数学北师大版（2024）第五章 一元一次方程精品ppt课件

这是一份数学北师大版（2024）第五章 一元一次方程精品ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，素养目标，学习难点，学习重点，括号前面的系数是分数，分数系数，整数系数，如何解方程，乘法对加法的分配律，等式的基本性质等内容，欢迎下载使用。
1. 会解含分母的一元一次方程，归纳出解一元一次方程的一般步骤，提高运算能力.2.进一步感受解方程方法的灵活多样，体会解方程过程中的转化思想，发展数学思维.
熟练掌握用去分母解一元一次方程，归纳解一元一次方程的一般步骤.
灵活运用解一元一次方程的步骤.
1.上节课我们学习了用去括号解一元一次方程，用到了哪几个步骤？ 需要注意什么？2.说出下列各组数的最小公倍数：(1)2，3 (2)6，8 (3)3，4，8
探究点　利用去分母解一元一次方程
等式的基本性质、乘法对加法的分配律
解法二： 去分母，得 4(x+14)=7(x+20) 去括号，得 4x+56=7x+140 移项、合并同类项，得 -3x=84 方程两边都除以 -3，得 x =-28
解法一：按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤进行求解；解法二：先去分母，将括号外的分数系数转化为整数系数，然后再类似解法一的步骤来解.
(1)两种解法有什么不同？
(2)你认为哪种解法比较好？为什么？
解一元一次方程有哪些步骤？
一般通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x=a 的形式.
两种解法相比，你认为哪种解法比较好？为什么？
【选自教材P145 随堂练习】
含参一元一次方程的错解问题
去分母，得 2(2x+1)-10=5(x-1) 去括号，得 4x+2-10=5x-5 移项、合并同类项，得 -x=3 方程两边都除以 -1，得 x =-3
去分母，得 x-21=63 移项、合并同类项，得 x=84
【选自教材P145 习题5.2 第2题】
(2)小颖栽种了一株高为40cm的树苗，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5cm. 按照这样的速度，大约几周后树苗长高到1m ？
解：设大约x周后树苗长到1m
0.4+0.05x=1
去分母，得 8+x=20 移项、合并同类项，得 x=12
答：大约12周后树苗长高到1m.
(3)某商店规定：购买超过15000元的物品可以采用分期付款的方式，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，直至利清. 王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电器，他需要用多长时间才能付清尾款？
解：设他需要x月才能付清尾款
3000+1500x=19500
移项、合并同类项，得 1500x=16500 方程两边都除以1500得 x=11
答：他需要11周才能付清尾款.
（4）为营造良好的社区环境，七(1)班同学对学校周边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，采取分组进社区宣讲的方式，每组进入一个社区. 若5名同学为一组，则剩余7名同学；若7名同学为一组，则缺少9名同学. 此次活动一共多少名学生，学校周边多少个社区？
解法一 设学校周边有x个社区
移项、合并同类项，得 -2x=-16 方程两边都除以 -2，得 x =8
学生人数=5×8+7=47
答：活动一共47名学生，学校周边8个社区.
解法二 设一共有y名学生
去分母，得 7(y-7)=5(y+9) 去括号，得 7y-49=5y+45 移项、合并同类项，得 2y=94 方程两边都除以 2，得 y =47
【选自教材P145 习题5.2 第5题】
解： 去分母，得 4(2x-1)=3(5x+1) 去括号，得 8x-4=15x+3 移项、合并同类项，得 -7x=7 方程两边都除以 -7，得 x =-1
解： 去分母，得 2(2x+1)-(5x-1)=6 去括号，得 4x+2-5x+1=6 移项、合并同类项，得 -x=3 方程两边都除以-1，得 x =-3
去分母，得 72+x=24+4x 移项、合并同类项，得 -3x=-48 方程两边都除以-3，得 x =16
【选自教材P146 习题5.2 第12题】