初中北师大版（2024）第五章 一元一次方程示范课ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）第五章 一元一次方程示范课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，方程列的对，方程出现了括号，去括号法则，等式的基本性质1，合并同类项法则，等式的基本性质2，去括号解方程的步骤，去括号注意，完成对应练习册等内容，欢迎下载使用。
（1）什么是移项，移项的依据是什么？ （2）移项注意事项有哪些？ （3）去括号法则是什么？
练习：（1）用移项解方程2x-2=3x-3（2）去括号化简整式+（-a+b)；-（a+b）
解：移项得2x-3x=-3+2合并同类项得 -x=-1方程两边都除以（-1）得x=1
解：+（-a+b)=-a+b -（a+b）=-a-b
（2）去括号化简整式+（-a+b)；-（a+b） （3）运用乘法分配律化简3（2a+b） ；-2（-a+b）
解：3（2a+b）=6a+3b；-2（-a+b）=2a-2b
小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水,她付给售货员20元,售货员找回3元。已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元,你能算出1袋4牛奶多少钱吗?你列出了怎样的方程?
问题一：你能找到其中等量关系吗？
解：牛奶单价+0.5=矿泉水单价，牛奶价钱+矿泉水价钱=物品总价17
问题二：如果设1袋牛奶x元，矿泉水单价为多少？物品总价怎么表示？
解：矿泉水单价为(x+0.5)元由牛奶价钱+矿泉水价钱=物品总价17可得x+4(x+0.5）=20-3
问题三：上面这个方程列的对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
也可以设1瓶矿泉水单价y元，则1听果奶饮料为（y-0.5）元.那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
解：去括号，得x+4x+2=17
移项，得 4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？说一说你的看法.
去括号解方程的步骤：①去括号；乘法对加法的分配律②移项；移项要变号③合并同类项；④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数.
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解方程： -2（x-1）=4．
解：去括号，得 －2x＋2＝4. 移项，得 －2x＝4－2. 化简，得 －2x＝2.方程两边同除以－2 得 x＝－1.
问题八：如果不去括号，你会怎么解这个方程？
问题九：那种方法更加简单，说一说你的想法
方程两边同除以－2，得 x－1＝－2.移项，得 x＝－2＋1.即 x＝－1.
第二种方法方法更加简单
观察上面两种解法，说一说它们的区别，并与同伴进行交流。
第一种方法就是常规方法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；第二种解法将x-1作为一个整体进行思考，体现整体数学思想，省去去括号这一步骤，减少计算量.
解方程用两种方法 5（x-1）=10
解：(1)解法一：去括号，得 5x－5＝10. 移项，得 5x＝10＋5. 化简，得 5x＝15.方程两边同除以5，得 x＝3
解法二：方程两边同时除以5，得 x-1＝2. 移项，得 x＝2+1 即 x＝3.
去括号解方程时必须注意的事项：
(1)如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变；
(2)当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式的每一项，不要漏乘．
-5（x－5）=-5x+25
1-5（x－5）=1-（5x-25）=1-5x+25
5（x－2y-1）=5x-10y-5
解：去括号，得 4x-(60-3x)＝5即 4x-60+3x＝5 移项，得 2x+3x＝5+60. 化简，得 5x＝65. 方程两边同除以5，得 x＝13.
解方程：4x－3(20－x)＝5．
1．下列方程的变形中,错误的是（ ）A.方程(x+2)-2(x-1)=0去括号,得 x+2-2x-1=0B.方程2x-1=x+5移项,得2x-x=5+1 C.方程-2x-x=1-5合并同类项,得-3x=-4D.方程-3x=6系数化为1,得x=-2
2.解方程：(1)2(x+0.5)+3x=11； (2)3(x+3)=-1-2(2x+2)．
解：去括号，得 2x+1+3x=11. 移项，得 2x+3x=11-1.
合并同类项，得 5x=10.等式两边同时除以5，得 x=2.
解:去括号，得 3x+9=-1-4x-4.移项，得 3x+4x=-1-4-9.合并同类项，得 7x=-14.等式两边同时除以7，得， x=-2.
3.某次篮球比赛，两队积分情况如图所示回答下列问题：
1.负一场积几分；胜一场积几分
2.若某队在这次篮球联赛的14场比赛中胜场总积分比负场总积分的3倍多3分,则该队胜了多少场?
3.解:(1)如图钢铁队负14场，积分14得负一场积分14÷14=1设胜一场积x分,依题意,得10x+4×1=24。解得x=2。答:胜一场积2分。(3)设该队胜了y场,则负了(14-y)场,依题意,得2y=3(14-y)+3。解得y=9。答:该队胜了9场。
去括号解一元一次方程
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变；当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式的每一项，不要漏乘．
基础作业：课本P143-144页随堂练习