高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样优秀ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样优秀ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了分层抽样，1分层抽样的定义，2分层抽样的步骤，3分层抽样的特点，4分层抽样的巩固等内容，欢迎下载使用。
简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中，即能保证抽样的公平性；但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本。
抽样调查最核心的问题就是样本的代表性.
例如，在对树人中学高一年级学生身高的调查中，可能出现样本中50个个体大部分来自高个子或者矮个子的情形。这种“极端”样本的平均数会大幅度偏离总体平均数，从而使得估计出现较大的误差。
问题：能否利用总体中的一些额外信息对抽样方法进行改进呢？
【问题3.1】树人中学高一年级有712名学生,其中男生有326名, 女生有386名. 能否利用这个辅助信息改进简单随机抽样方法 , 减少“极端”样本的出现,从而提高对整个年级平均身高的估计效果呢？
性别是影响身高的其中一个主要因素。高中男生的身高普遍高于女生的身高，而相同性别的身高差异相对较小。我们可利用性别和身高的这种关系，把高一年级学生分成男生和女生两个身高有明显差异的群体，对两个群体分别进行简单随机抽样，然后汇总作为总体的一个样本。
由于在男生和女生两个群体中都抽取了相应的个体，这样就能有效地避免“极端”样本。
【问题3.2】树人中学高一年级有712名学生,其中男生有326名, 女生有386名.抽取一个容量为50的简单随机样本，应如何分配？
为了使样本的结构与总体的分布相近，人数多的群体应多抽一些 , 人数少的群体应少抽一些.
即可按男生、女生在全体学生中所占的比例进行分配：
无论是男生还是女生，每个学生抽到的概率都相等，均为n/N.
这种样本量的分配方式为比例分配。
按一个或多个变量把总体划分为若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，
在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，
再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本。
注：每一个子总体称为层。
(1)分层 根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层;
(3)定数 确定每一层应抽取的个体数目，并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n;
(4)抽样 按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n的样本.
某校有老师200人,男学生1200人 ,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为192的样本.
【问题3.2】在树人中学高一年级有712名学生中,男生有326名, 女生有386名. 抽取一个容量为50的样本，估计整个年级平均身高.
按上述方法抽取一个容量为50的样本,其观测数据(单位:cm)如下:
173.0 174.0 166.0 172.0 170.0 165.0 165.0 168.0 184.0 173.0 172.0 173.0 175.0 168.0 170.0 172.0 176.0 175.0 168.0 173.0 167.0 170.0 175.0
男生身高的样本平均数为170.6
163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0 172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0
女生身高的样本平均数为160.6
(略)在比例分配的分层随机抽样中，我们可直接用样本平均数估计总体平均数.
4.分层抽样P182-183
根据男生、女生身高的样本平均数以及它们各自的人数，
即估计树人中学高一年级学生的平均身高在165.2cm左右.
男生身高的总体平均数约为170.6
女生身高的总体平均数约为160.6
【探究】小明想通过多次抽样考察一下分层随机抽样的估计效果.他用比例分配的分层随机抽样方法，从高一年级的学生中抽取了10个样本量为50的样本，计算出样本平均数如下表所示，小明有了一个重要发现 . 你是否也有所发现?
【探究】分层随机抽样的平均数与上一节样本量为50的简单随机抽样的平均数用图形进行表示，其中红线表示整个年级学生身高的平均数。小明有了一个重要发现 . 你是否也有所发现?
发现1：分层随机抽样的样本平均数围绕总体平均数波动，与简单随机抽样的结果比较，分层抽样并没有明显优于简单随机抽样.
发现2：分层随机抽样的样本平均数波动幅度更均匀，简单随机抽样中出现了一个(第2个)偏离总体平均数的幅度比较大的样本平均数，即出现了比较“极端”的样本，而分层随机抽样没有出现.
[练习1]某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A.15，5，25 B.15，15，15C.10，5，30 D.15，10，20
[练习2]某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝(　　) A．9 B．10 C．12 D．13
[练习3]防疫站对学生进行身体健康调查。红星中学共有学生1600名，根据学生性别采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本。已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是______。
[练习4]有A , B , C三种零件，分别为a个，300个，b个 . 采用分层抽样法抽取一容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C中零件被抽取10个，则此三种零件一共有______个。
9.1.3获取数据的途径
1、通过调查获取数据：简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽样、整群抽样、不等概率抽样、自适应抽样、两阶段抽样2、通过试验获取数据：没有现存的数据可查询，需通过对比试验获取样本观测数据，且需严格控制试验环境3、通过观察获取数据：不能人为控制的自然现象，需借助专业策略设备，通过长久的持续的观察获取数据4、通过查询获取数据：查询“二手数据”，如国家统计局公布的数据或出版的资料、专家的学术论文等