数学2.5 全等三角形导学案

这是一份数学2.5 全等三角形导学案，共5页。学案主要包含了合作探究，自主学习等内容，欢迎下载使用。
第6课时　全等三角形判定方法的综合运用1．回顾证明两个三角形全等的四种判定方法，理解判定三角形全等的条件．2．学会根据题目条件灵活运用SAS，ASA，AAS，SSS解决问题．(重点)3．综合应用全等三角形的性质及判定，解决较为复杂的问题．(难点)知识模块一　通过实验检验得出“边边角”、“角角角”不能判定三角形全等【合作探究】教材P85“议一议”．探究1：在纸上分别画如下两个三角形，AB＝A′B′＝3 cm，AC＝A′C′＝2.5 cm，∠B＝∠B′＝45°.把它们剪下来，你发现它们能互相重合吗？__不一定__．由此得出结论：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等．探究2：三个角相等的两个三角形，如30°，70°，80°，它们一定全等吗？__不一定__．由此得出结论：三个角分别相等的两个三角形不一定全等．【自主学习】如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D；③∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∠A＝∠D；④AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有(B)A．1组　　B．2组　　C．3组　　D．4组知识模块二　运用已学方法判定两个三角形全等【自主学习】阅读教材P85例9～P86例10，进一步理解三角形全等判定方法的运用．【合作探究】如图，(1)已知：AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：BD＝AC；(2)已知：AD＝BC，AC＝BD，求证：∠ACD＝∠BDC.证明：(1)在△ABD和△BAC中，∴△ABD≌△BAC(SAS)．∴BD＝AC.(2)在△ADC和△BCD中，∴∠ACD＝∠BDC.　   活动1　小组讨论例1　已知，如图，AC与BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB.求证：∠A＝∠D.证明：连接BC.在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(SSS)．∴∠A＝∠D.例2　某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道，为估测这条隧道的长度，需测出这座山A，B间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？解：选择某一合适的地点O，使得从O点能测出AO，BO的长度．连接AO并延长至A′，使OA′＝OA；延长BO并延长至B′，使OB′＝OB，连接A′B′，这样就构造出两个三角形．在△AOB和△A′OB′中，∴△AOB≌ △A′OB′(SAS)．∴AB＝A′B′.因此只要测出A′B′的长度就能得到这座山A，B间的距离．活动2　跟踪训练1．下列条件能判定两个三角形全等的是(D)A．有两条边对应相等的两个三角形B．有两边及一角对应相等的两个三角形C．有三角对应相等的两个三角形D．有两边及其夹角对应相等的两个三角形2．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是(D)A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠DD．AB＝DC，∠A＝∠D3．把两根钢条A′B、B′A的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图，若测得AB＝5 cm，则槽宽为__5__cm__．4．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.求证：∠ABC＝∠CDA.证明：连接AC.在△ABC和△CDA中，AB＝CD，BC＝AD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SSS)．∴∠ABC＝∠CDA.　  活动3　课堂小结本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？