江岸区2023-2024学年九年级下学期四月调考数学试题（word版）

这是一份江岸区2023-2024学年九年级下学期四月调考数学试题（word版），共5页。试卷主要包含了其解集如数轴上所示的不等式组为，下列事件中，是必然事件的是，图中几何体的左视图是，已知，计算等内容，欢迎下载使用。
-3的绝对值是（ ）
A.3 B. C. D.
函数中，自变量的取值范围是（ ）
≥-2 B.≥2 C. ≤-2 D.≤2
3.其解集如数轴上所示的不等式组为（ ）
A. B. C. D.
4.下列事件中，是必然事件的是（ ）
A.掷二次骰子，必有一次向上的一面是5点
B.小红期末数学考试成绩一定得满分
C.任意买一张电影票，座位号是奇数
D.等角的余角相等
5.图中几何体的左视图是（ ）
6.一元二次方程的两根分别是,则的值是（ ）
A.-3 B.3 C.-2 D. 2
7.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°,则∠BDF的度数为（ ）
A. 50° B.80° C.90° D.100°
7题图8题图
8.如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC,过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G.如果BG=2,FG=4,则BC的长是（ ）
A. B. C.3 D.
9.某校九年级(1)班所有学生参加2011年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统图和扇形统计图(未完成).请根据以上的信息，下列判断:①九年级(1)班参加体育测试的学生有50人；②在扇形统计图中，等级C对应的圆心角的度数为72°; ③在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是45%;④若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有595人.其中结论正确的序号是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
9题图 10题图
10.已知:在△ABC中，∠ACB=90°,点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN,点E是MN 上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB 上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC,EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2, PC=3,CK:CF=2:3, 则DQ的长度是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)
11.计算:tan30°=
12.2011年武汉市初中毕业生总人数为81600人，请将81600这个数用科学记数法表示为
13.数据5,6,8,8, 的平均数比众数少1，则这组数据的中位数是 ；平均数是 ;众数是
14.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置.点A1，A2,A3,和点C1，C2,C3,分别在直线和轴上，已知点B1(1, 1),B2(3,2),则B8的坐标是

14题图 15题图
15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限.PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B. 一次函数的图象分别交轴、轴于点CD，且, ,则m=
16.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间
三、解答下列各题(共9小题，共72分)
17.(本题满分6分)解方程:
18.（本题满分6分）直线经过点A(1,6),求关于的不等式的解集.
19.(本题满分6分)如图，O是平行四边形ABCD的对角线的交点，EF经过O点分别交DC、AB于E、F两点. 求证:△OED△OFB.
(本题满分7分)小明和小军玩摸球游戏，游戏规则如下:在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把他们分别标号为1,2,3,4,在看不到球的条件下，随机地摸取小球，小明摸取一个小球然后放回，再摸取一个小球，摸到1号球，则小明胜；小军一次摸取两个小球，摸到1号球，则小军胜;请你用列表法或画树形图方法计算并分析小明和小军约定的游戏规则公平吗？
21.(本题满分7分)由边长为单位1的小正方形组成的8x8的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD的位置如图所示.
(1)将四边形ABCD平移，得到四边形A1B1C1D1,使得A1点的坐标为(-3,-1),请你在网格中画出四边形A1B1C1D1;
(2)把四边形ABCD绕格点P旋转180°得到四边形A2B2C2D2,使得四边形A1B1C1D1与A2B2C2D2关于坐标原点对称，则P点的坐标是
22.(本题满分8分)如图，AD是∠EAF的平分线，O是AD 上一点，⊙O与AE相切于B点，C的⊙O上一点，AC⊥BC, 已知AC=1,BC=2.
(1)求证:AF与⊙O相切；
(2)求⊙O的半径.
23.(本题满分10分)某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本(含运输费)是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的售价不能超过8元，一天内没有销售完蔬菜的只能报废，而且这种新鲜的蔬菜每天的损耗率是10%,根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量(单位:千克，)与每千克的销售价(元)之间的函数关系如下图所示:
(1)求出每天销售量与每千克销售价之间的函数关系式；
(2)根据题中的信息分析:每天销售利润最少是多少元，最多是多少元？
(3)请你直接回答:当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？
24.(本题满分10分)等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点(与B、C不重合)，连接AP，以 AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE,分别与边AB、AC交于点M、N(如图1)。
(1)求证:AM=AN;
(2)设BP=.
①若BM,求的值；
②记四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积为S，求S与之间的函数关系式以及S的最小值；③连接DE，分别与边AB、AC交于点G、H(如图2),当取何值时，∠BAD=15°?并判断此时以 DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由。
25.(本题满分12分)已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在轴上，直角顶点A在轴的正半轴上，A(0,2),B(-1，0) .
(1)求点C的坐标；
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；
(3)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；
(4)在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC(P为上述(3)问中使S最大时点)为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。