九年级上学期第一次月考数学试题 (8)

这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (8)，共6页。试卷主要包含了 如图，，若，则长为，5B等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，若，则长为（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 6
4. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
5. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
6. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ）
A. 0＜x＜0.5B. 0.5＜x＜1
C. 1＜x＜1.5D. 1.5＜x＜2
7. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”总销售额为9．93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象，当时，x的取值范围是（ ）
A. B. 或C. D.
9. 如图，ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，将ABC绕点A旋转逆时针旋转度（）后得到ADE，点E恰好落在BC上，则（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 不能确定
10. 已知，，，四个点中只有一个点不在二次函数的图象上．下列关于这个点的说法中，正确的是（ ）
A. 这个点一定是点B. 这个点一定是点
C. 这个点一定是，中某一点D. 这个点一定是，中的某一点
二．填空题（共6小题）
11. 若△ABC与△A′B′C′的相似比为，则△A′B′C′与△ABC的面积比为 _____．
12. 关于x的一元二次方程的两个根分别为和，则_________．
13. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为___．
14. 中国教育家孔子周游列国年，其中年居卫卫国即现在的濮阳，龙湖论语广场有一尊孔子雕像，数学兴趣小组的同学为了测量雕像的高度顶端到水平地面的距离，在雕像旁边的水平地面上处放了一面镜子平面镜的厚度忽略不计，组长小丽沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到雕像的顶端，此时测得米，米，小丽的眼睛距地面的高度米，则雕像的高度______米．
15. 如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为__________m．
16. 如图，已知抛物线（为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论取何值，抛物线一定经过；⑤，其中正确结论是______．

三．解答题（共9小题）
17. 解下列方程：
（1）；
（2）．
18. 已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围．
19. 如图，在与中，点D、分别在边、上，且，若_______，（只添加一个条件）则，并加以证明．
20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，以原点O为中心，将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．
（1）请在网格内画出△A1B1C1．
（2）写出点A1的标 ，点B1的坐标 ，点C1的坐标 ．
21. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD ≌△ACE；
（2）试判断四边形ABFE形状，并说明理由．
22. 为了落实国务院惠农的指示精神，最近市政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为40元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+200．设这种产品每天的销售利润为w（元）．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定每天至少获得1000元的销售利润，销售价应在什么范围？
23. 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．
（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？
（2）当PQ的值为多少时，这个矩形面积最大，最大面积是多少？
24. （1）如图①，在中，，于点D．求证：；
（2）如图②，在中，，点D为边上点，于点E，延长交于点F，若，求和的值；
（3）在中，，点D为直线上动点（点D不与B，C重合），直线于点E，交直线于点F，若，请直接写出的所有可能的值（用含n的式子表示）．
25. 已知直线交轴于点，交轴于点，二次函数的图象过两点，交轴于另一点，，且对于该二次函数图象上的任意两点，，当时，总有．
（1）求二次函数表达式；
（2）若直线，求证：当时，；
（3）为线段上不与端点重合的点，直线过点且交直线于点，求与面积之和的最小值x
0
0.5
1
1.5
2
y＝ax2+bx+c


1
3.5
7