武汉六中2023-2024学年九年级下学期四月调考数学试题（word版）

这是一份武汉六中2023-2024学年九年级下学期四月调考数学试题（word版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数2024的相反数是（ ）
A.-2024B.C.2024D.
2.下列校徽的图案是轴对称图形的是（ ）
A.B. C. D.
3.下列事件是不可能事件的是（ ）
A.掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一面是6点
B.在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球
C.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D.通常加热到100℃时，永沸腾
4.在下面的四个几何体中，三视图相同的是（ ）
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当时，的度数是（ ）
A.55°B.70°C.60°D.35°
7.杆秤是我国传统的计重工具.如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为x（单位：cm）时，秤钩所挂物重为y（单位：kg），则y是x的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是（ ）
A.第1组B.第2组C.第3组D.第4组
8.根据高考综合改革实施方案，河南2025年首届新高考，实行“3+1+2”模式.其中“3”指的是语文、数学、外语三科必考科目，“1”指的是在物理和历史中任选一科，“2”指的是在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，若小明：合在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，则选中思想政治和化学的概率是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，点P是的直径AB上一动点，，CD是过P点且垂直于AB的弦，E是OC的中点.当点P从OB的中点运动到OA的中点时，点E所经过的路径长为（ ）
A.B.C.D.
10.关于x的方程的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A.一个根B.两个根
C.三个根D.两个或三个根
二、填空题：本题共6小题，共18分。
11.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万.数据7358万用科学记数法表示_________.
12.若反比例函数的图象位于第一，第三象限，则k的值可以是（只要写出一个满足条件的k值）____________.
13.计算的结果是__________.
14.如图，某高度为16.5米的建筑物AB楼顶上有一避雷针BC，在此建筑物前方E处安置了一高度为1.5米的测倾器DE，测得避雷针顶端C的仰角为45°，避雷针底部B的仰角为37°，避雷针BC的长________.（参考数据：，，）
14题图 15题图
15.如图，中，，，，D、E分别是AB、BC上的动点，且，连接AE、CD，则的最小值为__________.
16.对于抛物线.下列四个结论：①若，则抛物线的对称轴为；②若抛物线经过点，且，则；③若，当时，总有随的增大而减小，则；④关于的方程有两个正根m，n，且，若，则.其中正确结论的序号是___________.
三、解答题：本题共8小题，共72分.
17.（8分）求满足不等式组：的整数解.
18.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且.连接AE，CF.
（1）求证：
（2）满足什么条件，连接AF，CE时，四边形AECF是菱形，（不需要说明理由）.
19.（8分）教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）求图1中的______，本次调查数据的中位数是______h，本次调查数据的众数是______h；
（2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少?
（3）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数.
20.（8分）如图，线段AB为的直径，点C为上一点，连接BC，取的中点D，过点D作的切线，交AB的延长线于点E，连接AD、CD，CD与AB交于点F.
（1）求证：；
（2）当时，求.
21.（8分）如图，是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示.
（1）如图1，在AC上画一点E，使；过点E作，垂足为F；
（2）如图2，D是网格中的格点，在线段CD上找一点G，使得AG平分；在AC上找点P，连接BP，使.
图1 图2
22.（10分）【问题背景】
水火箭是一种基于水和压缩空气的简易火箭，通常由塑胶汽水瓶作为火箭的箭身，并把水当作喷射剂.图1是某学校兴趣小组制做出的一款简易弹射水火箭.
【实验操作】
为验证水火箭的一些性能，兴趣小组同学通过测试收集了水火箭相对于出发点的水平距离x（单位：m）与飞行时间（单位：s）的数据，并确定了函数表达式为：.同时也收集了飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）的数据，发现其近似满足二次函数关系.数据如表所示：
【建立模型】
任务1：求y关于t的函数表达式.
【反思优化】
图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台（距离地面的高度为PQ），当弹射高度变化时，水火箭飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段AB为水火箭回收区域，已知，.
任务2：探究飞行距离，当水火箭落地（高度为0m）时，求水火箭飞行的水平距离.
任务3：当水火箭落到AB内（包括端点A，B），求发射台高度PQ的取值范围.
23.（10分）在正方形ABCD，E，F分别是射线BC，CD上的点，于点G.如图，若点E是BC边上的点.延长BF交AD的延长线于点H，连结CH
（1）求证：；
（2）若，，直接写出的值________；
（3）延长BF交射线AD于点H，连结CG，CH，若，求的值（用含k的代数式表示）.
备用图
24.（12分）已知抛物线：与x轴交于，两点，与y轴交于点C.点P为第四象限内抛物线上一点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，直线经过点A，与抛物线交于点D，点E为线段AD上一点，过点E作轴，交抛物线于点F，当时，求点F的坐标；
（3）如图2，将抛物线向上平移3个长度单位得抛物线，一次函数的图象与抛物线交于、两点，点T为该二次函数图像上位于直线下方的动点，过点T作直线：交线段于点M（不与、重合），过点T作直线轴交于点N，若在点T运动的过程中，常数，求，的值.
图1 图2
组数
1
2
3
4
1
2
4
7
y/kg
0.80
1.05
1.65
2.30
飞行时间t/s
0
2
4
6
8
…
飞行高度y/m
0
10
16
18
16
…