高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用优质教学课件ppt

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1、了解利用空间向量求点到直线、点到平面、直线到直线、直线到平面、平面到平面的距离的基本思想，提升直观想象素养.2、理解点到直线、点到平面距离的公式及其推导，提升直观想象、逻辑推理素养.3、体会向量方法在研究几何问题中的作用，提升逻辑推理和数学运算素养.
重点：空间距离的向量表示，用向量方法解决空间距离等度量问题.难点：建立空间距离与向量之间的关系，并将空间距离等度量问题转化为空间向量问题.
思考1：立体几何中有哪些距离问题?
思考2：你能把这些距离问题归类吗？
思考3：如何用空间向量解决这些距离问题呢？
探究1：点与点间的距离
探究2：点到直线的距离
追问4：如何求两条平行直线之间的距离？
(1)建立空间直角坐标系；(2)求直线的单位方向向量；(3)求所求点与直线上某一点所构成的向量；(4)代入点线距公式求距离.
探究3：点到平面的距离
追问：如何求直线与平面间的距离？ 两个平行平面间的距离？
思考：类比点到直线距离公式的探究过程，你该如何研究点到面的距离公式？
与用平面向量解决平面几何问题的“三步曲”类似，我们可以得出用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”：(1)建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间的距离和夹角等问题；(3)把向量运算的结果“翻译”成相应的几何结论.
法一：找出其公垂线，求公垂线段的长度.
直线与平面间的距离(直线与平面平行)两个平行平面间的距离