2024-2025学年苏科版（2024）第二学期七年级数学期中计算题专练(含答案）

这是一份2024-2025学年苏科版（2024）第二学期七年级数学期中计算题专练(含答案），共16页。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．（3分）（2024春•梁溪区校级期中）下列运算①（﹣x2）3＝x5；②（﹣2a3b4）3＝﹣8a9b12；③3100•（﹣3）100＝0；④m•m5•m7＝m12；⑤3a4+a4＝3a8；⑥（x2）4＝x16．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）（2024春•邳州市期中）下列计算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2+2xy﹣y2B．（x+y）2＝x2+y2
C．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2D．（﹣x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2
3．（3分）（2024春•江都区期中）已知x＝3m+1，y＝9m﹣1，则用x的代数式表示y，结果为（ ）
A．y＝x2+2B．y＝x2C．y＝x2+2xD．y＝x2﹣2x
4．（3分）（2024春•工业园区校级期中）若10m＝4，10n＝2，则102m﹣n的值为（ ）
A．1B．16C．4D．8
5．（3分）（2024春•惠山区校级期中）已知（xm•yn•y）3＝x9y15，则m、n的值分别为（ ）
A．3、4B．4、3C．3、5D．9、6
6．（3分）（2024春•句容市期中）计算（ ）
A．﹣1B．﹣2C．D．
7．（3分）（2024春•滨湖区期中）若关于x的多项式（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值是（ ）
A．﹣2B．0C．D．2
8．（3分）（2024春•沭阳县期中）已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（ ）
A．3B．6C．8D．9
9．（3分）（2024春•淮安期中）已知（x+3）（x+m）＝x2+nx﹣24，则m，n的值分别是（ ）
A．﹣8，﹣5B．8，11C．8，15D．﹣8，11
10．（3分）（2024春•江都区期中）若M＝（x﹣2）（x﹣3），N＝（x﹣1）（x﹣4），则M与N的大小关系是（ ）
A．由x的取值而定B．M＝N
C．M＜ND．M＞N
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2024春•江都区校级期中）比较大小：256 928．（填“＞，＜或＝”）
12．（3分）（2024春•惠山区校级期中）已知3x﹣2y+3＝0，则27x+1÷9y+1＝ ．
13．（3分）（2024春•宿城区校级期中）若a﹣b＝2，a2+b2＝16，则ab的值等于 ．
14．（3分）（2024春•丹徒区期中）若x＝y+3，xy＝4，则x2﹣3xy+y2的值为 ．
15．（3分）（2024春•海州区期中）若m+982﹣1＝1022，则m的值为 ．
16．（3分）（2024春•梁溪区校级期中）若5m＝6，6n＝5，则2m（3m﹣n）﹣m（2n+6m）+3的值为 ．
三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）
17．（8分）（2024秋•洛宁县期中）计算：
（1）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4；
（2）（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）﹣7y3．
18．（8分）（2024春•沭阳县校级期中）利用乘法公式进行计算：
（1）992；
（2）20242﹣2023×2025．
19．（8分）（2024春•邗江区期中）若am＝an（a＞0且a≠1），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：
（1）已知82x＝23x+3，求x的值．
（2）若3x×9x×27x＝312，求x的值．
（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．
20．（8分）（2024春•宿城区期中）（1）若26＝a2＝4b，求a+b的值；
（2）已知a6b3•（a4b2）y＝（a2b）x，求4x﹣8y+9的值．
21．（8分）（2024春•东台市期中）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求下列各式的值：
（1）a2+b2；
（2）（a﹣2）（b﹣2）；
（3）（a﹣b）2．
22．（8分）（2024秋•沙坪坝区校级月考）若的积中不含x与x2项．
（1）求p，q的值；
（2）求代数式（﹣p3q2）2+p2024q2023的值．
23．（8分）（2024春•亭湖区校级期中）在数学兴趣小组中，同学们学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．
（i）阅读和学习下面的材料：
（ii）阅读和学习下面的材料：
学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
（1）比较2606，3404，4202的大小（用“＜”号连接起来）．
（2）计算：16506×（﹣0.5）2023．
24．（8分）（2024春•南海区校级期中）利用我们学过的完全平方公式：a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，可以导出下面这个等式：
该等式不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐性、简洁美．
（1）请尝试把上面等式从左到右进行推导，验证其正确性；
（2）利用上面等式进行计算：20222+20232+20242﹣2022×2023﹣2023×2024﹣2022×2024．
25．（8分）（2024春•桓台县期中）观察下列各等式：
第1个：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；
第2个：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3'；
第3个：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4
…
（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n为大于1的正整数，则（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+…+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝ ；
（2）利用（1）的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+…+23+22+21+1（n为大于1的正整数）；
（3）拓展与应用：计算3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3…33+32+31+1（n为大于1的正整数）．
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．（3分）（2024春•梁溪区校级期中）下列运算①（﹣x2）3＝x5；②（﹣2a3b4）3＝﹣8a9b12；③3100•（﹣3）100＝0；④m•m5•m7＝m12；⑤3a4+a4＝3a8；⑥（x2）4＝x16．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可．
【解答】解：∵（﹣x2）3＝﹣x6，
∴选项①不符合题意；
∵（﹣2a3b4）3＝﹣8a9b12，
∴选项②符合题意；
∵3100•（﹣3）100＝9100，
∴选项③不符合题意；
∵m•m5•m7＝m13，
∴选项④不符合题意．
∵3a4+a4＝4a4，
∴选项⑤不符合题意；
∵（x2）4＝x8，
∴选项⑥不符合题意，
∴其中正确的有1个：②．
故选：A．
2．（3分）（2024春•邳州市期中）下列计算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2+2xy﹣y2B．（x+y）2＝x2+y2
C．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2D．（﹣x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2
【分析】根据完全平方公式和平方差公式进行解答．
【解答】解：A、原式＝x2﹣2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、原式＝x2+2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、原式＝x2﹣y2，原计算正确，故此选项符合题意；
D、原式＝﹣x2+2xy﹣y2，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
3．（3分）（2024春•江都区期中）已知x＝3m+1，y＝9m﹣1，则用x的代数式表示y，结果为（ ）
A．y＝x2+2B．y＝x2C．y＝x2+2xD．y＝x2﹣2x
【分析】首先由已知条件得3m＝x﹣1，9m＝y+1，再由3m＝x﹣1得（3m）2＝（x﹣1）2，即9m＝x2﹣2x+1，由此可得y+1＝x2﹣2x+1，据此即可得出答案．
【解答】解：∵x＝3m+1，y＝9m﹣1，
∴3m＝x﹣1，9m＝y+1，
由3m＝x﹣1得：（3m）2＝（x﹣1）2，
即9m＝x2﹣2x+1，
∴y+1＝x2﹣2x+1，
即y＝x2﹣2x，
故选：D．
4．（3分）（2024春•工业园区校级期中）若10m＝4，10n＝2，则102m﹣n的值为（ ）
A．1B．16C．4D．8
【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减得到102m﹣n＝102m÷10n，即可求得结果．
【解答】解：∵10m＝4，10n＝2，
∴102m＝（10m）2＝16，
∴102m﹣n＝102m÷10n＝16÷2＝8，
故选：D．
5．（3分）（2024春•惠山区校级期中）已知（xm•yn•y）3＝x9y15，则m、n的值分别为（ ）
A．3、4B．4、3C．3、5D．9、6
【分析】根据（xm•yn•y）3＝x9y15得x3m•y3n+3＝x9y15，得到3m＝9，3n+3＝15，计算即可，
【解答】解：根据（xm•yn•y）3＝x9y15得x3m•y3n+3＝x9y15，
故3m＝9，3n+3＝15，
解得m＝3，n＝4，
故选：A．
6．（3分）（2024春•句容市期中）计算（ ）
A．﹣1B．﹣2C．D．
【分析】先根据幂的乘方进行变形，再利用积的乘方的逆用，即可求解．
【解答】解：



．
故选：D．
7．（3分）（2024春•滨湖区期中）若关于x的多项式（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值是（ ）
A．﹣2B．0C．D．2
【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：去括号合并同类项，再根据结果中不含x2项，列方程求出a．
【解答】解：（x2+ax+2）（2x﹣4）
＝2x3﹣4x2+2ax2﹣4ax+4x﹣8
＝2x3+（2a﹣4）x2+（4﹣4a）x﹣8，
∵结果中不含x2项，
∴2a﹣4＝0，
∴a＝2，
故选：D．
8．（3分）（2024春•沭阳县期中）已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（ ）
A．3B．6C．8D．9
【分析】由a2﹣b2+6b＝（a+b）（a﹣b）+6b逐步代入可得答案．
【解答】解：∵a+b＝3，
∴a2﹣b2+6b
＝（a+b）（a﹣b）+6b
＝3（a﹣b）+6b＝3a+3b
＝3（a+b）
＝3×3
＝9．
故选：D．
9．（3分）（2024春•淮安期中）已知（x+3）（x+m）＝x2+nx﹣24，则m，n的值分别是（ ）
A．﹣8，﹣5B．8，11C．8，15D．﹣8，11
【分析】利用多项式乘多项式的法则进行运算，再进行解答即可．
【解答】解：∵（x+3）（x+m）＝x2+nx﹣24，
∴x2+（m+3）x+3m＝x2+nx﹣24，
∴m+3＝n，3m＝﹣24，
解得：m＝﹣8，n＝﹣5．
故选：A．
10．（3分）（2024春•江都区期中）若M＝（x﹣2）（x﹣3），N＝（x﹣1）（x﹣4），则M与N的大小关系是（ ）
A．由x的取值而定B．M＝N
C．M＜ND．M＞N
【分析】先将M和N别去括号计算，再根据M﹣N＝2即可得到答案．
【解答】解：∵M＝（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣5x+6，
N＝（x﹣1）（x﹣4）＝x2﹣5x+4，
∴M﹣N＝2，
∴M＞N，
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2024春•江都区校级期中）比较大小：256 ＜ 928．（填“＞，＜或＝”）
【分析】把两个数的指数部分转化为相同，即可比较大小．
【解答】解：928＝356，
∴256＜356，
即256＜928，
故答案为：＜．
12．（3分）（2024春•惠山区校级期中）已知3x﹣2y+3＝0，则27x+1÷9y+1＝ ．
【分析】先求出3x﹣2y+1＝﹣2，再由幂的乘方的逆运算法则和幂的乘方计算法则把原式变形为33x+3÷32y+2，进而根据同底数幂除法计算法则得到33x﹣2y+1，据此可得答案．
【解答】解：∵3x﹣2y+3＝0，
∴3x﹣2y+1＝﹣2，
∴27x+1÷9y+1
＝（33）x+1÷（32）y+1
＝33x+3÷32y+2
＝33x+3﹣2y﹣2
＝33x﹣2y+1
＝3﹣2
，
故答案为：．
13．（3分）（2024春•宿城区校级期中）若a﹣b＝2，a2+b2＝16，则ab的值等于 6 ．
【分析】注意到题中有平方和出现，可先考虑用完全平方公式进行解题．
【解答】解：∵a2+b2＝16，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝4，
∴16﹣2ab＝4，
得ab＝6，
故答案为：6．
14．（3分）（2024春•丹徒区期中）若x＝y+3，xy＝4，则x2﹣3xy+y2的值为 5 ．
【分析】由x＝y+3变形为x﹣y＝3，再将x2﹣3xy+y2变形为（x﹣y）2﹣xy，然后整体代入求值即可．
【解答】解：∵x＝y+3，
∴x﹣y＝3，
又∵xy＝4，
∴x2﹣3xy+y2
＝x2﹣2xy+y2﹣xy
＝（x﹣y）2﹣xy
＝32﹣4
＝5，
故答案为：5．
15．（3分）（2024春•海州区期中）若m+982﹣1＝1022，则m的值为 801 ．
【分析】利用完全平方公式即可求得答案．
【解答】解：∵m+982﹣1＝1022，
∴m+982﹣1＝（98+4）2，
整理得：m+982﹣1＝982+784+16，
则m﹣1＝784+16，
那么m＝801，
故答案为：801．
16．（3分）（2024春•梁溪区校级期中）若5m＝6，6n＝5，则2m（3m﹣n）﹣m（2n+6m）+3的值为 ﹣1 ．
【分析】由5m＝6，6n＝5，可得（6n）m＝5m＝6，即：6mn＝6，进而可得mn＝1，化简2m（3m﹣n）﹣m（2n+6m）+3后再代入mn＝1，即可求解．
【解答】解：∵5m＝6，6n＝5，
∴（6n）m＝5m＝6，即：6mn＝6，
∴mn＝1，
2m（3m﹣n）﹣m（2n+6m）+3
＝6m2﹣2mn﹣2mn﹣6m2+3
＝3﹣4mn
＝3﹣4
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）
17．（8分）（2024秋•洛宁县期中）计算：
（1）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4；
（2）（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）﹣7y3．
【分析】（1）根据同底数幂、积的乘方、幂的乘方法则进行运算，再合并同类项即可；
（2）根据多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝a8+4a8+a8
＝6a8；
（2）原式＝8x3+4x2y+2xy2﹣4x2y﹣2xy2﹣y3﹣7y3
＝8x3﹣8y3．
18．（8分）（2024春•沭阳县校级期中）利用乘法公式进行计算：
（1）992；
（2）20242﹣2023×2025．
【分析】（1）利用完全平方公式求解即可；
（2）化简原式子，利用平方差公式进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝（100﹣1）2
＝1002﹣2×100×1+12
＝10000﹣200+1
＝9801
（2）原式＝20242﹣（2024+1）（2024﹣1）
＝20242﹣（20242﹣12）
＝20242﹣20242+1
＝1．
19．（8分）（2024春•邗江区期中）若am＝an（a＞0且a≠1），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：
（1）已知82x＝23x+3，求x的值．
（2）若3x×9x×27x＝312，求x的值．
（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．
【分析】运用同底数幂相乘、幂的乘方等知识进行分别变形、计算和求解．
【解答】解：（1）82x＝（23）2x＝26x，
由题意得6x＝3x+3，
解得x＝1，
∴x的值是1；
（2）∵3x×9x×27x
＝3x×32x×33x
＝36x
＝312，
可得6x＝12，
解得x＝2，
∴x的值是2；
（3）∵x＝5m﹣3，
∴5m＝x+3，
∴y＝4﹣25m＝4﹣（52）m＝4﹣（5m）2＝4﹣（x+3）2，
整理，得y＝﹣x2﹣6x﹣5，
∴用含x的代数式表示y为：y＝﹣x2﹣6x﹣5．
20．（8分）（2024春•宿城区期中）（1）若26＝a2＝4b，求a+b的值；
（2）已知a6b3•（a4b2）y＝（a2b）x，求4x﹣8y+9的值．
【分析】（1）把已知条件中的等式中的幂都化成指数为2的幂，从而求出a，b的值，再代入a+b，求出答案即可；
（2）根据单项式乘单项式法则和同底数幂相乘法则计算已知条件中的等式，从而得到x﹣2y＝3，再把所求代数式的值化成含有x﹣2y的形式，整体代入求值即可．
【解答】解：（1）∵26＝a2＝4b，
∴26＝（23）2＝a2＝（22）b＝22b，
∴82＝a2＝22b，
∴a＝±8，2b＝6，
解得：a＝±8，b＝3，
当a＝8，b＝3时，a+b＝8+3＝11；
当a＝﹣8，b＝3时，a+b＝﹣8+3＝﹣5
∴a+b＝11或﹣5；
（2）a6b3•（a4b2）y＝（a2b）x，
a6b3•a4yb2y＝a2xbx，
a6+4yb3+2y＝a2xbx，
∴3+2y＝x，即x﹣2y＝3，
∴4x﹣8y+9
＝4（x﹣2y）+9
＝4×3+9
＝12+9
＝21．
21．（8分）（2024春•东台市期中）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求下列各式的值：
（1）a2+b2；
（2）（a﹣2）（b﹣2）；
（3）（a﹣b）2．
【分析】（1）利用完全平方公式得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，然后整体代入即可；
（2）根据多项式乘以多项式运算法则将原式进行计算，代入即可；
（3）利用完全平方公式得到（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，然后整体代入即可．
【解答】解：（1）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab
＝12﹣2×（﹣12）
＝1+24
＝25；
（2）（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4
＝﹣12﹣2×1+4
＝﹣10；
（3）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab
＝12﹣4×（﹣12）
＝49．
22．（8分）（2024秋•沙坪坝区校级月考）若的积中不含x与x2项．
（1）求p，q的值；
（2）求代数式（﹣p3q2）2+p2024q2023的值．
【分析】（1）将展开，根据结果不含x与x2项，即含x与x2项的系数为0进行求解即可；
（2）先根据幂的乘方与积的乘方运算以及积的逆运算，将原式变形为：p6q4+（pq）2023•p，再把p＝﹣3，代入计算即可．
【解答】解：（1）

，
∵的积中不含x与x2项，
∴，
∴；
（2）（﹣p3q2）2+p2024q2023
＝p6q4+p2023•p•q2023
＝p6q4+（pq）2023•p，
当p＝﹣3，时，
原式＝（﹣3）6

＝32+（﹣1）×（﹣3）
＝9+3
＝12．
23．（8分）（2024春•亭湖区校级期中）在数学兴趣小组中，同学们学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．
（i）阅读和学习下面的材料：
（ii）阅读和学习下面的材料：
学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
（1）比较2606，3404，4202的大小（用“＜”号连接起来）．
（2）计算：16506×（﹣0.5）2023．
【分析】（1）发现指数606，404，202都是101的倍数，于是把这三个数都转化为指数为101的幂，然后通过比较底数的方法，即可比较大小；
（2）把16化为24后，再利用幂的乘方及逆用同底数幂的法则、逆用积的乘方即可求解．
【解答】解：（1）∵2606＝（26）101＝64101，3404＝（34）101＝81101，4202＝（42）101＝16101，
而16＜64＜81，
∴4202＜2606＜3404；
（2）16506×（﹣0.5）2023
＝（24）506×（﹣0.5）2023
＝22024×（﹣0.5）2023
＝2×22023×（﹣0.5）2023
＝2×（﹣0.5×2）2023
＝﹣2．
24．（8分）（2024春•南海区校级期中）利用我们学过的完全平方公式：a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，可以导出下面这个等式：
该等式不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐性、简洁美．
（1）请尝试把上面等式从左到右进行推导，验证其正确性；
（2）利用上面等式进行计算：20222+20232+20242﹣2022×2023﹣2023×2024﹣2022×2024．
【分析】（1）根据完全平方公式合理拆分推到即可得到答案；
（2）利用（1）的结论直接求解即可得到答案．
【解答】解：（1）a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac


；
（2）20222+20232+20242﹣2022×2023﹣2023×2024﹣2022×2024


＝3．
25．（8分）（2024春•桓台县期中）观察下列各等式：
第1个：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；
第2个：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3'；
第3个：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4
…
（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n为大于1的正整数，则（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+…+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝ an﹣bn ；
（2）利用（1）的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+…+23+22+21+1（n为大于1的正整数）；
（3）拓展与应用：计算3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3…33+32+31+1（n为大于1的正整数）．
【分析】（1）利用题目给出的3个式子的规律解答即可；
（2）将原式变形为2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+2+1＝（2﹣1）（2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+2+1），再利用所得规律计算可得；
（3）将原式变形为3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+3+1（3﹣1）（3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+3+1），再利用所得规律计算可得．
【解答】解：（1）若n为大于1的正整数，则（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn，
故答案为：an﹣bn；
（2）2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+…+23+22+2+1
＝（2﹣1）（2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+…+23+22+2+1）
＝2n﹣1n
＝2n﹣1；
（3）3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+…+33+32+3+1
（3﹣1）（3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+…+33+32+3+1）
（3n﹣1n）
．比较355，444，533的大小．
分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小，解法如下：
解：∵355＝（35）11＝24311，444＝（44）11＝25611，533＝（53）11＝12511，
∴533＜355＜444．
已知am＝3，an＝5，求a3m+2n的值．
分析：小明同学发现，这些已知的幂和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下：
解：∵a3m＝（am）3＝33＝27，a2n＝（an）2＝52＝25，
∴a3m+2n＝a3m•a2n＝27×25＝675．
比较355，444，533的大小．
分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小，解法如下：
解：∵355＝（35）11＝24311，444＝（44）11＝25611，533＝（53）11＝12511，
∴533＜355＜444．
已知am＝3，an＝5，求a3m+2n的值．
分析：小明同学发现，这些已知的幂和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下：
解：∵a3m＝（am）3＝33＝27，a2n＝（an）2＝52＝25，
∴a3m+2n＝a3m•a2n＝27×25＝675．