2024-2025学年河北省保定市定州二中高一（下）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省保定市定州二中高一（下）开学数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知A={(x,y)|2x+y=4}，B={(x,y)|x+2y=5}，则A∩B等于( )
A. {1,2}B. (1,2)C. {(1,2)}D. {(2,1)}
2.设x∈R，则“x>0”是“x−2x≤2”的( )
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件
3.在下列函数中既是奇函数，又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数为( )
A. y=ln1|x|B. y=x−1C. y=(12)xD. y=x3+x
4.已知函数f(x)=x mx2+mx+2的定义域为R，则m的取值范围是( )
A. [0,8]B. [0,8)C. [0,2 2]D. [0,2 2)
5.已知sinα+csα=713，α∈(0,π)，则tanα等于( )
A. 125B. −125C. 512D. −512
6.已知函数f(x)=ex−e−x+ln( x2+1+x)，则关于x的不等式f(3x+1)+f(x)>0的解集为( )
A. (−14,+∞)B. (−∞,−14)C. (−∞,0)D. (0,+∞)
7.若D点在三角形ABC的边BC上，且CD=4DB=γAB+sAC，则3γ+s的值为( )
A. 165B. 125C. 85D. 45
8.若函数y=|sinπ2x|−lga|x|的图象至少有12个零点，则a的取值范围是( )
A. (1,14]B. [14,+∞)C. (1,7]D. [7,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=(m2−m−1)xm2+m−3是幂函数，对任意x1，x2∈(0,+∞)，且x1≠x2，满足f(x1)−f(x2)x1−x2>0.若a，b∈R，且f(a)+f(b)的值为负值，则下列结论可能成立的有( )
A. a+b>0，ab0且a≠1)图象恒过的顶点A在角α的终边上，则tan2α= ______．
14.若函数f(x)=x2+mx+1,x≤0x+1x+m,x>0的最小值为f(0)，则实数m的取值范围为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
计算：
(1)(214)12−4×(1649)−12−42×80.25−(1681)−14；
(2)(lg38+lg194)(lg2 3+lg169)．
16.(本小题15分)
设全集是实数集R，A={x|1−2xx−3≥0}，B={x|x2+a≤0}．
(1)当a=−4时，求A∪B；
(2)若(∁RA)∩B=B，求实数a的取值范围．
17.(本小题15分)
已知f(x)=a−22x+1是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值，判断f(x)的单调性并证明；
(2)若f(−2x2+x)+f(−2x2−k)