2023-2024学年山东省烟台市栖霞实验小学四年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省烟台市栖霞实验小学四年级（下）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了用心选一选，耐心填一填，细心算一算，定心解一解，潜心试一试等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法正确的是（ ）
A．质数只有一个因数
B．合数至少有3个因数
C．偶数都是合数
D．非0自然数分为奇数，偶数和1
2．一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米．
A．18B．36C．45D．67.5
3．下列式子中，（ ）是方程。
A．30+5x＝40B．18﹣x＞0.5C．30+5x＜186D．109﹣17＝92
4．把一个长方形框架拉成平行四边形，那么它的面积（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
5．如果a表示自然数，那么2a一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
6．甲数×3＝乙数，（甲乙都是非0自然数），则乙数是甲数的（ ）
A．倍数B．因数C．自然数D．质数
三、耐心填一填。
7．在0.6，0，﹣5，1.01，0.38，100，﹣100.3中，负数有 个，正数有 个。
8．既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小三位数的 ．
9．如果4x+4＝20，那么5x﹣5＝ 。
10．一个内角为45°的直角三角形，一条直角边为16厘米，三角形的面积是 平方厘米。
11．一个数的最大因数和最小倍数是18，这个数是 ．
12．6月7日李老师在银行存入5000元，存折上应记作 ；8月9日，李老师又取出150元，存折上应记作 。
13．一个三角形的面积是18m2，高是6m，底是 m。
14．三个连续的偶数的和是42，这三个数分别是 ．
15．两个完全一样的梯形可以拼成一个 ，拼成图形的底等于梯形的 ，拼成图形的高等于梯形的 ．
16．
17．如图，平行四边形的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是 平方厘米。如果阴影部分的面积是12平方厘米，平行四边形的底是6厘米，则它的高是 厘米。
18．一个温度计上的温度原来是6℃，后来温度下降了2℃，这时温度计上的示数是 。
19．在50以内的自然数中，最大的质数是 ，最小的合数是 。
20．如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是 和 ．
四、细心算一算。
21．直接写得数。
22．把下面各数分解质因数。
76、91、105
23．解方程。
24．求下面各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
五、定心解一解。
25．求组合图形的面积。
26．四年级二班图书角有故事书72本，比科技书的2倍还多8本。四年级二班图书角有科技书多少本？（列方程解答）
27．有一块近似于平行四边形的菜地，底是150米，高是80米。
（1）这块菜地的面积是多少公顷？
（2）如果这块菜地共收白菜92.4吨，平均每公顷收白菜多少吨？
28．一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，这块田的面积是多少公顷？
六、潜心试一试。
29．如图中的两个阴影部分的面积（ ）
A．甲大B．乙大C．一样大D．无法确定
30．一个三角形的三条边的长度都是两位数（单位：厘米），而且是三个连续的偶数，它们个位数字的和是6的倍数，这个三角形的周长最少是 厘米。
31．已知三角形ABC的面积为48平方厘米，D、E分别为AB、BC的中点，阴影面积是 平方厘米。
2023-2024学年山东省烟台市栖霞实验小学四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
二、用心选一选。
1．下列说法正确的是（ ）
A．质数只有一个因数
B．合数至少有3个因数
C．偶数都是合数
D．非0自然数分为奇数，偶数和1
【解答】解：质数是只有1和本身两个因数的数，所以A选项说法错误；
合数是除了1和本身之外还有别的因数的数，所以合数至少有3个因数，B选项说法正确；
偶数是能被2整除的数，其中2是是质数，不是合数，所以C选项说法错误；
偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数，非0自然数不是奇数就是偶数，1是奇数，所以D选项说法错误。
故选：B。
2．一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米．
A．18B．36C．45D．67.5
【解答】解：15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方分米）
答：这个三角形的面积是45平方分米．
故选：C．
3．下列式子中，（ ）是方程。
A．30+5x＝40B．18﹣x＞0.5C．30+5x＜186D．109﹣17＝92
【解答】解：A.30+5x＝40，含有未知数，且是等式，所以是方程；
B.18﹣x＞0.5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C.30+5x＜186，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D.109﹣17＝92，是等式，但不含未知数，所以不是方程。
故选：A。
4．把一个长方形框架拉成平行四边形，那么它的面积（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，
所以面积变小．
故选：B．
5．如果a表示自然数，那么2a一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【解答】解：根据偶数的意义，如果用a表示自然数，那么2a一定是2的倍数，即2a一定是偶数．
故选：B．
6．甲数×3＝乙数，（甲乙都是非0自然数），则乙数是甲数的（ ）
A．倍数B．因数C．自然数D．质数
【解答】解：甲数×3＝乙数，所以乙数÷甲数＝3，（甲和乙都是非0自然数）即甲数是乙数的因数，乙数是甲数的倍数；
故选：A．
三、耐心填一填。
7．在0.6，0，﹣5，1.01，0.38，100，﹣100.3中，负数有 2 个，正数有 4 个。
【解答】解：在0.6，0，﹣5，1.01，0.38，100，﹣100.3中，负数有﹣5，﹣100.3共2个，正数有0.6，1.01，0.38，100共4个。
故答案为：2，4。
8．既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小三位数的 120 ．
【解答】解：既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小三位数的120．
故答案为：120．
9．如果4x+4＝20，那么5x﹣5＝ 15 。
【解答】解：4x+4＝20
4x+4﹣4＝20﹣4
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
5x﹣5
＝5×4﹣5
＝20﹣5
＝15
故答案为：15。
10．一个内角为45°的直角三角形，一条直角边为16厘米，三角形的面积是 128 平方厘米。
【解答】解：16×16÷2＝128（平方厘米）
答：三角形的面积是128平方厘米。
故答案为：128。
11．一个数的最大因数和最小倍数是18，这个数是 18 ．
【解答】解：由分析得：一个数的最小倍数和最大因数都是18，这个数是18．
故答案为：18．
12．6月7日李老师在银行存入5000元，存折上应记作 +5000 ；8月9日，李老师又取出150元，存折上应记作 ﹣150 。
【解答】解：6月7日李老师在银行存入5000元，存折上应记作+5000元；8月9日，李老师又取出150元，存折上应记作﹣150元。
故答案为：+5000，﹣150。
13．一个三角形的面积是18m2，高是6m，底是 6 m。
【解答】解：18×2÷6＝6（米）
答：高是6米。
故答案为：6。
14．三个连续的偶数的和是42，这三个数分别是 12、14、16 ．
【解答】解：可设和为42的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：
x+x+2+x+4＝42
3x+6＝42
3x+6﹣6＝42﹣6
3x＝36
x＝12
则x+2＝12+2＝14
x+4＝12+4＝16
答：这三个偶数分别是12、14、16．
故答案为：12、14、16．
15．两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形 ，拼成图形的底等于梯形的 上下底之和 ，拼成图形的高等于梯形的 高 ．
【解答】解：如图，两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高；
故答案为：平行四边，上下底之和，高．
16．
【解答】解：
故答案为：20000；90；250；0.06；0.8；5。
17．如图，平行四边形的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是 20 平方厘米。如果阴影部分的面积是12平方厘米，平行四边形的底是6厘米，则它的高是 4 厘米。
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
12×2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
答：平行四边形的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是20平方厘米；如果阴影部分的面积是12平方厘米，平行四边形的底是6厘米，则它的高是4厘米。
故答案为：20，4。
18．一个温度计上的温度原来是6℃，后来温度下降了2℃，这时温度计上的示数是 4℃ 。
【解答】解：6﹣2＝4（℃）
答：这时温度计上的示数是4℃。
故答案为：4℃。
19．在50以内的自然数中，最大的质数是 47 ，最小的合数是 4 。
【解答】解：在50以内的自然数中，最大的质数是 47，最小的合数是 4．
故答案为：47，4．
20．如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是 2 和 19 ．
【解答】解：根据质数的意义可知，
两个质数的和是21，则这两个质数是2，19．
故答案为：2，19．
四、细心算一算。
21．直接写得数。
【解答】解：
22．把下面各数分解质因数。
76、91、105
【解答】解：76＝2×2×19
91＝7×13
105＝3×5×7
23．解方程。
【解答】解：（1）x÷8＝2.5
x÷8×8＝2.5×8
x＝20
（2）x﹣0.85x＝3
0.15x＝3
0.15x÷0.15＝3÷0.15
x＝20
（3）3x﹣2.4＝3.6
3x﹣2.4+2.4＝3.6+2.4
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
（4）25x+25＝125
25x+25﹣25＝125﹣25
25x＝100
25x÷25＝100÷25
x＝4
（5）5x﹣2x＝21.72
3x＝21.72
3x÷3＝21.72÷3
x＝7.24
（6）91÷x＝1.3
91÷x×x＝1.3x
1.3x＝91
1.3x÷1.3＝91÷1.3
x＝70
24．求下面各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）1.5×1.4＝2.1
答：平行四边形的面积是2.1。
（2）3×4.8÷2＝7.2
答：三角形的面积是7.2。
（3）（4+5）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
答：梯形的面积是13.5平方厘米。
五、定心解一解。
25．求组合图形的面积。
【解答】解：（12﹣9）×（10﹣7）÷2+12×7
＝3×3÷2+84
＝4.5+84
＝88.5（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是88.5平方厘米。
26．四年级二班图书角有故事书72本，比科技书的2倍还多8本。四年级二班图书角有科技书多少本？（列方程解答）
【解答】解：设四年级二班图书角有科技书x本。
2x+8＝72
2x＝64
x＝32
答：四年级二班图书角有科技书32本。
27．有一块近似于平行四边形的菜地，底是150米，高是80米。
（1）这块菜地的面积是多少公顷？
（2）如果这块菜地共收白菜92.4吨，平均每公顷收白菜多少吨？
【解答】解：（1）150×80＝12000（平方米）
12000平方米＝1.2公顷
答：这块菜地的面积是1.2公顷。
（2）92.4÷1.2＝77（吨）
答：平均每公顷收白菜77吨。
28．一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，这块田的面积是多少公顷？
【解答】解：90÷1.5＝60（米）
90×60÷2＝2700（平方米）
2700平方米＝0.27公顷
答：这块田的面积是0.27公顷。
六、潜心试一试。
29．如图中的两个阴影部分的面积（ ）
A．甲大B．乙大C．一样大D．无法确定
【解答】解：如图：
甲+丙＝乙+丙
所以甲的面积等于乙的面积。
故选：C。
30．一个三角形的三条边的长度都是两位数（单位：厘米），而且是三个连续的偶数，它们个位数字的和是6的倍数，这个三角形的周长最少是 36 厘米。
【解答】解：由分析可知：三角形的边长分别是10、12、14，这个三角形的周长为：10+12+14＝36（厘米）
答：这个三角形的周长最少是36厘米。
故答案为：36。
31．已知三角形ABC的面积为48平方厘米，D、E分别为AB、BC的中点，阴影面积是 12 平方厘米。
【解答】解：△ABE＝△ABC×12=48×12=24（平方厘米）
△ADE＝△ABE×12=24×12=12（平方厘米）
故答案为：12。
2公顷＝ 平方米
9000公顷＝ 平方千米
0.025公顷＝ 平方米
6dm2＝ m2
80cm2＝ dm2
50000平方米＝ 公顷
5.96﹣2.36＝
0.138×10＝
10.4﹣3＝
10.08÷1000＝
1.25×80＝
1.8÷0.1＝
35.9÷100＝
2﹣1.8＝
1.05×100＝
2÷100＝
0.009×100＝
0.4+0.5＝
5.13+0.87＝
35.9÷10＝
0.4÷100＝
7.2﹣5.2＝
0.205×100＝
2x+8x＝
35n+n＝
8b﹣2b＝
x÷8＝2.5
x﹣0.85x＝3
3x﹣2.4＝3.6
25x+25＝125
5x﹣2x＝21.72
91÷x＝1.3
题号
1
2
3
4
5
6
29
答案
B
C
A
B
B
A
C
2公顷＝ 20000 平方米
9000公顷＝ 90 平方千米
0.025公顷＝ 250 平方米
6dm2＝ 0.06 m2
80cm2＝ 0.8 dm2
50000平方米＝ 5 公顷
2公顷＝20000平方米
9000公顷＝90平方千米
0.025公顷＝250平方米
6dm2＝0.06m2
80cm2＝0.8dm2
50000平方米＝5公顷
5.96﹣2.36＝
0.138×10＝
10.4﹣3＝
10.08÷1000＝
1.25×80＝
1.8÷0.1＝
35.9÷100＝
2﹣1.8＝
1.05×100＝
2÷100＝
0.009×100＝
0.4+0.5＝
5.13+0.87＝
35.9÷10＝
0.4÷100＝
7.2﹣5.2＝
0.205×100＝
2x+8x＝
35n+n＝
8b﹣2b＝
5.96﹣2.36＝3.6
0.138×10＝1.38
10.4﹣3＝7.4
10.08÷1000＝0.01008
1.25×80＝100
1.8÷0.1＝18
35.9÷100＝0.359
2﹣1.8＝0.2
1.05×100＝105
2÷100＝0.02
0.009×100＝0.9
0.4+0.5＝0.9
5.13+0.87＝6
35.9÷10＝3.59
0.4÷100＝0.004
7.2﹣5.2＝2
0.205×100＝20.5
2x+8x＝10x
35n+n＝36n
8b﹣2b＝6b
x÷8＝2.5
x﹣0.85x＝3
3x﹣2.4＝3.6
25x+25＝125
5x﹣2x＝21.72
91÷x＝1.3