九年级中考数学专题训练： 二次函数与不等式（含简单答案）

这是一份九年级中考数学专题训练： 二次函数与不等式（含简单答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知二次函数，将其图象在直线左侧部分沿轴翻折，其余部分保持不变，组成图形．在图形上任取一点，点的纵坐标的取值满足或，其中．令，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．方程的两个根是
C．
D．若，则x的取值范围是
3．如图抛物线交x轴于点和，关于该抛物线的性质描述不正确的是（ ）
A．B．
C．当时，y随x的增大而减少D．当时，
4．抛物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．在二次函数中，若函数值大于0，则结合函数图像判断x的取值范围是（ ）
A．或 B．或 C．D．
6．如图，二次函数和一次函数的图象相交于与，当时，则x的取值范围为（ ）
A．B．或C．D．或
7．若实数x，y满足条件，则的最大值是（ ）
A．14B．15C．16D．前三个答案都不对
8．如图，已知与相交于两点，则的x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
二、填空题
9．如图，一次函数与二次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集为______．
10．观察抛物线图象，直接写出一元二次不等式：的解集是___________．
11．如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是_______.
12．若二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为 ______ ．
13．已知二次函数的图象如图所示，与x轴交于 ，，当时，x的取值范围是___________．
14．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______．
15．抛物线的图象与轴交点的横坐标为和1，则不等式的解集是__________．
16．如图是二次函数的图像，下列结论：①；②；③；④；⑤当时，，你认为其中不正确的是（填序号）_____．
三、解答题
17．如图，抛物线与直线相交于点和点．
(1) ， ．
(2)求点的坐标，并结合图像写出不等式的解集；
(3)点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．
18．如图，利用函数的图像，解决下列问题：
(1)方程的解是 ；
(2)当x 时，y随x的增大而减小；
(3)当时，x的取值范围是 ．
(4)当时，y的取值范围是 ；
19．如图，抛物线与轴交于，两点．直线过点且在第一象限与抛物线相交于点．
(1)①求此抛物线的函数解析式；②当时，自变量的取值范围__________；
(2)设点的横坐标为，作轴于．
①当为等腰直角三角形时，点的纵坐标为________（用含的式子表示）；
②在①题的条件下，求出点的坐标．
20．如图，一次函数与二次函数交于A，B两点，且A点的坐标是，抛物线的对称轴是．
(1)求和、的值；
(2)求不等式的解集．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．D
9．或
10．
11．
12．或
13．或
14．
15．
16．④
17．(1)；
(2)或
(3)或
18．(1)，
(2)（也对）
(3)或
(4)
19．(1)①；②
(2)①或；②
20．(1)，，；
(2)．