湘教版八年级上册2.5 全等三角形优秀随堂练习题

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1．（2023八上·杭州期末）如图，△ABC≌△ADC，若∠B=25°，则∠D的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．50°
2．（2023八上·南宁期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．③和④
3．（2023八上·南充期末）如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，AE=3，CD=8，则BC的长为（ ）
A．3B．5C．8D．11
4．（2023八上·鄞州期末）下列所给条件中，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A．AC=3，AB=4，BC=8B．∠A=50°，∠B=30°，AB=10
C．∠C=90°，AB=90D．AC=4，AB=5，∠B=60°
5．（2022八上·宝应期中）下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
6．（2023八上·金东期末）如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（ ）
A．①B．②
C．③D．①、②、③其中任一块
7．（2023八上·杭州期末）如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，那么这样作图的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
8．（2023八上·宁波期末）如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A＝∠DB．AC＝DB
C．∠ABC＝∠DCBD．AB＝DC
二、填空题
9．（2023八上·长兴期末）如图，已知BC=BD，要使△ACB≌△ADB，还需添加一个条件，这个条件可以是 .（写出一个即可）
10．（2023八上·金华期末）如图，在△ABC中，过点B作△ABC的角平分线AD的垂线，垂足为F，FG∥AB交AC于点G，若AB=4，则线段FG的长为 .
11．（2023八上·蜀山期末）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测量AB的长度即可知道CD的长度，理由是根据 可证明△AOB≌△DOC．
12．（2022八上·安徽期末）在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，∠BOC的平分线交BC于F，则：
（1）∠BOE的度数是 ．
（2）若AB+AC=15，AD+AE=6，则BC的长是 ．
三、解答题
13．（2022八上·宝应期中）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB=AE，AC=AD，BC=DE，∠C=48°，求∠D．
14．（2023八上·汉阴期末）如图，在△ADC和△CEB中，点A、B、C在一条直线上，∠D=∠E，AD∥EC，AD=EC.求证：△ACD≌△CBE.
四、综合题
15．（2023八上·东方期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E.
（1）求证：BA=BE；
（2）若BC=12，求△DEC的周长.
16．（2023八上·南宁期末）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，BF=CE，∠A=∠D.
（1）求证：AB=CD.
（2）若AB=CF，试判断△CDF的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若∠B=30°，求∠DFB的度数.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADC，∠B=25°，
∴∠D=∠B=25°；
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，据此解答.
2．【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②.
故答案为：A.
【分析】能够重合的两个图形叫做全等图形，据此判断即可.
3．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEC，
∴DC=AC=8，EC=BC，
∵EC=AC-AE，AE=3，
∴EC=8-3=5，
∴BC=5.
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形对应边相等得DC=AC=8，EC=BC，进而根据EC=AC-AE，算出EC即可得出答案.
4．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；三角形全等的判定
【解析】【解答】解：A、3+4