（人教版）数学七年级下册期末突破练习 专题09 平面直角坐标系中坐标规律（六大类型）（2份，原卷版+解析版）

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【典例1】（2021秋•广饶县月考）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2021的坐标为 ．
【变式1-1】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2019的坐标为（ ）
A．（1009，0）B．（1009，1）C．（1010，0）D．（1010，1）
【变式1-2】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为（ ）
A．（1011，0）B．（1011，1）C．（2022，0）D．（2022，1）
【典例2】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）
【变式2-1】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D
（1，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→……的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（0，﹣2）B．（﹣1，1）C．（﹣1，0）D．（0，1）
【变式2-2】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
（﹣1，0）B．（﹣1，﹣1）C．（0，﹣2）D．（1，﹣2）
【典例3】如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（ ）
A．（1011，1011）B．（1010，﹣1011）
C．（504，﹣505）D．（505，﹣504）
【变式3-1】（2020春•定襄县期末）如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．则点A2020的坐标为 ．
【变式3-3】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向右平移3个单位长度到达点A1，再向上平移6个单位长度到达点A2，再向左平移9个单位长度到达点A3，再向下平移12个单位长度到达点A4，再向右平移15个单位长度到达点A5……按此规律进行下去，该动点到达的点A2022的坐标是（ ）
A．（3030，3033）B．（3030，3030）
C．（3033，﹣3030）D．（3033，3036）
【典例4】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2018个点的坐标为（ ）
A．（45，9）B．（45，11）C．（45，7）D．（46，0）
【变式4】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根据这个规律，第2022个点的坐标为（ ）
A．（45，1）B．（45，2）C．（45，3）D．（45，4）
【典例5】如图，在平面直角坐标系上有个点A（﹣1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1（﹣1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2019次跳动至点A2019的坐标是（ ）
A．（﹣505，1009）B．（505，1010）
C．（﹣504，1009）D．（504，1010）
【变式5】如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1（﹣1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点A第2022次跳动至点A2022的坐标是（ ）
A．（505，1010）B．（﹣506，1010）
C．（﹣506，1011）D．（506，1011）
【典例6】如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（1，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（2，2），……依此规律跳动下去，则点A2021与点A2022之间的距离是（ ）
A．2023B．2022C．2021D．2020
【变式6】如图，在平面直角坐标系上有一点A（1，0），点A第一次向左跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动至点A2（2，1），第三次向左跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动至点A4（3，2），……以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（ ）
A．（1010，1009）B．（ 1011，1010）
C．（1012，1011）D．（1010，1010）
真题再现
1．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（ ）
A．（2023，0）B．（2023，1）C．（2023，2）D．（2022，0）
2．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，4），……，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（ ）
A．（13，13）B．（14，14）C．（15，15）D．（14，15）
3．如图，在平面直角坐标系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根据这个规律，点A2023的坐标是（ ）
A．（2022，0）B．（2023，0）C．（2023，2）D．（2023，﹣2）
4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），……，根据这个规律，第2019个点的坐标为（ ）
A．（45，10）B．（45，6）C．（45，22）D．（45，0）
6．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2022的坐标为（ ）
A．（1，1011）B．（﹣1，1011）C．（1011，0）D．（﹣1011，0）
7．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1（﹣1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…依此规律跳动下去，点A第2022次跳动至点A2022的坐标是（ ）
A．（505，1009）B．（﹣506，1010）
C．（﹣506，1011）D．（506，1011）
8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（﹣2020，0）B．（﹣2020，1）C．（﹣2020，2）D．（2020，0）
9．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2021的横坐标为（ ）
A．﹣1008B．﹣1010C．1012D．﹣1012
10．如图，正方形的边长依次为2，4，6，8，……，它们在直角坐标系中的位置如图所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），……，按此规律接下去，则A2016的坐标为（ ）
A．（﹣504，﹣504）B．（504，﹣504）
C．（﹣504，504）D．（504，504）
11．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，……均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）……，根据这个规律，点P2022的坐标为（ ）
A．（﹣505，﹣505）B．（505，﹣506）
C．（505，505）D．（﹣505，506）
12．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A……的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（﹣1，1）D．（0，﹣2）
13．在如图所示的平面直角坐标系中，一动点A从点A1（0，1）出发，按箭头所示的方向不断地移动，依次可以得到A2（1，0），A3（2，﹣1），A4（3，0），A5（4，1），A6（5，0），A7（6，﹣1），A8（7，0），…，按照这样的规律移动下去，那么点A2022的坐标为（ ）
A．（2021，0）B．（2021，1）C．（2021，﹣1）D．（2022，0）