中考数学一轮复习备考专题1：实数 拔高训练(含答案)

这是一份中考数学一轮复习备考专题1：实数 拔高训练(含答案)，共11页。试卷主要包含了下列各组数相等的有，计算的值为等内容，欢迎下载使用。
A.2023或2024B.2024或2025C.2022或2023D.2021或2022
2.下列各组数相等的有( )
A.与B.与
C.与D.与a
3.已知,其中m,n为相邻的两个正整数,则的值为( )
A.9B.11C.13D.15
4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是( )
A.B.C.D.
5.计算的值为( )
A.0B.2C.56D.112
6.表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足，，则的平方根为( )
A.B.±1C.±2D.
7.如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且,则下列结论中：①；②；③；④.其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.我们用表示最接近的整数，其中n为非负整数.例如：，；，；，.则下列结论：
①；
③当时，n的值有6个；
③；
④若，则.
其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
9.国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023年全年国内生产总值达到126万亿元，“126万亿”用科学记数法表示为_______.
10.如图,乐乐将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a、b、c、d分别标上其中的一个数,则的值为______.
11.的整数部分为a,小数部分为b,那么的值是______.
12.整数a，b，c满足，其中，，则的最大值是_____________.
13.综合与探究
阅读材料：
数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；
在数轴上,有理数3与1对应的两点之间的距离为；
在数轴上,有理数5与对应的两点之间的距离为；
在数轴上,有理数与3对应的两点之间的距离为；
在数轴上,有理数与对应的两点之间的距离为；……
如图1,在数轴上有理数a对应的点为点A,有理数b对应的点为点B,A,B两点之间的距离表示为或,记为.
(1)解决问题：
数轴上有理数与对应的两点之间的距离等于___________.
数轴上有理数x与对应的两点之间的距离用含x的式子表示为___________.
若数轴上有理数x与对应的两点A,B之间的距离,则x等于___________.
(2)联系拓广：
电影《哈利•波特》中,小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头(如示意图的Q站台),构思奇妙,能给观众留下深刻的印象,若A、B站台分别位于,处,,则P站台用类似电影的方法可称为“___________站台”.
14.新定义：若无理数的被开方数T（T为正整数）满足（其中n为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为.例如：因为，所以，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为.请解答下列问题：
(1)的“青一区间”是；的“青一区间”是；
(2)若无理数（a为正整数）的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值；
(3)实数x，y，m满足关系式：，求m的算术平方根的“青一区间”.
答案以及解析
1.答案：B
解析：当线段的起点在整点时盖住2025个数；
当线段的起点不在整点时盖住2024个数,
所以答案为2024或2025.
故选：B.
2.答案：B
解析：A、与不相等,故此选项不符合题意；
B、与相等,故此选项符合题意；
C、与不相等,故此选项不符合题意；
D、与a不一定相等,故此选项不符合题意；
故选：B.
3.答案：B
解析：,
,
,其中m,n为相邻的两个正整数,
,,
故选:B.
4.答案：C
解析：A、由数轴可知,则,此选项不符合题意；
B、由数轴可知,则,此选项不符合题意；
C、由数轴可知,,则,此选项符合题意；
D、由数轴可知,,则,故,此选项不符合题意；
故选：C.
5.答案：D
解析：
.
故选：D.
6.答案：D
解析：，y为整数，，，
，，
，
的平方根是，
故选：D.
7.答案：B
解析：由题意可知：,
,故①错误；
∵,
∴.
∵,,
∴,
,故②正确；
∵,,
∴,
,③正确；
∵,
∴
,④错误,
∴正确的个数有2个.
故选B.
8.答案：C
解析：由题意可得，当时，，
，故①正确；
，，，，，，，，
当时，n的值有8个，故②错误；
，故③正确；
由题意可得，，，，
，⋯，
，，，
，⋯，
若，
，
，故④正确，
故选：C.
9.答案：
解析：126万亿即元
，
故答案为：.
10.答案：
解析：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,
∴,
∴,
∴,
∴,
又,
∴,
又,
∴,
∴,
故答案为：.
11.答案：
解析：∵,
∴,
∴,
∴,
∴的整数部分为2,即,
∴的小数部分为,即,
∴,
故答案为：.
12.答案：1024
解析：整数a，b，c满足，
为整数，
，
或或或，
或或或，
当时，，不成立，
又，
，
，
，
当，，，不是整数，不合题意；
当时，，，符合题意；
当时，，，不合题意；
当时，，，不合题意；
当，，，不是整数，不合题意；
当时，，，不是整数，不合题意；
当时，，，不是整数，不合题意；
当时，，，符合题意；
综上可知，整数a，b，c的值为2，8，2，或2，8，，或2，，8，或2，，，
当整数a，b，c的值为2，8，2时，；
当整数a，b，c的值为2，8，时，；
当整数a，b，c的值为2，，8时，；
当整数a，b，c的值为2，，时，；
综上可知，的最大值是1024.
故答案为：1024.
13.答案：(1)5,,或1
(2)或6
解析：(1)数轴上有理数与对应的两点之间的距离等于.
数轴上有理数x与对应的两点之间的距离用含x的式子表示为.
依题意有：,
解得或1.
故x等于或1.
故答案为：5,,或1；
(2),,
；
或,
.
故P站台用类似电影的方法可称为“或6站台”.
故答案为：或6.
14.答案：(1)，
(2)2或
(3)
解析：（1），，
，，
的“青一区间”是，的“青一区间”是，
故答案为：，；
（2）无理数的“青一区间”为，
，
，即，
的“青一区间”为，
，
，即，
，
，
a为正整数，
或
当时，，
当时，，
的值为2或；
（3），
，，
，
，
，
，，
两式相减，得，
，
m的算术平方根为，
，
，
m的算术平方根的“青一区间”是.