新高考数学一轮复习考点题型训练 2.7函数的图象（精练）（2份，原卷版+解析版）

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【题型一 函数图象的画法】
1. （2022·浙江镇海中学高三月考）分别画出下列函数的图象：
(1)y＝|lg x|； (2)y＝2x＋2；
(3)y＝x2－2|x|－1; (4)y＝eq \f(x＋2,x－1)．
【解析】(1)图象如图①．
(2)将y＝2x的图象向左平移2个单位．图象如图②．
(3)图象如图③．
(4)因y＝1＋eq \f(3,x－1)，先作出y＝eq \f(3,x)的图象，将其图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即得y＝eq \f(x＋2,x－1)的图象，如图④．
2. （2022·江苏苏州市·高三测试）作出下列函数的图象：
(1)y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))|x|； (2)y＝|lg2(x＋1)|；
(3)y＝eq \f(2x－1,x－1)； (4)y＝x2－2|x|－1.
【解析】(1)作出y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x的图象，保留y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x图象中x≥0的部分，加上y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x的图象中x>0部分关于y轴的对称部分，即得y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))|x|的图象，如图实线部分．
(2)将函数y＝lg2x的图象向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|lg2(x＋1)|的图象，如图．
(3)∵y＝eq \f(2x－1,x－1)＝2＋eq \f(1,x－1)，故函数图象可由y＝eq \f(1,x)的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位而得，如图．
(4)∵y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－2x－1，x≥0，,x2＋2x－1，x