数学人教B版 (2019)7.2.4 诱导公式优秀课件ppt

这是一份数学人教B版 (2019)7.2.4 诱导公式优秀课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了公式一，例1求下列各值，公式二，例2求下列各值，公式三，例3求下列各值，公式四，例4求下列各值，例5化简，锐角三角函数等内容，欢迎下载使用。
我们利用单位圆定义了三角函数，而圆具有很好的对称性,能否从单位圆关于x轴、y轴、直线y=x的轴对称性以及关于原点O的中心对称性等出发，获得一些三角函数的性质呢？这节课我们就来研究这个问题.
1.识记诱导公式（一)、(二)、(三)、（四）.（重点）2.理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明.（难点）
【提示】三角函数值相同
实质：终边相同，三角函数值相等
用途：“大”角化“小”角
作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为0º～360º之间角的正弦、余弦、正切.
－α与α的正弦互为相反数，余弦相等，正切互为相反数.
sin(－α)=－sinα,cs(－α)= csα,tan(－α)=－tanα.
用途：“负”角化“正”角
【提示】如图所示，π-α与α的终边关于y轴对称
π-α与α的正弦相等，余弦互为相反数，正切互为相反数.
【提示】根据三角函数线的定义我们可以看出：
sin(π－α)=sinα;cs(π－α)=－csα;tan(π－α)= －tanα.
sin(180°－α)=sinα;cs(180°－α)= －csα;tan(180°－α)= －tanα.
作用：把0º～360º角的正弦、余弦、正切化为锐角的正弦、余弦、正切.
追问：你能根据三角函数线推导出这些关系吗？
如图可以看出π+α与α的正弦相反，余弦相反，正切相等.
sin(π+α)=-sinα;cs(π+α)=-csα;tan(π+α)= tanα.
sin(180°+α)=-sinα;cs(180°+α)= -csα;tan(180°+α)= tanα.
利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数一般可按下面步骤进行:
0～2π角的三角函数
负化正、大化小、化到锐角为终了