初中数学湘教版（2024）八年级上册2.5 全等三角形优秀教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册2.5 全等三角形优秀教学ppt课件，文件包含251全等三角形的概念和性质pptx、八上第二单元大单元设计doc、251全等三角形的概念和性质docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
1.能够明确全等三角形的定义，即能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.掌握全等三角形的性质，即全等三角形的对应边相等，对应角相等。3.通过图形的平移、旋转、翻折等变换过程，学生能够亲身体验并感受全等三角形的形成和性质。这有助于培养学生的观察能力和动手能力。4.通过探究全等三角形的概念和性质，激发学生对几何图形的兴趣和好奇心，培养学生的数学学习兴趣。
1.如图是两组形状、 大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形， 并剪下来与另一个图形放在一起， 它们完全重合吗？它们可以完全重合.形状大小一样，能完全重合的两个图形叫做全等三角形2.你还能举出类似的例子吗？
如图 ， △ABC 分别通过平移、 旋转、 轴反射后得到△A′B′C′， 问△ABC 与△A′B′C′能完全重合吗？
根据平移、 旋转和轴反射的性质， 可知分别通过上述三个变换后得到的△A′B′C′与△ ABC 都可以完全重合， 因此它们是全等图形。
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形。全等三角形中， 互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角。
表示方法：例如， 图中的△ABC和△A′B′C′全等， 记作：△ ABC ≌△ A′B′C′. 其中A 与 A′， B 与 B′， Ｃ 与 C′是对应顶点； AB 与 A′B′， BC 与 B′C′，CA与 C′A′是对应边； ∠A 与∠A′， ∠B 与∠B′， ∠C 与∠C′是对应角。
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. 在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
1.两条线段完全重合，这两条线段有什么关系？ 两线段相等 2.两个角完全重合，这两个角有什么关系？ 两个角相等3.全等三角形的对应边和对应角有什么关系？全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。
例1. 如图 ， 已知△ABC≌△DCB， AB = 3，DB = 4， ∠A = 60°.（1） 写出△ABC 和△DCB 的对应边和对应角；（2） 求 AC， DC 的长及∠D 的度数 解 （1） AB 与 DC， AC 与 DB， BC 与 CB 是对应边； ∠A 与∠D， ∠ABC 与∠DCB， ∠ACB 与∠DBC 是对应角.（2） ∵ AC 与 DB， AB 与 DC 是全等三角形的对应边， ∴ AC = DB = 4，DC = AB = 3. ∵ ∠A 与∠D 是全等三角形的对应角， ∴ ∠D = ∠A = 60°.
1.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是( )A.∠BAD=∠CAE B.AC=DE C.∠ABC=∠AED D.AB=AE2.如图，△ABC≌△DEF,若∠A=100°，∠F=47°,则∠E的度数为（ ）A.100° B.53° C.47° D.33°
【知识技能类作业】必做题：
3.如图,点B,E,C,F在同一直线上,△ABC≌△DEF,BC=8,BF=11.5,则EC的长为有（ ）A.5 B.4.5 C.4 D.3.5
4.如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是( )A．仅① B．仅①③C．仅①③④ D．①②③④5.如图，已知△ABC≌△ADE,若 AB=7,AC=3,则 BE 的长为_______
【知识技能类作业】选做题：
6.如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，求∠BAD的度数.解：∵△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∴∠D＝∠B＝25°.∵∠E＝98°，∴∠EAD＝180°－∠D－∠E＝57°.∵∠EAB＝20°，∴∠BAD＝∠BAE＋∠EAD＝20°＋57°＝77°.
全等三角形的概念和性质
1.全等三角形的概念：能完全重合的两个三角形叫作全等三角形。2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。
1.下列说法错误的是( )A．全等三角形的形状相同B．全等三角形的面积相等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等
2. 如图，△AOC≌△BOD，点A与点B，点C与点D是对应点，下列结论中错误的是(　　)A．∠A与∠B是对应角B．∠AOC与∠BOD是对应角C．OC与OB是对应边D．OC与OD是对应边
3. 如图，若△ABC≌△EBD，且BD＝4 cm，∠D＝60°，则∠ACE＝________，BC＝____ cm.
4.如图，△ABD≌△CDB，则下面结论中，不正确的是( )A．△ABD和△CDB的面积相等B．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBDC．△ABD和△CDB的周长相等D．AD∥BC，且AD＝BC
5. 如图，已知△EFG≌△NMH，∠F和∠M是一对对应角．写出图中相等的线段与角.解：相等的线段有：EF＝MN，FG＝MH，EG＝NH，FH＝GM；相等的角有：∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠EGF＝∠NHM，∠EGM＝∠NHF