2024-2025学年广东省江门市鹤山市广旭实验学校高一（下）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省江门市鹤山市广旭实验学校高一（下）开学数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x|x>2}，则( )
A. 3∉AB. 5∈AC. 2∈AD. 0∈A
2.命题“∃x∈R，x2−x≤0”的否定是( )
A. ∃x∈R，x2−x≤0B. ∀x∈R，x2−x≤0
C. ∃x∈R，x2−x>0D. ∀x∈R，x2−x>0
3.“1≤x≤5”是“x2−7x+10≤0”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.已知m>0，n>0，2m+n=1，则14m+2n的最小值为( )
A. 4B. 2 2C. 92D. 16
5.函数f(x)= 4−x2x−1的定义域为( )
A. [−2,2]B. (−2,3)C. [−2,1)∪(1,2]D. (−2,1)∪(1,2)
6.函数f(x)=13x3+x−5的一个零点所在的区间是( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
7.下列函数是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的为( )
A. f(x)=x−1xB. f(x)=e|x|C. f(x)= xD. f(x)=lnx
8.已知角θ的终边在直线y=2x上，则csθsinθ+csθ的值为( )
A. −23B. −13C. 23D. 13
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知不等式ax2+bx+c0 D. cx2−bx+a0,f(x)=2，则x=( )
A. 0B. 2C. 4D. 6
11.已知f(x)= 3sin(2x+π3)，则( )
A. f(x+π)=f(x)B. f(x)的图象关于直线x=π6对称
C. f(x)的图象关于点(π6,0)对称D. f(x)在(−5π12,π12)单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数y=ax−2+2(a>0且a≠1)恒过定点(m,n)，则m+n=______
13.已知角α的终边与单位圆交于点P(35,45)，则cs(π+α)= ______．
14.设函数f(x)=x3+(x+1)2x2+1在区间[−2,2]上的最大值为M，最小值为N，则(M+N−1)2023的值为______．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
不用计算器求下列各式的值
(1)(94)12−(−8.6)0−(827)−13．
(2)lg25+lg4+7lg72+2lg3 3．
16.(本小题12分)
已知集合A={x|2a≤x≤1−a}，B={x|x≤−2或x≥3}．
(1)当a=−32时，求A∩B；
(2)若A∩B=⌀，求实数a的取值范围．
17.(本小题12分)
已知函数f(x)=2x2−4x+3．
(1)解关于x的不等式：f(x)+2bx−3>0；
(2)当x∈[−1,1]时，f(x)>2x+2m+1恒成立，试确定实数m的取值范围．
18.(本小题12分)
已知函数f(x)=mx+nx2+1是定义在[−1,1]上的奇函数，且f(1)=1．
(1)求m，n的值：
(2)试判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)求使f(a−1)+f(a2−1)0,ω>0,00可得x(x+b−2)>0，
令x(x+b−2)=0可得x=0或x=2−b，
当2−b2时，x>0或x0，即b2−b或x2时，不等式的解集为{x|x〉0或x