初中数学华东师大版（2024）九年级上册4. 相似三角形的应用课前预习课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册4. 相似三角形的应用课前预习课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，做一做等内容，欢迎下载使用。
相似三角形的判定定理3 网格上的相似三角形的判定
如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？
相似三角形的判定定理 3
在如图23. 3. 13所示的方格图中任画一个三 角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形三边长的相同倍数.画完之后，用量角器 度量并比较两个三角形对应角的大小，你得出了 什么结论？你同伴的结论和你的一样吗？
要点精析：由三边成比例判定两三角形相似的方法与三边 对应相等判定三角形全等的方法类似，只需把三边对应 相等改为三边成比例即可．
相似三角形的判定定理3 三边成比例的两个三角 形相似.数学表达式：在△ABC与△A′B′C′中， ∴△ABC∽△A′B′C′.
试试看，写出这个判断定理的证明过程.
【例1】 在△ABC和△A′B′C′中，AB=6 cm , BC=8 cm , AC=10 cm, A′B′=18 cm, B′C′ =24cm ,A′C′ =30cm. 试证明△ABC和△A′B′C′相似.
∴△ABC∽△ A′B′C′ ，(三边成比例的两个 三角形相似）.
若△ABC和△A′B′C′满足下列条件，其中使△ABC与△A′B′C′相似的是(　　)A．AB＝2.5 cm，BC＝2 cm，AC＝3 cm； A′B′＝3 cm，B′C′＝4 cm，A′C′＝6 cmB．AB＝2 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm； A′B′＝3 cm，B′C′＝6 cm，A′C′＝ cmC．AB＝10 cm，BC＝AC＝8 cm； A′B′＝ cm，B′C′＝A′C′＝ cmD．AB＝1 cm，BC＝ cm，AC＝3 cm； A′B′＝ cm，B′C′＝ cm，A′C′＝ cm
已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm， △DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边是下 列哪一组时，这两个三角形相似(　　)A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cmC．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm
网格上的相似三角形的判定
【例2】 〈浙江衢州〉图23.3­-17，图23.3­-18中小正方形的边长均 为1，则图23.3­-18中的三角形(阴影部分)与图23.3­-17中的 △ABC相似的是哪一个图形？
解：由勾股定理知AC＝ BC＝2，AB＝图23.3­-18(1)中，三角形的三边长分别为图23.3­-18(2)中，三角形的三边长分别为图23.3-­18(3)中，三角形的三边长分别为图23.3­-18(4)中，三角形的三边长分别为∴图23.3­-18(2)中的三角形与△ABC相似．
导引：图中的三角形为格点三角形，可根据勾股定理求出各边的长，然后根据三角形三边的长度的比是否相等来判断哪个三角形与△ABC相似．
利用三角形三边成比例判定两三角形相似的方法：首先把两个三角形的边分别按照从小到大的顺序排列，找出两个三角形的对应边；再分别计算小、中、大边的比，最后看三个比是否相等，若相等，则两个三角形相似，否则不相似． 特别地，若三个比相等且等于1，则两个三角形全等．
1 如图，四个4×4的正方形网格(每个网格中的小正方形边长都是1)，每个网格中均有一个“格点三角形”(三角形顶点在小正方形的顶点上)，是相似三角形的为(　　) A．①③ B．①② C．②③ D．②④
2 (中考·荆州)下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(　　)