（人教A版）新高一数学暑假预习练习2.2基本不等式（2份，原卷版+解析版）

这是一份（人教A版）新高一数学暑假预习练习2.2基本不等式（2份，原卷版+解析版），文件包含人教A版新高一数学暑假预习练习22基本不等式原卷版doc、人教A版新高一数学暑假预习练习22基本不等式解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知m，n∈R，m2+n2=100，则mn的最大值是（ ）
A．25B．50C．20D．
2．已知正数a，b满足，则的最小值为（ ）
A．8B．10C．9D．6
3．下列函数中，最大值为的是（ ）
A．B．
C．D．
4．函数（）的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．设，，，则（ ）
A．有最大值8 B．有最小值-12 C．有最大值16 D．有最小值12
6．若正数、满足，若不等式的恒成立，则的最大值等于（ ）
A．B．C．D．
7．已知正数满足，且的最小值为2，则a的值为（ ）
A．B．2C．1D．3
8．设，则取得最小值时，的值为（ ）
A．B．2C．4D．
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．已知函数，当时，y取得最小值b，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知a>0，b>0，，对于代数式，下列说法正确的是（ ）
A．最小值为9 B．最大值是9
C．当a=b=时取得最小值 D．当a=b=时取得最大值
11．下列推导过程，正确的为 （ ）
A．因为、为正实数，所以
B．因为，所以
C．，所以
D．因为、，，所以
12．设正实数、满足，则（ ）
A．有最大值B．有最小值
C．有最小值D．有最大值
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
13．若，则的最小值是___________.
14．已知、为两个正实数，且恒成立，则实数的取值范围是________．
15．工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费为5万元.则工厂和仓库之间的距离为___________千米时，运费与仓储费之和最小.
16．已知正实数a，b，c满足a2-2ab+9b2-c=0，则当取得最大值时，的最大值为_______.
四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知，且.
（1）求的最大值；（2）求的最小值.
18．已知方程的解为、.
（1）求、的值.（2）求的最小值.
19．（1）已知，则取得最大值时的值为？
（2）已知，则的最大值为？
（3）函数 的最小值为？
20．已知正数a，b，c满足．
（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）求证：．
21．已知，满足.
（1）求证：；
（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之.
22．已知正数、满足.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值；
（3）求的最小值.