浙教版（2024）七年级上册（2024）2.5 有理数的乘方完美版课件ppt

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1.理解有理数乘方的概念，明确底数、指数和幂的含义2.掌握有理数的乘方运算方法，能够正确进行有理数的乘方计算3.了解乘方运算与乘法运算的关系，并能运用乘方的运算法则解决实际问题
如图，正方形的面积是5×5平方单位。为简便起见，我们把5×5记作5²，读作5的平方，即5×5＝5²＝25。
如图，立方体的体积是5×5×5立方单位。类似地，我们可以把5×5×5记作5³，读作5的立方，即5×5×5＝5³＝125。
幂的符号与指数有怎样的关系？由于幂就是相同的因数相乘，根据有理数乘法法则可知：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的正整数次幂还是0。
做一做计算：(1)10²，10³，10⁴，10⁵；(2)0.1²，0.1³，0.1⁴，0.1⁵。观察上述计算结果，你发现了什么规律？
解:(1)10²=100, 10³，=1000，10⁴=10000，10⁵=100000(2) 0.1²=0.01, 0.1³ =0.0001, 0.1⁴ =0.00001, 0.1⁵ =0.000001，
规律观察上述计算结果发现，当幂的底数大于1时，指数越大，其结果越大，当幂的底数小于1时，指数越大，其结果越小.
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
▶例2 计算：(1)－3²； (2)3×2³； (3)(3×2)³； (4)8÷(－2)³。解：(1)－3²＝－(3×3)＝－9；(2)3×2³＝3×8＝24；(3)(3×2)³＝6³＝216；(4)8÷(－2)³＝8÷(－8)＝－1。
想一想－3²与(－3)² 有什么区别？
－3²=－(3×3)＝－9 (－3)²= (－3)×(－3)=9
【例4】某种细胞开始分裂时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，10小时后细胞存活的个数是A.1023 B.1024 C.1025 D.1026
【必做】4.下列说法正确的是（ ）A.平方等于它本身的数只有0 B.立方等于它本身的数只有±1C.绝对值等于它本身的数是非负数D.倒数等于它本身的数有0，1,-1
平方等于它本身的数不仅有0，还有1，因此A错误。立方等于它本身的数除了±1外，还有0，B错误的。绝对值等于它本身的数确实都是非负数，C是正确的。倒数等于它本身的数是±1，不包括0. D错误。 故选C