中考数学【二轮复习】精品讲义试卷.第一章　第三节　整式及因式分解

这是一份中考数学【二轮复习】精品讲义试卷.第一章　第三节　整式及因式分解，共6页。试卷主要包含了 计算2a＋3a的结果正确的是， 计算2x·3x2的结果是， 计算的结果是， 下列计算正确的是， 下面是按一定规律排列的式子等内容，欢迎下载使用。
基础过关
1. (2024内江)下列单项式中，ab3的同类项是( )
A. 3ab3 B. 2a2b3
C. －a2b2 D．a3b
2. 北师七上P89第1题改编多项式x3－2x2y2＋3y2的项数和次数分别是( )
A. 3，3 B. 3，4
C. 4，3 D. 4，4
3. (2024贵州)计算2a＋3a的结果正确的是( )
A. 5a B. 6a
C. 5a2 D. 6a2
4. (2024湖北省卷)计算2x·3x2的结果是( )
A. 5x2 B. 6x2
C. 5x3 D. 6x3
5. 北师七上P94例3(1)改编若( )·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是( )
A. a B. 2a C. ab D. 2ab
6. (2024河南)计算的结果是( )
A. a5 B. a6 C. aa＋3 D. a3a
7. (万唯原创)已知a－2b＝1，则4－2a＋4b的值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. (2024安徽)下列计算正确的是( )
A. a3＋a3＝a6 B. a6÷a3＝a2
C. (－a)2＝a2 D. eq \r(a2) ＝a
9. (2024云南黑白卷)下列计算正确的是( )
A. (－x)3＝ x3 B. 4x÷2x＝2x
C. x2·x3＝x5 D. (x＋y)2＝x2＋y2
10. (2024保山市一模)下面是按一定规律排列的式子：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个单项式是( )
A. 15a18 B. 17a16
C. 15a10 D. 17a18
11. (2024盘龙区模拟)按一定规律排列的多项式：ab＋1，a2b＋2，a3b＋3，a4b＋4，a5b＋5，…，第n个多项式是( )
A. anbn＋n B. anb＋n
C. an＋1b＋n D. abn＋n
12. (2024楚雄市二模)当x＝1时，2ax2－bx的值为－4，则当x＝－2时，ax2＋bx的值为( )
A. 2 B. －2 C. 8 D. －8
13. (2023江西)单项式－5ab的系数为________．
14. (结论开放) (2024河南)请写出2m的一个同类项：________．
15. (2024江西)因式分解：a2＋2a＝______．
16. (2024盐城)分解因式：x2＋2x＋1＝______．
17. (2024新疆)若每个篮球30元，则购买n个篮球需______元．
18. (2024北京)分解因式：x3－25x＝______．
19. (2024威海)因式分解：(x＋2)(x＋4)＋1＝________．
20. 北师七上P103复习题第15题改编如图是一组有规律的图形，它们是由长度相等的火柴棒组成，第1个图形有5个火柴棒；第2个图形有9个火柴棒；第3个图形有13个火柴棒；…，依此规律，第n个图形有________个火柴棒．(用含n的代数式表示)
第20题图
21. (2024云南中考指导丛书P68第91题)如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为 eq \r(3) ，则输出的数值为________．
第21题图
22. 人教八上P110练习1(2)改编已知y2－my＋1是完全平方式，则m的值是________．
23. (2024云南中考指导丛书P69第97题)若|m－4|＋( eq \r(n) －5)2＝0，则将mx2－ny2分解因式为________．
24. (2024重庆B卷节选)
计算：a(3－a)＋(a－1)(a＋2).
综合提升
25. 根据下表中的数据，写出a的值为________，b的值为________．
26. (2024云南中考指导丛书P73第123题)已知x＝ eq \r(3) ＋1，求x2－2x－3的值．
27. (2024甘肃省卷)先化简，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b，其中a＝2，b＝－1.
28. (2024吉林省卷)先化简，再求值：(a＋1)(a－1)＋a2＋1，其中a＝ eq \r(3) .
29. (2024陕西)先化简，再求值：(x＋y)2＋x(x－2y)，其中x＝1，y＝－2.
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30. (跨化学学科) (2024重庆A卷)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是( )
第30题图
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
参考答案
1. A 2. B 3. A 4. D
5. A 【解析】2a3b÷2a2b＝a，即括号内应填的单项式是a.
6. D 【解析】原式＝(aa)3＝a3a.
7. A 【解析】当a－2b＝1时，原式＝4－2(a－2b)＝4－2×1＝2.
8. C 【解析】逐项分析如下：
9. C 【解析】逐项分析如下：
10. D 【解析】由a2，3a4，5a6，7a8，…可得：系数的排列规律为：1，3，5，7，9，…，2n－1，指数的排列规律为：2，4，6，8，…，2n.故第9个单项式是：17a18.
11. B 【解析】根据题意可知：第1个多项式为：ab＋1，第2个多项式为：a2b＋2，第3个多项式为：a3b＋3，第4个多项式为：a4b＋4，第5个多项式为：a5b＋5，…，∴第n个多项式是：anb＋n.
12. D 【解析】当x＝1时，2ax2－bx的值为－4，∴2a×1－b×1＝－4，即2a－b＝－4.当x＝－2时，ax2＋bx＝4a－2b＝2(2a－b)＝2×(－4)＝－8.
13. －5 14. m(答案不唯一)
15. a(a＋2) 16. (x＋1)2 17. 30n
18. x(x＋5)(x－5) 【解析】x3－25x＝x(x2－25)＝x(x＋5)(x－5).
19. (x＋3)2 【解析】原式＝x2＋4x＋2x＋8＋1＝x2＋6x＋9＝(x＋3)2.
20. 4n＋1
21. 2 【解析】当x＝ eq \r(3) 时，则x2－1＝3－1＝2，∴输出的数值为2.
22. ±2 【解析】∵y2－my＋1是完全平方式，y2－2y＋1＝(y－1)2，y2－(－2)y＋1＝(y＋1)2，∴－m＝－2或－m＝2，∴m＝±2.
23. (2x＋5y)(2x－5y) 【解析】∵|m－4|＋( eq \r(n) －5)2＝0，∴m－4＝0， eq \r(n) －5＝0，解得m＝4，n＝25，∴mx2－ny2＝4x2－25y2＝(2x＋5y)(2x－5y).
24. 解：原式＝3a－a2＋a2－a＋2a－2
＝4a－2.
25. eq \f(5,2) ，－2 【解析】当x＝2时， eq \f(2x＋1,x) ＝ eq \f(2×2＋1,2) ＝ eq \f(5,2) ，即a＝ eq \f(5,2) ；当x＝n时， eq \f(2n＋1,n) ＝1，解得n＝－1，经检验，n＝－1是分式方程的解，那么当x＝－1时，3x＋1＝－3＋1＝－2，即b＝－2.
26. 解：原式＝(x－1)2－4
＝( eq \r(3) ＋1－1)2－4
＝3－4
＝－1.
27. 解：原式＝[(4a2＋4ab＋b2)－(4a2－b2)]÷2b
＝(4a2＋4ab＋b2－4a2＋b2)÷2b
＝(4ab＋2b2)÷2b
＝2a＋b，
当a＝2，b＝－1时，
原式＝2×2＋(－1)＝3.
28. 解：原式＝a2－1＋a2＋1
＝2a2.
∵a＝ eq \r(3) ，
∴原式＝2×( eq \r(3) )2＝6.
29. 解：原式＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy
＝2x2＋y2，
当x＝1，y＝－2时，
原式＝2×12＋(－2)2＝6.
30. B 【解析】由所给图形可知，第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：4＝1×2＋2；第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：6＝2×2＋2；第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：8＝3×2＋2；第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：10＝4×2＋2；…，∴第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为(2n＋2)个，当n＝10时，2n＋2＝22(个)，即第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为22个．
代数式
x
2
n
3x＋1
7
b
eq \f(2x＋1,x)
a
1
选项
逐项分析
正误
A
a3＋a3＝2a3≠a6
×
B
a6÷a3＝a3≠a2
×
C
(－a)2＝a2
√
D
eq \r(a2) ＝|a|≠a
×
选项
逐项分析
正误
A
(－x)3＝－x3≠x3
×
B
4x÷2x＝2≠2x
×
C
x2·x3＝x5
√
D
(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2≠x2＋y2
×