初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）8.4 乘法公式综合训练题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）8.4 乘法公式综合训练题，共44页。
1．（24-25七年级上·全国·假期作业）运用平方差公式计算：
（1）3a+b3a-b
（2）-x+2y-x-2y
（3）12a-b-12a-b
（4）59.8×60.2
（5）2x-3y3y+2x-4y-3x3x+4y
2．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）2a-5-2a-5；
（2）-13a+12b-13a-12b；
（3）5ab-3x-3x-5ab；
（4）12x-212x+2-14xx+8；
（5）x-y19x-y-13x-y13x+y．
3．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）-5a+4b2；
（2）2a-13b2；
（3）23a-12b2；
（4）-mn+142．
4．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）1+4a2；
（2）-5+3y2；
（3）x2-6y2；
（4）-2x-132；
（5）2a+12-4aa-1；
（6）12x+2y2+12x-2y2．
5．（24-25七年级下·全国·随堂练习）计算：
（1）992；
（2）10032；
（3）1022-4；
（4）1012+992．
6．（23-24七年级下·全国·单元测试）运用乘法公式计算：
（1）3023×2913；
（2）1.352+2×1.35×2.65+2.652．
7．（24-25七年级下·全国·单元测试）计算：
（1）(a-5)2-a2；
（2）(x-2)2-(x+3)(x-3)；
（3）(a+b)2-(a-b)2．
8．（2025七年级下·全国·专题练习）计算：
（1）x-12y+22；
（2）2m+n-12m-n+1；
（3）x-2yx+2yx2+4y2；
（4）a-ba+ba2+b2a4+b4；
（5）1001×999-9992．
9．（2025七年级下·全国·专题练习）利用乘法公式计算：
（1）2017×1983
（2）a+2b-c2
（3）2x+3y22x-3y2
（4）x-2y+1x+2y-1
10．（24-25八年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）计算：
（1）x-3y2-xx-y
（2）x+y-zx-y+z
11．（23-24七年级下·江西抚州·阶段练习）计算：
（1）2x+3y3y-2x-x-3yy+3x
（2）x+2y-1x-2y-1
12．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）计算：
（1）(2x-3y)2+2x-3y2x+3y-2x2x-y；
（2）(3x-5y)2-(3x+5y)2+18xy．
13．（23-24八年级上·山东临沂·阶段练习）计算：
（1）2x+3y2-2x+y2x-y；
（2）a+2b+3ca+2b-3c．
14．（23-24七年级下·全国·单元测试）计算：
（1）2x+y+12x+y-1；
（2）x-2x+2-x+1x-3；
（3）ab+12-ab-12；
（4）2x-y2-4x-yx+2y．
15．（23-24七年级下·全国·期中）计算：
（1）ab-42-ab+3ab+5；
（2）m+2n-1m+2n+1．
16．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：
（1）a+b-c⋅a-b-c．
（2）a-2b+3ca+2b-3c．
17．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：
（1）a+2b-ca-2b-c-a-b-c2；
（2）3x+2y-5z+1-3x+2y-5z-1．
18．（23-24七年级下·江西抚州·阶段练习）阅读：在计算x-1xn+xn-1+xn-2+⋯+x+1的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：
【观察】①x-1x+1=x2-1；
②x-1x2+x+1=x3-1；
③x-1x3+x2+x+1=x4-1；
……
（1）【归纳】由此可得：x-1xn+xn-1+xn-2+⋯+x+1=________；
（2）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：22023+22022+22021+⋯+22+2+1；
（3）【拓展】请运用上面的方法，求220-219+218-217+⋯-23+22-2+1的值．
19．（23-24七年级下·湖南岳阳·期中）阅读下列材料：某同学在计算3×4+1×42+1时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3×4+1×42+1=4-1×4+142+1=42-142+1=162-1．他很受启发．后来在求2+122+124+128+1216+1232+1时，联想到“凑成”平方差公式，改造此法：将乘积式前面乘1，并且把1写成2-1得：2-12+122+124+128+1216+1232+1=22-122+124+128+1 216+1232+1=24-124+128+1216+1232+1=⋅⋅⋅=232-1232+1=264-1．
解答问题：
（1）计算：2×3+132+134+138+1；
（2）化简：m+nm2+n2m4+n4m8+n8m16+n16．
20．（23-24七年级下·山东济南·期末）（1）计算：a+ba-b= ；a-1a+1a2+1= ；
（2）利用平方差公式进行计算：98×102
（3）计算：2+1×22+1×24+1×28+1×⋅⋅⋅×21024+1+1= ；并直接写出上面结果的个位数字是 ；
（4）数学公式可以逆用，有时能达到简便运算的效果．根据上面用到的数学公式，从下面的两个题中，任选一个题进行计算．（若两个题都进行计算，只第一个题得分）
①计算：20242-20232+20222-20212+⋅⋅⋅+22-12
②计算：1-122×1-132×1-142×⋅⋅⋅×1-120232×1-120242
【题型二：与乘法公式有关的化简求值】
21．（23-24七年级下·江苏淮安·期末）先化简，再求值：2x-32-x+4x-4+3x2-x，其中x=-16．
22．（23-24八年级上·浙江台州·期中）先化简，再求值：1-2x2-2x+12x-1-3+2x1-2x，其中x=32
23．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）先化简，再求值：x-2y2-2x+yx-y-6y2，其中x=2，y=-12．
24．（23-24七年级下·内蒙古包头·阶段练习）先化简，再求值：14(a-2b)2-12a+b12a-b，其中a=2，b=-1．
25．（23-24七年级下·江苏无锡·期中）先化简，再求值：2a+b2-3a-b3a+b+5a-ba+2b，其中a=-1，b=2．
26．（23-24七年级下·安徽池州·期末）先化简再求值：32x-122-52-x-x-2-12x+3x-2，其中：x=2-1．
27．（24-25七年级上·上海·期中）先化简，再求值：已知x2-2x=2，求代数式x-12+x+3x-3+x-3x-1的值．
28．（23-24七年级下·全国·单元测试）先化简．再求值：(2a+b)2-2(a-2b)(2a+b)的值，其中a4=4b=16，且ab