广西壮族自治区柳州市2024-2025学年高二上册期中化学质量检测试卷（附答案）

这是一份广西壮族自治区柳州市2024-2025学年高二上册期中化学质量检测试卷（附答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共22小题）
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．的值为（ ）
A．B．C．D．
3．函数的零点为（ ）
A．8B．7C．6D．5
4．已知向量，，则（ ）
A．B．C．D．
5．抛掷一枚质地均匀的骰子，则向上的数字是6的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．复数的虚部是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
8．某班有男生25人，女生20人，现用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的男生人数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．某校高一年级1000名学生参加数学考试，从中随机抽取部分学生的成绩（单位：分），得到如图频率分布直方图，则估计该次考试成绩在区间内的学生人数为（ ）

A．100B．200C．300D．400
11．函数，的最小正周期是（ ）
A．B．C．D．
12．（ ）
A．4B．3C．1D．0
13．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
14．已知，，且，则的最小值为（ ）
A．6B．7C．8D．10
15．的内角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）
A．16B．15C．14D．13
16．如图，在长方体中，直线与的位置关系是（ ）

A．平行B．相交C．异面且垂直D．异面但不垂直
17．函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
18．正方体的棱长为2，其内切球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
19．为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度
20．已知，，则下列不等关系中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
21．某射击运动员在一次射击测试中射靶10次，命中的环数从小到大排列如下：4，5，6，6，7，7，7，8，9，10.则这组数据的分位数是（ ）
A．10B．9C．7D．4
22．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题）
23．已知函数，则 .
24．若，且，则 .
25．甲乙两人进行乒乓球比赛，若甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为 .
26．已知向量，，且，则实数 .
27．已知函数是奇函数，若，则 .
三、解答题（本大题共3小题）
28．已知函数，.
(1)求；
(2)若，求的值.
29．如图，四棱锥的底面是矩形，平面，且，，，，分别是棱，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积.
30．的内角，，的对边分别是，，，，，____________.
(1)若在横线处填入，求；
(2)给出两个条件：
①内角的平分线长为；
②BC边上的中线长为.
从条件①②中选择一个填入横线，求的面积.（若选择①②分别作答，则按选择①给分）.
答案
1．【正确答案】A
【详解】由，得：，
故选：A.
2．【正确答案】A
【详解】.
故选.
3．【正确答案】B
【详解】由零点定义，令得，即的零点为，
故选：B.
4．【正确答案】C
【详解】由，得：，
故选：C.
5．【正确答案】D
【详解】由骰子的质地均匀知，骰子的个点数朝上的概率相等，都为，
故选：D.
6．【正确答案】B
【详解】根据复数的定义知，复数的虚部为，
故选：B.
7．【正确答案】A
【详解】由解析式中分式的分母不为知：的定义域为，
故选：A.
8．【正确答案】D
【详解】该班总人数为，用分层抽样的方法从该班抽取9人，
所以抽样比为，
所以应抽取的男生人数为人.
故选.
9．【正确答案】B
【详解】当时，或，
所以不等式的解集为.
故选.
10．【正确答案】D
【详解】根据题意，成绩在区间的频率为，
则估计成绩在区间的人数为：人，
故选：D.
11．【正确答案】D
【详解】因为函数，是余弦函数，
所以最小正周期为.
故选：D.
12．【正确答案】C
【详解】.
故选：C.
13．【正确答案】C
【详解】命题“，”为存在量词命题，
其否定为：，.
故选：C
14．【正确答案】A
【详解】因为，，，
所以，
当且仅当时，等号成立，
所以的最小值为.
故选.
15．【正确答案】D
【详解】因为，，，
所以，
所以.
故选.
16．【正确答案】C
【详解】在长方体中，平面，
因为平面，所以，
又直线与不相交且不平行，
所以直线与异面且垂直.
故选.
17．【正确答案】A
【详解】根据反比例函数的图象知，时，的图象在一象限单调递减，
故选：A.
18．【正确答案】C
【详解】分析正方体与其内切球的几何关系得，内切球直径与正方体的棱长相等，
即半径，所以球体表面积为.
故选：C.
19．【正确答案】B
【详解】函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.
故选.
20．【正确答案】B
【详解】因为，，所以，故错误，正确；
当时，，故，错误.
故选.
21．【正确答案】C
【详解】由已知得从小到大排列的数据：4，5，6，6，7，7，7，8，9，10，
因为，所以这组数据的分位数为第6个数，即数字7，
故选：C
22．【正确答案】A
【详解】函数可看作由和复合而成，
因为二次函数的图象开口向上，对称轴，
所以在上单调递减，在上单调递增，
又因为在上单调递增，
根据复合函数单调性“同增异减”可知：
若要在上单调递增，
则需在上单调递增，
即，解得，
故选：A.
23．【正确答案】
【详解】因为，所以.
故答案为.
24．【正确答案】0
【详解】因为，所以.
故答案为.
25．【正确答案】/
【详解】因为甲获胜的概率为，所以乙获胜的概率为.
故答案为.
26．【正确答案】
【详解】因为向量，，且，
所以，所以.
故答案为.
27．【正确答案】
【详解】因为是奇函数，所以，
故答案为.
28．【正确答案】(1)0
(2)
【详解】（1）
（2）因为，所以，所以
29．【正确答案】(1)证明见解析
(2)8
【详解】（1）因为，分别是棱，的中点，
所以，
因为平面，平面，
所以平面；
（2）因为平面，平面，
所以，因为，，
所以，又，
所以.
30．【正确答案】(1)
(2)
【详解】（1）由，得，
因为中，B∈0,π，
所以或，
又因为，所以，所以.
（2）选择①：设的平分线交BC于点，
则，，
，
，
，即，
在中，由余弦定理，
，
，，
，，.
选择②：以AB、AC为邻边作平行四边形，记作平行四边形，
则有，两式平方相加得：，
即
又结合已知：，，
可解得，即，
在中，由余弦定理得：，
将，，代入解得：，
.