2024-2025学年湖北省问津教育联合体高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖北省问津教育联合体高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2−3x−4(12)b”是“lg2a0，n>0，则下列结论正确的是( )
A. AO=13AB+23ACB. AO=23AB+13AC
C. m+2n=3D. 2m+n=3
10.函数f(x)=2sin(2ωx+φ)(ω>0)，以下正确的是( )
A. 若f(x)的最小正周期为π，则ω=1
B. 若|f(x1)−f(x2)|=4，且|x1−x2|min=π2，则ω=2
C. 当φ=0时，f(x)在[−π5,π5]单调且在[−π3,π3]不单调，则340,ω>0,|φ|0,μ>0)，求λ+μ的最小值．
19.(本小题12分)
已知函数f(x)=csxcs(x−π6)+ 3sin2x−3 34．
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)设g(x)=af(x)+b，若g(x)在[−π4,π4]上的值域为[0,3]，求实数a，b的值;
(3)若f(x)+1+(−1)nm>0对任意的x∈[−π4,π4]和n∈N∗恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.C
5.A
6.C
7.A
8.B
9.BD
10.ACD
11.BC
12.9190π≈3.17
13.6
14.43
15.解：(1)OA−OD+AD=DA+AD=0;
(2)AB−AD−DC+GM−NC−GN−BM=DB−DC+GM+MB−(GN+NC)=CB+GB−GC
=CB+CB=2CB;
(3)(+ABCO+OA)(OB−DC+DO)−(BO+OC)(OC−OB)=(AB+CA)(DB−DC)−BC2
=^CB2−BC2=||CB2−|BC|2=0
16.解：由已知得 a=(5,−5)，b=(−6,−3)，c=(1,8)．
(1)3a+b−2c=3(5,−5)+(−6,−3)−2(1,8)=(15−6−2,−15−3−16)
=(7,−34)；
(2)因为mb+nc=(−6m+n,−3m+8n)，
所以−6m+n=5,−3m+8n=−5,解得m=−1,n=−1.
即m=n=−1．
(3)设O为坐标原点，因为CM=OM−OC=3c，
所以OM=3c+OC=(3,24)+(−3,−4)=(0,20)．
所以M(0,20).又因为CN=ON−OC=−2b，
所以ON=−2b+OC=(12,6)+(−3,−4)=(9,2)，
所以N(9,2)．
所以MN=ON−OM=(9,−18)．

17.解：(1)由图可得A=1，T2=2π3−π6=π2，所以T=π，因此ω=2，
又由x=π6时，f(x)=1，可得sin(2×π6+φ)=1，即π3+φ=2kπ+π2，φ=2kπ+π6，k∈Z，
又|φ|0g(1)=3−2a+1>0Δ=(−2a)2−4×3×1>00[−f(x)−1]max．
因为当f(x)=−12时， [−f(x)−1]max=−12，所以m>−12
②当n为奇数时， f(x)+1+(−1)n⋅m>0 ⇔f(x)+1−m>0 ⇔m>f(x)+1.由题意，只需m