（人教A版）新高一数学暑假预习练习1.4交集的运算（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】，，.
2．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为集合为数集，为点集，所以两集合没有共同元素，则.
3．集合=（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】A＝{x|y＝，x∈R}，B＝{y|y＝x2－1，x∈R}，A∩B＝{z|－1≤z≤}．故选C．
4．设集合则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．或D．
【答案】D
【解析】由已知由图可知阴影部分表示的集合为.
5．设集合，．若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】因为，所以，又，所以如图可得
或，解得或，即的取值范围是．
6．已知集合，，则的元素个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【详解】因为所以，
所以，所以的元素个数为2个.故选：B.
7．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】集合或，
又，则，作出图示如下
由图可知，实数的取值范围是.
8．已知集合，集合，则集合的子集的个数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】，，仅有一个元素，的子集个数为个.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．设集合，若,则满足条件的实数的值是 （ ）
A．B．C．D．
【答案】ACD
【详解】因为，所以，若，则，满足题意，若，则或，不合题意，满足题意．故选：ACD．
10．设集合，，若，则实数的取值集合可以为（ ）
A．B．C．D．
【答案】CD
【详解】如图所示，
要使，应有，所以满足的选项应是的子集.
11．已知集合，且，则实数m的值可以为（ ）
A．1B．C．2D．0
【答案】ABD
【详解】因为，所以，．当时，，符合题意；
当时，，所以或，解得或．所以m的值为1或或0．
12．设，都是集合的子集，如果叫做集合的长度，则下列说法正确的是（ ）
A．集合的长度为 B．集合的长度为
C．集合的长度最小值为 D．集合的长度最大值为
【答案】ABC
【详解】，集合的长度为，选项A正确；，集合的长度为，选项B正确；由，且，求出，，由，且，求出，，分别把，的两端值代入求出：，，或，，所以，或．所以，或，综上所述，集合的长度的最小值是，选项C正确，选项D错误；
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
13．已知集合，，则_________.
【答案】
【解析】∵，∴．
14．已知集合，集合，若，则=_______
【答案】4；
【详解】因为，所以，因为集合，集合，所以，
15．已知集合A={x|2