【详解】解：万，
故答案为：．
36．
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
【详解】亿，亿
故答案为：
37．
【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．
【详解】解：万，
故答案为：
38．
【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法表示,
故答案是：．
39．
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：，
故答案为：．
40．
【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故答案为：．
41．减小
【分析】根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值，再利用一次函数的性质即可得出结论．
【详解】∵一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），
∴0=k+3，
∴k=﹣3，
∴y的值随x的增大而减小，
故答案为减小．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法以及一次函数的增减性与一次函数的比例系数k之间的关系是解题的关键 ．
42．减小
【分析】先判断出一次函数y=-2x+3中k的符号，再根据一次函数的增减性进行解答即可．
【详解】解：∵一次函数y=-2x+3中k=-2＜0，
∴y的值随x值增大而减小．
故答案为：减小．
43．增大
【分析】根据一次函数的性质判断出一次函数y=3x-2中k的符号，再根据一次函数的增减性进行解答即可．
【详解】解：∵一次函数y=3x-2中，k=3＞0，
∴函数值y随自变量x值的增大而增大．
故答案为增大．
【点睛】此题考查了一次函数的增减性，熟记一次函数的性质是解题的关键．
44．减小
【分析】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出k值是解题的关键．由函数的图象经过点，利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出k值，由，利用一次函数的性质，即可得出函数值y随着x的增大而减小．
【详解】解：∵函数的图象经过点，
∴，
解得：．
∵，
∴函数值y随着x的增大而减小．
故答案为：减小．
45．减小
【分析】首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式．首先用待定系数法确定直线的解析式，再根据的符号即知道随的增大而减小．
【详解】解：根据题意，把代入
得：，
解得．
，
随的增大而减小．
故答案为：减小．
46．增大
【分析】根据二次根式有意义条件可知的取值范围，再判断正比例函数的增减性．
【详解】若有意义，则，
，
函数为增函数，即随的增大而增大．
故答案为：增大．
【点睛】本题考查二次根式有意义条件和正比例函数图像的性质，熟练运用有意义条件确定取值范围是解题的关键．
47．增大
【分析】根据函数图像的平移可知，将函数的图像向下平移2个单位后表达式为，把点代入一次函数得到关于的一元一次方程，解之，通过的正负情况即可得到答案．
【详解】解：根据函数图像的平移可知，将函数的图像向下平移2个单位后表达式为，
图象经过点，
，解得，即函数为，
，
y的值随x的增大而增大，
故答案为：增大．
【点睛】本题考查了函数图像的平移和正比例函数的增减性，涉及到解一元一次方程，正确掌握代入法和正比例函数的增减性是解题的关键．
48．增大
【分析】由题意可得：且，求得，即可求解．
【详解】解：由题意可得：且，解得
则一次函数为：
因为
所以y随x的增大而增大，
故答案为：增大
【点睛】此题考查了一次函数的定义，图像与性质，解题的关键是根据题意正确求得的值．
49．增大
【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到y随x的增大如何变化．
【详解】解：∵一次函数y=（m2+1）x+6（m为常数），m2+1＞0，
∴该函数y随x的增大而增大，
故答案为：增大．
【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
50．减小
【分析】由一次函数图象经过的象限可得出k＜0、b=1，再利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，此题得解．
【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b=1，
∴y随x的增大而减小．
故答案为：减小．
【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“当k＜0，b＞0时⇔直线y＝kx+b经过第一、二、四象限”是解题的关键．
51．或
【分析】根据题意画出图形，结合菱形的性质可得，再进行分类讨论：当点E在点A上方时，当点E在点A下方时，即可进行解答．
【详解】解：∵四边形为菱形，，
∴，
连接，
①当点E在点A上方时，如图，
∵，，
∴，
②当点E在点A下方时，如图，
∵，，
∴，
故答案为：或．

【点睛】本题主要考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和以及三角形的外角定理，解题的关键是掌握菱形的对角线平分内角；等腰三角形两底角相等，三角形的内角和为；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．
52．115°/115度
【分析】先根据菱形性质求出∠BCD，∠ACE，再根据求出∠AEC，最后根据两直线平行，同旁内角互补解题即可．
【详解】解：四边形ABCD是菱形，，
∴AB∥CD，
∴∠BCD=180°-∠B=130°，∠ACE=∠BCD=65°，
∵ ，
∴∠ACE=∠AEC=65°，
∴∠BAE=180°-∠AEC=115°．
【点睛】本题考查了菱形性质，等腰三角形性质，解题方法较多，根据菱形性质求解∠ACE是解题关键．
53．
【分析】延长，过点F作于点M，连接、，作交于点H，由菱形的性质得出，设，则，，得出，由勾股定理得出，可求出、、、的长，设，则，根据勾股定理可得，进而求出y的值，再根据勾股定理即可求解．
【详解】解：延长，过点F作于点M，连接、，作交于点H，如图所示：
∵，四边形是菱形，
∴，
∴，
设，则，，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴，，
∴，，
∵，，
∴是等边三角形，
∵G是的中点，
∴，
∵，，
∴，
设，则，
∴，
解得：，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查菱形的性质，折叠的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定等知识点，运用勾股定理得出方程是解题的关键．
54．20°
【分析】首先证明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，证明△AEF是等边三角形，得∠AEF=60°，最后求出∠CEF的度数．
【详解】解：连接AC， 在菱形ABCD中，AB=CB， ∵=60°，
∴∠BAC=60°，△ABC是等边三角形，
∵∠EAF=60°， ∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC，
即：∠BAE=∠CAF，
在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（ASA），
∴AE=AF， 又∠EAF=∠D=60°，
则△AEF是等边三角形， ∴∠AEF=60°，
又∠AEC=∠B+∠BAE=80°，
则∠CEF=80°-60°=20°．
故答案为：20°．
【点睛】此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定以及三角形的内角和定理，有一定的难度，解答本题的关键是正确作出辅助线，然后熟练掌握菱形的性质．
55．80°．
【分析】先利用等边三角形和菱形的性质有，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出,设∠B＝x，表示出 最后利用∠BAE+∠EAF+∠FAD＝∠BAD即可求得∠B的度数．
【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，△AEF是等边三角形，
．
∵AB＝AE，
∴AF＝AD，
∴ ，

设∠B＝x，则∠BAD＝180°﹣x，∠BAE＝∠DAF＝180°﹣2x，
又∵∠BAE+∠EAF+∠FAD＝∠BAD
即 ，
解得x＝80°，
故答案为：80°
【点睛】本题主要考查菱形和等边三角形的性质，三角形内角和定理，一元一次方程的应用，掌握菱形和等边三角形的性质，三角形内角和定理和利用方程的思想是解题的关键．
56．/度
【分析】本题主要考查了等边对等角，三角形内角和定理，矩形的性质，先根据矩形对角线互相平分且相等得到，根据对顶角相等得到的度数，再由等边对等角和三角形内角和定理即可求出答案．
【详解】解：∵在四边形是矩形，且对角线相交于点，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
57．或
【分析】根据题意画出图形，分点在上和上两种情况讨论即可求解．
【详解】解：∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∵，
∴
∴，
如图所示，当点在上时，

∵，
∴
如图所示，当点在上时，

∵，
∴，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了矩形的性质，等边对等角，三角形的外角的性质，分类讨论是解题的关键．
58．或
【分析】分情况讨论：①当AP=AE=5，点P在边AD上时，由勾股定理可求得底边PE的长；②当PE=AE=5，点P在边BC上时，求出BE，由勾股定理求出PB，再由勾股定理求出底边AP即可．
【详解】解：∵矩形ABCD
∴∠A=∠B=90°，
分两种情况：
当AP=AE=5，点P在边AD上时，如图所示：
∵∠BAD=90°，
∴PE==5；
当PE=AE=5，点P在边BC上时，如图所示：
∵BE=AB-AE=8-5=3，∠B=90°，
∴PB==4，
∴底边AP=；
综上，等腰三角形AEP的底边长是或
【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的判定，进行分类讨论是解决问题的关键．
59．45°
【分析】连接AC交BD于点O，根据矩形的性质可得OB＝OC，∠OBC＝∠OCB，CE＝BD=AC，从而可求∠CAE＝∠E＝15°，∠OBC＝∠OCB＝∠CAE+∠E＝30°，进而根据外角可求．
【详解】解：连接AC交BD于点O，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD，
∴OB＝OC，
∴∠OBC＝∠OCB，
∵CE＝BD，
∴AC＝CE，
∴∠CAE＝∠E＝15°，
∴∠OBC＝∠OCB＝∠CAE+∠E＝30°，
∴∠AFB＝∠OBC+∠E＝30°+15°＝45°；
故答案为：45°．
【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的性质是解题的关键．
60．/19度
【分析】联结AC，AC与BD相交点O，根据矩形的性质可知由已知条件可求出结合即可得出结果．
【详解】解：如图所示：联结AC，AC与BD相交点O，
∵矩形ABCD，
故答案为19°
【点睛】本题主要考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解此题的关键．
61．150
【分析】观察可以发现这是一个一次函数模型，设y=kx+b，利用待定系数法即可解决问题.
【详解】这是一个一次函数模型，设y=kx+b，
则有，
解得，
，
当时，，
∴预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，
故答案为:150
【点睛】本题考查一次函数的应用，涉及了待定系数法，求函数值等知识，通过观察发现这是一个一次函数模型问题是解题的关键.
62．4．
【分析】根据函数图象，分别求出线段OB和射线BE的函数解析式，然后可求出一次购买8个笔记本的价钱和分8次购买每次购买1个的花费，进而可得答案．
【详解】解：由线段OB的图象可知，当0＜x＜4时，y=5x，
1个笔记本的价钱为：y=5，
设射线BE的解析式为y=kx+b（x≥4），
把（4，20），（10，44）代入得
，
解得：，
∴射线BE的解析式为y=4x+4，
当x=8时，y=4×8+4=36，
5×8-36=4（元），
故答案为：4．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．
63．2
【详解】根据函数图象可得：前面2千克，每千克10元，超过2千克的每千克8元．则一次购买3千克需要的钱数为：10×2+（3－2）×1=28元，分三次每次购买1千克需要的钱数为：3×1×10=30元，30－28=2（元），即节省2元．
故答案为2
64．30
【分析】用待定系数法分别求出A、B方案的函数解析式，把代入解析式求得A、B方案所用的时间，即可求出结果．
【详解】解：A方案：把、代入得：
，解得：，
∴，
∴A方案移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）函数关系式为：，
∴时，，解得：，
∴A方案通话195分钟，
B方案：把、代入得：
，解得：，
∴，
∴B方案移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）函数关系式为：
，
∴时，，解得：，
∴B方案通话225分钟，
∴（分），
故答案为：30．
【点睛】本题考查一次函数的实际应用，明确题意，利用待定系数法求函数解析式是解题的关键．
65．4
【分析】分别求出，的函数关系式，然后联立两关系式即可求出答案．
【详解】解：设，
∴，，
∴，
∴，
联立，解得，
∴当销售收入与销售成本相等时，销售量x为4吨，
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用，正确求出对应的函数关系式是解题的关键．
66．30
【分析】根据待定系数法求函数关系式，旅客可免费携带行李，即，代入所求得的函数关系式，即可知质量为多少．
【详解】解：设一次函数关系式为，
∵当时，，当时，，
∴，解得，
∴所求函数关系式为；
当时，，
所以，
故旅客最多可免费携带30千克行李．
故选：30．
【点睛】本题考查函数的图象和用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．
67．3000
【分析】根据函数图象中的数据，可以求得y与x的函数关系式，然后令x＝0，求出相应的y的值，即可解答本题．
【详解】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，
，
解得： ，
即y与x的函数关系式为y＝50x+3000，
当x＝0时，y＝3000，
即当营销人员的月销售量为0件时，他的月收入是3000元，
故答案为：3000．
【点睛】此题考查一次函数图像的实际应用，难度一般，属于常考题型．
68．30.8
【分析】设超过3千米的函数解析式为y=kx+b，根据图中数据利用待定系数法求得解析式，然后把x=10代入即可求得车费．
【详解】由图象可知，出租车的起步价是14元，在3千米内只收起步价，
设超过3千米的函数解析式为y＝kx+b，
则，
解得，
∴超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y＝2.4x+6.8，
∴出租车行驶了10千米则y＝2.4×10+6.8＝30.8（元），
故答案为：30.8．
【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
69．
【分析】先设函数解析式为，将（0,6），（2.5,7.5）带入即可求出k、b的值，继而得出答案.
【详解】解：设函数解析式为，由题意得，函数经过（0,6），（2.5,7.5）两点，将其带入函数解析式可得：
解得：
故函数解析式为.
【点睛】本题考查实际问题与一次函数，解决此类问题时要注意将实际问题中哪个是x哪个是y，然后社函数解析式，带入即可.
70．y＝3x（0≤x＜310）
【分析】根据该居民用户用气量在第一档，利用“总价＝单价×数量．”即可求出该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式．
【详解】解：根据题意得第一档燃气收费标准为3.00（元/立方米），
∴该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是y＝3x（0≤x＜310）．
故答案为：y＝3x（0≤x＜310）．
【点睛】本题考查了根据实际问题的意义求函数关系式，明确等量关系“总价＝单价×数量”是解答本题的关键，要注意题目要求是在第一档，故要写上自变量的取值范围．
71．3
【分析】设购买篮球个，足球个，根据“篮球购买的数量不少于40个， 学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为 10260元”，列出不等式组，求出的取值范围，由为正整数，即可解答；
【详解】解：设篮球购买个，则足球购买个，由题意得：
，
解得：，
为正整数，
取 40，41，42．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是根据已知条件，列出一元一次不等式组，解出的取值范围，再利用为整数进行排除．
72．833
【分析】设可以购买棵，根据题意列出一元一次不等式，解不等式取最大整数解，即可求解．
【详解】解：设可以购买棵，根据题意得，
，
解得：
∵为正整数，
∴的最大值为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意列出不等式是解题的关键．
73．8.8
【分析】设打x折，由题意可得，然后求解即可．
【详解】解：设打x折，由题意得，
解得：；
故答案为8.8．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握一元一次不等式的应用是解题的关键．
74．10
【分析】设售价应定为x元/千克，再根据为了避免亏本，销售价不能低于元，列不等式，再解不等式即可．
【详解】解：设售价应定为x元/千克，
依题可得，
解得，
故答案为10．
【点睛】本题考查的是不等式的应用，理解题意，确定不等关系列出不等式是解本题的关键．
75．330
【分析】设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，根据“购买2个A种奖品和4个种奖品共需100元；购买5个A种奖品和2个种奖品共需130元”，即可得出关于A，B的二元一次方程组，在设购买A种奖品m个，则购买B种奖品(20-m)个，根据购买A种奖品的数量不少于B种奖品数量的，即可得出关于m的一元一次不等式，再结合费用总量列出一次函数，根据一次函数性质得出结果．
【详解】解：设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，
依题意，得：，
解得：
∴A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为15元．
设购买A种奖品m个，则购买B种奖品 个，根据题意得到不等式：
m≥(20-m)，解得：m≥，
∴≤m≤20，
设总费用为W，根据题意得：
W=20m+15(20-m)=5m+300，
∵k=5>0，
∴W随m的减小而减小，
∴当m=6时，W有最小值，
∴W=5×6+300=330元
则在购买方案中最少费用是330元．
故答案为：330．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式与一次函数．
76．20
【分析】设弹珠的总数为x个, 蓝珠有y个，根据总数不超过50个列出不等式求解即可．
【详解】解：设弹珠的总数为x个, 蓝珠有y个，根据题意得，
，
由①得，，
结合②得，
解得，，
又因为总的弹珠数量、红珠数量和绿珠数量都是整数，
所以，刘凯的蓝珠最多有20个．
故答案为：20．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，能够找出不等关系是解答此题的关键．
77．33
【分析】先求出购买40张票，优惠后需要多少钱，然后再利用5x＞160时，求出买到的张数的取值范围再加上1即可．
【详解】解：设x人进公园，
若购满40张票则需要：40×（5-1）=40×4=160（元），
故5x＞160时，
解得：x＞32，
∴当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，
则再多1人时买40张票较合算；
∴32+1=33（人）；
则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算．
故答案为：33．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，找到按5元的单价付款和4元单价付款的等量关系是解决本题的关键．
78．3
【详解】设小宏能买瓶甲饮料，则买乙饮料瓶．根据题意，得
解得
所以小宏最多能买3瓶甲饮料．
79．40人
【详解】设参加这次活动的学生人数为x人，
则15x≤900﹣300，
解得x≤40．
故参加这次活动的学生人数最多为40人．
故答案为40人．
80．4
【详解】解：设商家把售价应该定为每千克x元，
根据题意得：x（1-5%）≥3.8，
解得，x≥4，
所以为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克4元．
81．2+．
【分析】利用平行四边形的性质，三角形法则求解即可．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，AB=CD，AB∥CD，
∴==，
∵=+=+，
∴==+，
∵=+，
∴=++=+．
故答案为：+．
【点睛】本题考查平行四边形的性质，三角形法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
82．
【分析】此题考查了平行线分线段成比例定理、向量的线性运算、全等三角形判定和性质等知识．连接并延长交于点F，延长到点H，使得，则，证明，，求出，即可得到．
【详解】解：如图，连接并延长交于点F，延长到点H，使得，则
∵，
∴，
∵G为重心．
∴，
∴，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：
83．
【分析】本题考查向量的线性计算．熟练掌握三角形法则，是解题的关键．先根据，，，得出，然后利用三角形法则，进行求解即可．
【详解】解：∵，，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
84．
【分析】本题主要考查了平面向量，根据平行线分线段成比例得出，，再根据平面向量三角形运算法则求出即可推出结果．
【详解】解：∵．，
∴，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
85．
【分析】本题考查三角形的重心，相似三角形的判定与性质，平面向量等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．连接延长交于T．由G是的重心，推出，由，得出，从而，求出，由此即可解决问题．
【详解】解：如图，连接延长交于T．
∵G是的重心，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
故答案为：．
86．
【分析】本题考查了相似三角形的性质与判定以及平面向量，先证明，再利用比例关系结合平面向量的运算法则进行计算即可．
【详解】，
故答案为：．
87．
【分析】本题考查平面向量，相似三角形的判定和性质，根据已知推出，根据相似三角形的性质推出，再根据平面向量的减法运算法则即可得出结果．熟记平面向量的加减运算法则是解题的关键．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
∴，即，
∴，
∴．
故答案为：．
88．
【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，向量的线性运算，三角形法则求出，证明，求出的值，即可得出结果．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
89．
【分析】本题考查向量的线性计算，根据题意，易得，进而得到，平行四边形的性质，得到，进而得到，再利用三角形法则，求出即可．
【详解】解：∵平行四边形，
∴，
∴，
∵点E、F分别是平行四边形的边的中点，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
90．
【分析】本题考查了梯形中位线定理和平面向量的知识．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．由梯形中位线定理得到与的大小关系是解题的关键．
根据梯形中位线定理可知，则，在向量已知的情况下，可求出向量．
【详解】解：∵，E、F分别是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
91．
【分析】利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数．
【详解】解：由图知：样本中优秀学生的比例为：，
该校中长跑成绩优秀的学生人数是：（人）
故答案是：．
【点睛】本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数．
92．1800
【分析】根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的，可得出样本容量，即可得到赞成方案B的人数占比，用样本估计总体即可求解．
【详解】解：根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的，
∴样本容量为：（人），
∴赞成方案B的人数占比为：，
∴该校学生赞成方案B的人数为：（人），
故答案为：1800．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
93．336
【分析】先根据A类的条形统计图和扇形统计图信息求出调查抽取的总人数，再求出每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生的占比，然后乘以1200即可得．
【详解】调查抽取的总人数为（人）
C类学生的占比为
B类学生的占比为
则（人）
即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人
故答案为：336．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．
94．1400
【分析】先根据及格人数及其对应百分比求得总人数，总人数乘以优秀对应的百分比求得其人数，继而用总人数乘以样本中优秀、良好人数所占比例．
【详解】被调查的总人数为（人），
优秀的人数为（人），
估计成绩为优秀和良好的学生共有（人），
故答案为．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
95．216
【详解】由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：15/50 =30%，
故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人．
即全校坐公交车到校的学生有216人．
96．480．
【详解】试题分析：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×1200=480，故答案为480．
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．
97．240
【分析】由统计图可知共调查了人，50人中选修C课程的10名学生占，由此估计，全校1200名学生中选修C课程的人数即可．
【详解】解：由统计图可知共调查了（人），
∵50人中选修C课程的10名学生占，
∴全校1200名学生中选修C课程的人数为：
（人）．
故答案为：240．
【点睛】本题主要考查了用样本所占的百分比估计总体，解题的关键是根据样本求出选修C课程的10名学生所占的比值．
98．520
【详解】试题分析：∵由条形统计图可知，样本中课外阅读时间不少于7小时的人数有20人，点，
∴该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是（人）.
考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.
99．240
【分析】本题考查了样本百分比估计总体百分比，先求出步行所占百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数
【详解】解：抽查的人数为：（人）
∴步行上学在扇形图中所占比例为，
∴全校步行上学的学生人数为：（人）
故答案为：240
100．
【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是数形结合．先根据条形统计图计算出稍加询问的百分比，进而结合扇形统计图求出严格管理的百分比，最后利用样本估计总体即可求解．
【详解】解：稍加询问的百分比：，
严格管理的百分比：，
持“严格管理”态度的家长人数：（人），
故答案为：．
101．/
【分析】本题考查了平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
根据题意得，，，设，则，得到，根据平行线分线段成比例定理得到，得到，继而得到，得出，计算即可得到答案．
【详解】解：平行四边形中，，
点是边的三等分点，
，
设，则，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
102． 2 60
【分析】（1）结合折叠的性质证明为等腰三角形，即可获得答案；
（2）取中点M，连接、，结合折叠的性质证明，在中和中，利用勾股定理解得、的值，进而证明为等边三角形，由等边三角形的性质可得，进而求解即可．
【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形，，，
∴，
∴，
由折叠可得，，
∴，
∴，
∴；
答案为：2；
（2）如图，取中点M，连接、，
∵四边形是平行四边形，，，
∴，，
∵，
∴，
由折叠的性质可得，
∵，
∴，
∴在中，，
∴在中，，
∵点M为中点，
∴，
∴为等边三角形，
∴，
∴，
∴．
答案为：60．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、折叠的性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线的性质等知识，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题的关键．
103．
【分析】本题考查了平行四边形性质，全等三角形的判定和性质，坐标与图形，旋转的性质，解题的关键在于作辅助线构造全等三角形．作轴，轴，得到，，由旋转的性质可知，，，，证明，利用全等三角形性质可得，，进而可得，即可解得点的坐标．
【详解】解：作轴于E，轴，
，
，
，，
在中，，
，
由旋转的性质可知，，，，
，
，
，
，，
，
点的坐标是．
故答案为：．
104．
【分析】首先利用平行四边形的性质可说明，再利用等腰三角形的性质可得，进而解决问题．
【详解】解：四边形是平行四边形，
，
，，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
在等腰中，
，
，
，
平行四边形的周长．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，翻折变换，等腰三角形的性质，三角函数，熟练掌握三角函数的应用是解题的关键．
105．
【分析】过点B作交的延长线于点，连接，过点P作的平行线交于点，交于点，连接，过点作，分析可知为的最大值，为的最小值，据此即可求解．
【详解】解：过点B作交的延长线于点，连接，过点P作的平行线交于点，交于点，连接，过点作，如图所示：

由题意得：点在线段上运动（不与点重合），点在线段上运动（不与点重合），
∴为的最大值，当时，取得最小值，最小值等于的长，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵且，
∴，
∵P为的中点，
∴，
∵P为的中点，
∴为的中点，
∴，
∵，
∴，
故，
∵点M与点B、C不重合，
∴的取值范围是，
故答案为：．
【点睛】本题综合考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理、动点轨迹问题，平行四边形的判定和性质，垂线段最短等知识的综合．根据题意确定动点轨迹是解题关键．
106．
【分析】先说明，求出，的长度，再证明，得到，进而求出的长度，即可解决问题．
【详解】解：在中，，，
∴．
∵，
∴．
∵四边形为平行四边形，
∴，．
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∴，
∴．
∵，，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是掌握基本知识，属于中考常考题型．
107．2
【分析】根据作图过程可得平分；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明，证出，即可得出的长．
【详解】解：根据作图的方法得：平分，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：2．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定．熟练掌握平行四边形的性质，证出是解决问题的关键．
108．
【分析】在平行四边形中，根据，得出，根据，得出，证明，根据相似三角形的性质得到即可得到．
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴,
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的性质与判定，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．
109．1：4
【分析】根据OE是中位线，得BC=2OE，BC∥OE，利用三角形相似的性质面积比性质计算即可．
【详解】∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，
∴BC=2OE，BC∥OE，
∴△DOE∽△DBC，
∴=1：4，
故答案为：1：4．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线的性质，相似三角形的性质，正确运用三条性质是解题的关键．
110．
【分析】本题考查的是平行四边形的性质、解直角三角形与平面向量，根据平行四边形的性质求出∠B=∠D=60°，再利用正余弦定理，解出DE、AB的值，再利用平面向量平行向量两个方向相反的非零向量的知识解答即可
【详解】∵AE⊥CD、AF⊥BC，
∴∠AEC＝∠AFC＝90°，
∵∠EAF＝60°，
∴∠C＝360°﹣∠AEC﹣∠AFC＝120°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D＝60°，
∴，，
则CE＝CD﹣DE＝AB﹣DE＝6﹣2＝4，
∵AB∥CD，且AB＝CD，
∴，
故答案为 ．
【点睛】本题的关键是利用平行四边形的性质求出∠C=∠D=60°
111．
【分析】本题考查二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，根据约定得到点的坐标，将点的坐标代入二次函数，求出的值，从而得到二次函数图象的对称轴，再分当时和当时两种情况讨论即可，理解约定，掌握二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．
【详解】解：，两点为一对“点”，
，且点，都在二次函数图象上．
将点的坐标代入二次函数，
得，
解得．
二次函数的表达式为．
二次函数图象的对称轴为直线，
当时，
，
顶点纵坐标为点纵坐标的最大值，
即，
解得，
，
．
当时，
，
点的纵坐标为点纵坐标的最大值，
即，
解得，
此时不成立，含去．
综上所述，．
故答案为：．
112．
【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点．画出图象，数形结合是解题的关键．
由题意知，，顶点坐标为，对称轴是直线．则该抛物线开口向上，点，，必在该抛物线在M、N之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）内．然后作图象，代入点坐标，求值，根据t的值越大，抛物线的开口越小，t的值越小，抛物线的开口越大，确定取值范围即可．
【详解】解：由题意知，，
∴顶点坐标为，对称轴是直线，
∵抛物线与x轴交于点M、N两点，
∴该抛物线开口向上，
∴点，，必在该抛物线在M、N之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）内．
①当该抛物线经过点和时，如图1．
将代入得，，
解得，
∴此时抛物线解析式为．
当时，，
解得，，
∴x轴上的点，，符合题意．
∴当时，恰好有 ，，，、，，，共7个整点符合题意．
∵t的值越大，抛物线的开口越小，t的值越小，抛物线的开口越大，
∴．
②当该抛物线经过点和点时，如图2．
此时x轴上的点 ，，符合题意．
将代入得，，
解得．
∴此时抛物线解析式为．
当时，．
∴符合题意．
当时，得．
∴符合题意．
综上可知：当时，点，，，，，，，，，都符合题意，共有9个整点符合题意，
∴不符合题．
∴．
综上所述，当时，该函数的图象与x轴所围成的区域(含边界)内有七个整点，
故答案为：．
113．①③④
【分析】本题考查了新定义问题，二次函数的图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，二次函数的最值问题．根据“倍值函数”的定义，逐一判断即可．
【详解】解：①函数中，令，则，无解，故函数不是“倍值函数”，故①说法错误；
②函数中，令，则，
解得或，
经检验或都是原方程的解，
故函数的图象上的“倍值点”是和，故②说法正确；
③在中，
令，则，
整理得，
∵关于x的函数的图象上有两个“倍值点”，
∴且，
解得且，故③说法错误；
④在中，
令，则，
整理得，
∵该函数的图象上存在唯一的“倍值点”，
∴，
整理得，
∴对称轴为，此时n的最小值为，
根据题意分类讨论，
，解得；
，无解；
，解得或（舍去），
综上，k的值为0或，故④说法错误；
故答案为：①③④．
114．/0.6
【分析】根据得抛物线的对称轴为直线，，抛物线变形为，把代入得；把代入，得到，解答即可．
本题考查了抛物线的对称轴的意义，图象于点的关系，对称点坐标与对称轴的关系，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键．
【详解】解：∵是抛物线图象上的点，
∴抛物线的对称轴为直线，，
∴，
∴抛物线变形为，
把代入得；
把代入，得，
∴．
故答案为：．
115．
【分析】本题考查了二次函数的图象性质，判别式的应用，结合“优点”的定义，先建立新方程，因为二次函数的图象上不存在“优点”，所以，即可作答．
【详解】解：依题意，把代入，
得，
整理得，
∵二次函数的图象上不存在“优点”，
∴，
即，
解得，
故答案为：．
116．①③④
【分析】①由抛物线过和，则对称轴为直线，故，①对；②由得，抛物线对称轴为直线，抛物线过和，由图象得不等式的解为，②错；③设抛物线与x轴的另一个交点为，由得，，得，则对称轴在直线左边，由，可得，③对；④由得顶点坐标为，由得，，④对；
【详解】解：∵抛物线经过和，
∴抛物线对称轴为直线，
∴，
∴，即，故①正确；
∵，
∴抛物线对称轴为直线，
∴抛物线经过和，
∵抛物线开口向上，
∴当时，抛物线的函数图象在直线的函数图象下方，即此时，故②错误；
设抛物线与x轴的另一个交点为，
∵抛物线开口向上，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴抛物线对称轴在直线左边，
∵，
∴，故③正确；
∵抛物线经过，，
∴抛物线对称轴为直线，抛物线解析式为，
∴顶点坐标为，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴抛物线的顶点一定在的下方，
故④正确；
故答案为：①③④．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象的性质，二次函数与不等式，熟知二次函数的相关知识是解题的关键．
117．
【分析】根据题意，把所给的两个二次函数转化成旋转函数即可．
【详解】
∴
∴解得：
故答案为：
【点睛】本题考查的是学生对二次函数解析式的变形能力，解题的关键是根据题意去变换形式，细心谨慎．
118．−2≤n′≤3
【分析】根据新定义得到当m≥0时，n′＝−m2＋4m＋2−4＝−（m−2）2＋2，在0≤m≤3时，得到−2≤n′≤2；当m＜0时，n′＝m2−4m−2＝（m−2）2−6，在−1≤m＜0时，得到−2≤n′≤3，即可得到限变点P′的纵坐标n'的取值范围是−2≤n′≤3．
【详解】解：由题意可知，
当m≥0时，n′＝−m2＋4m＋2−4＝−（m−2）2＋2，
∴当0≤m≤3时，−2≤n′≤2，
当m＜0时，n′＝m2−4m−2＝（m−2）2−6，
∴当−1≤m＜0时，−2＜n′≤3，
综上，当−1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是−2≤n′≤3，
故答案为：−2≤n′≤3
【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据限变点的定义得到n′关于m的函数．
119．
【分析】首先根据题意求出抛物线的顶点坐标和与y轴的交点坐标，然后即可得出伴随抛物线的顶点坐标和所过点，列出顶点式解析式，代入所过点，即可得出其解析式.
【详解】根据题意，得
抛物线的顶点坐标为，与y轴的交点是
∴其伴随抛物线的顶点坐标为，过点
则其解析式为，将点代入，得
∴其解析式为
【点睛】此题主要考查抛物线的性质，熟练掌握，即可解题.
120．﹣2
【分析】根据题意可以得到交换函数，由顶点关于x轴对称，从而得到关于b的方程，可以解答本题．
【详解】解：由题意函数y=2x2+bx的交换函数为y=bx2+2x．
∵y=2x2+bx=，
y=bx2+2x=，
函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，
∴﹣=﹣且，
解得：b=﹣2．
故答案为﹣2．
【点睛】本题考查了二次函数的性质．理解交换函数的意义是解题的关键．