数学选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用课堂检测

这是一份数学选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用课堂检测，文件包含人教A版高中数学选择性必修第二册同步讲与练第11讲导数研究函数含参数单调性5种题型总结原卷版doc、人教A版高中数学选择性必修第二册同步讲与练第11讲导数研究函数含参数单调性5种题型总结解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
考点一：含参数单调性讨论
①先求函数定义域；
②求导，化简，通分，分解因式；
③系数有未知数，先考虑系数的情况；再考虑情况，求出的根，判断根与定义域，及根的大小关系，穿针引线，判断导函数正负，进而判断单调性；
④若不能分解因式，若分子为二次函数则考虑讨论判别式，若不是二次函数可以考虑二次求导
【题型目录】
题型一：导函数为一次函数型
题型二：导函数为准一次函数型
题型三：导函数为二次可分解因式型
题型四：导函数为二次不可因式分解型
题型五：导函数为准二次函数型
【典型例题】
题型一：导函数为一次函数型
【例1】（2022·江苏·南京市秦淮中学高三阶段练习）已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
【例2】（2022·安徽·歙县教研室高二期末）已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
【例3】（2022·湖南·株洲市南方中学高三阶段练习）设m为实数，函数．
(1)求函数的单调区间；
【例4】（2022·江西·二模（文））己知函数，讨论的单调性。
【题型专练】
1．（2022·四川省内江市第六中学高三开学考试（理））已知函数，．
(1)求的单调区间；
2.（2023河南·高三开学考试（文））已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
3.（2022·广东·模拟预测）已知函数，讨论函数的单调性。
4.（2022·辽宁营口·高二期末）已知函数（其中a为参数）．
(1)求函数的单调区间；
题型二：导函数为准一次函数型
【例1】（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三阶段练习）已知为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性；
【例2】已知函数.讨论的单调性；
【例3】（2022·河南·高三阶段练习（文））已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
【例4】（2022·河南安阳·高二期末（文））已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
【题型专练】
1．（2022·湖北孝感·高三阶段练习）已知函数．
(1)讨论的单调性；
2.（2022·江苏·华罗庚中学三模）已知函数（为自然对数的底数）．
求函数的单调区间；
3.设函数，求的单调区间．
4.（2022·云南师大附中高三阶段练习（文））已知函数.
讨论的单调性；
5．（2022·山东·招远市第二中学高三阶段练习）已知函数（e为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间；
题型三：导函数为二次可分解因式型
【例1】（2022·全国·高三阶段练习）已知函数．
(1)试讨论的单调区间；
【例2】（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测（文））已知函数
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调递增区间.
【例3】（2022·河南·扶沟县第二高中高三阶段练习（理））已知函数．
(1)求函数的单调区间；
【例4】（2021·江苏省灌南高级中学高三阶段练习）已知，R．
(1)讨论函数的单调性；
【例5】（2022·贵州·盘州市聚道高中有限责任公司高三阶段练习（文））已知函数.
(1)讨论的单调性.
【题型专练】
1．（2022·浙江·高二期中）已知函数．
(1)讨论的单调性；
2.（2022·贵州·高三阶段练习（理））设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若直线是曲线的切线，求a的值.
3．（2022·陕西·安康市教学研究室高三阶段练习（理））已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
4.（2022·天津·二模）已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
5.（2022·浙江省江山中学模拟预测）函数．
讨论函数的单调性；
6.设函数，其中．讨论的单调性.
题型四：导函数为二次不可因式分解型
【例1】（2022·广东·盐田高中高三阶段练习）已知
(1)讨论的单调区间；
【例2】（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室二模（文））已知函数．
(1)讨论的单调性；
【例3】（2022·福建泉州·模拟预测）已知函数
(1)讨论的单调性；
【例4】已知函数，讨论的单调性；
【题型专练】
1.（2022·江苏徐州·模拟预测）已知函数，函数的导函数为．
讨论函数的单调性；
2．（2022·福建·福州三中高二期末）设函数
(1)求函数的单调区间；
3.（2022·天津南开·三模）已知函数，记的导函数为
讨论的单调性；
题型五：导函数为准二次函数型
【例1】（2022·北京朝阳·高三阶段练习）已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
【例2】（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（理））设函数，
讨论的单调性。
【例3】（2022·江苏江苏·高三阶段练习）已知函数 ．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
【例4】（2022·全国·二模（理））已知函数．
讨论的单调性；
【题型专练】
1．（2022·山东·邹城市兖矿第一中学高三阶段练习）已知函数.
(1)讨论的单调性；
2.（2022·安徽·合肥一六八中学模拟预测（理））已知函数（e为自然对数的底数），其中．
试讨论函数的单调性；
3.（2022·浙江·模拟预测）已知函数.
讨论的单调性；
4.【2021年新高考2卷】已知函数．
（1）讨论的单调性；
5.（2022·江西·高三阶段练习（理））已知函数（其中为自然对数的底数）．
(1)讨论的单调性；