2024-2025学年湖南省衡阳一中创新实验班高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖南省衡阳一中创新实验班高一（上）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2−3x+2=0}，B={x∈N|y=lg3(6x−x2)}，则满足A⫋C⊆B的集合C的个数为( )
A. 4B. 6C. 7D. 8
2.复数z=−3− 3i的辐角的主值为( )
A. 7π6B. −5π6C. 4π3D. π6
3.已知实数a>b>c，且a+b+c=0.下列结论正确的是( )
A. 1a−c>1b−cB. a2>b2C. ab2>cb2D. a−c≤2b
4.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.则下列命题中：
①若sinA>sinB，则a>b．
②若acsA=bcsB，则△ABC一定为等腰三角形．
③P为△ABC所在平面内的一点，且PA⋅PB=PB⋅PC=PC⋅PA，则P为△ABC的内心．
④已知∠A=30°，a=7，b=10，解△ABC有两解.正确的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.若将函数f(x)=sin(2x+π4)的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是( )
A. π8B. π4C. 3π8D. 3π4
6.已知θ∈(3π4,π),tan2θ=−4tan(θ+π4)，则1+sin2θ2cs2θ+sin2θ=( )
A. 14B. 34C. 1D. 32
7.△ABC是边长为2的正三角形，P为△ABC所在平面内任意一点，则PA⋅(PB+PC)的最小值为( )
A. −12B. −32C. −52D. −2
8.幂函数y=f(x)过点(18, 24)，P(x1,y1)，Q(x2,y2)是其图象上任意两点(x1f(x1)+f(x2)2D. f(x1+x22)K(x2−1)对于K∈[−2,2]恒成立，
设f(K)=(x2−1)K−(2x−1)，当K∈[−2,2]时，f(K)