高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置教学课件ppt

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位置关系>直线与圆相交直线与圆相切>直线与圆相离
判别方法2个交点1个交点 没有交点
初中判别直线与圆位置关系的方法：
(1)直线与圆相交，(2)直线与圆相切，(3)直线与圆相离，
判别直线与圆位置关系的方法：
相切：d=r 相离：
例1.已知直线l:3x+y-6=0 和圆心为C 的圆x²+y²-2y-4=0,判断直线l与圆C 的位置关系；如果相交，求直线l 被圆C 所截得的弦长. 法一(代数法):由方程组：得：x²-3x+2=0 解得：X₁=1,X₂=2∴直线l与圆C 相交，有两个公共点.把x₁=2,x₂=1 分别代入方程①,得y₁=0,y₂=3.∴直线与圆C的两个交点是A(2,0),B(1,3).因此，AB=√(1-2)²+(3-0)²=√ 10.
判断直线l 与圆C的位置关系；如果相交，求直线l法二(几何法):将圆方程化为标准式为：x²+(y-1)²=5 ∴圆心坐标为(0,1),半径为 √5圆心到直线l 的距离
例1.已知直线l:3x+y-6=0 和圆心为C 的圆x²+y²-2y-4=0,
∴直线与圆相交，有两个公共点.
被圆C 所截得的弦长.
判断直线和圆的位置关系代数方法 几何方法
b) =rAx+ +C=0消去y ( 或x)px²+qx+t=0
求圆心坐标及半径r(配方法)圆心到直线的距离d (点到直线距离公式)